|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Вычисление коразмерности c_{2,2} для модулей Йеттера-Дринфельдакурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Гордиенко Алексей Сергеевич
- Автор: Хидешели Нино Ростомовна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей алгебры
- Год защиты: 2024
- Курс: 3
- Аннотация: Важной стороной изучения алгебраических структур является изучение их тождеств. При работе с тождествами естественным образом возникают их числовые характеристики, в частности, коразмерности. В 1999 году А.Джамбруно и М.В. Зайцевым была установлена интересная связь между структурой алгебры и асимптотикой коразмерностей её тождеств. Здесь нужно отметить, что даже среди обычных алгебр известно не так много примеров, для которых можно явно вычислить базис тождеств и их коразмерности. Осенью 2023 года в одном из докладов на семинаре «Избранные вопросы алгебры» был предложен категорный подход к полиномиальным тождествам, который позволил ввести понятие полиномиального тождества и коразмерностей тождеств для новых алгебраических структур, в частности, для модулей Йеттера-Дринфельда, где в качестве операции используется заплетание. В своей курсовой работе Н.Р. Хидешели вычисляет коразмерность c_{2,2} для трёхмерного модуля Йеттера-Дринфельда над групповой алгеброй симметрической группы S_3 и получает оценку сверху на коразмерность c_{2,2} самой групповой алгебры как модуля Йеттера-Дринфельда над собой.
- Добавил в систему: Гордиенко Алексей Сергеевич