|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Об одном обобщении теоремы Мейнардакурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Нестеренко Ю.В.
- Автор: Борин Д.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра теории чисел
- Год защиты: 2016
- Курс: 3
- Аннотация: Многочлен $f(x)=(x+h_1)\ldots (x+h_k),\, h_i\in\mZ$ называется недопустимым, если существует простое число $p$ с условием, что все значения $f(x)$ в целых точках делятся на $p$. Соответственно определяются допустимый многочлен, допустимое и недопустимое множество ${\cal H}=\{h_1,\ldots, h_k\}$. Существует гипотеза, что для любого допустимого множества $\cal H$ существует бесконечно много натуральных $n$ с условием, что все числа $n+h_1,\ldots,n+h_k$ просты. Легко видеть, что многочлен $f(x)=x(x+2)$ допустим, и в этом случае высказанная гипотеза совпадает с классической проблемой простых чисел - близнецов. В последние годы в области исследования близнецов произошел значительный прорыв. В частности Д.Мейнарду в 2013 году удалось доказать существование бесконечной последовательности пар простых чисел, расстояние между которыми не превосходит 600. Курсовая работа относится к этой области исследований. Д. Борин, детально разобравшись в методе Мейнарда, перенёс одно из его важных технических утверждений на класс бесконенчных множеств целых чисел в некотором смысле похожих на множество простых чисел. Основной результат курсовой работы - теорема 2.1. Результат получился условным, так как предполагает, что множество удовлетворяет техническим условиям, выполняющимся с некоторыми параметрами для множества простых чисел.
- Добавил в систему: Нестеренко Юрий Валентинович