ИСТИНА

Диссертационная работа посвящена исследованию в области конечно-зонных решений дискретных интегрируемых систем.В диссертации получены следующие основные результаты. Получена асимптотическая оценка для абсолютной величины волновой функции пятиточечного конечнозонного при одной энегрии дискретного двумерного оператора Шредингера на квадратной решетке в случае, когда имеется ровно 4 выделенных точки. Найдено представление функции Грина для указанного дискретрного оператора в виде интеграла по специальному контуру от дифференциала, построенного по спектральным данным. Предложено определение несингулярности дискретного оператора, связывающее несингулярность с эллиптичностью. Найдены условия на обобщенные спектральные данные и квад-граф, достаточные для несингулярности конечнозонного при одной энергии дискретного двумерного оператора Шредингера на квад-графе. Получена асимптотическая оценка для абсолютной величины волновой функции этого дискретного оператора. Найдено представление функции Грина упомянутого дискретного оператора в виде интеграла по специальному семейству контуров от дифференциала, построенного по спектральным данным.