ИСТИНА

Диссертация Нгуен Тхи Хонг Ван посвящена метрическим и метризуемым отображениям. Диссертация состоит из двух глав. В 1-ой главе даётся упрощённый вариант определения полноты метрического отображения (кратко, МО). Получен метод получения пополнения МО. Доказывается, что в частично упорядоченном множестве всех послойно полных расширений МО f есть наибольший элемент (это пополнение f) и наименьший элемент (это послойное пополнение f). Доказывается, что в случае замкнутости МО f все послойно полные расширения f совпадают с пополнением f. На МО распространяется теорема Лаврентьева (если f – непрерывное отображение метрического пространства X на метрическое пространство Y и f гомеоморфно отображает подпространство A пространства X на подпространство B пространства Y, то f гомеоморфно отображает некую Gδ – оболочку A на некую Gδ – оболочку B). Во 2-ой главе получается аналог теоремы Арутюнова о точках совпадения пар отображений (α-накрывающее и β-липшицево) одного метрического пространства в другое. В этом аналоге вместо точек совпадения находятся совпадающие пары непрерывных сечений метрических отображений.