ИСТИНА

Бур­ное развитие теории чисел за последние 5 лет позволило снизить стойкость RSA — широко распространенной на практике крип­тосистемы с открытым ключом. Это диктует необходимость в исследо­вании других криптосистем с открытым ключом с целью поиска альтернатив криптосистеме RSA. Одной из таких альтернатив являются кодо­вые криптосистемы, то есть криптосистемы, основанные на задачах из теории кодов, исправляющих ошибки. В основе кодовых криптосистем лежит идея использования быстро декодируемых кодов, исправляющих ошибки, в качестве основного элемента шифрующего преобразования. В настоящее время широкую известность получили две кодовые крипто­системы — криптосистема Мак–Элиса и криптосистема Нидеррайтера, оригинальные версии которых используют коды Гоппы и расширенные коды Рида–Соломона, соответственно. В.М. Сидельников и С.О. Шеста­ков показали несостоятельность идеи использования для построения ко­довых криптосистем расширенных кодов Рида–Соломона, так как в этом случае такие криптосистемы не будут стойкими. Кодовые криптосистемы имеют особенность, которая отличает их от многих других криптосистем. В кодовых криптосистемах одному и тому же открытому ключу могут соответствовать несколько секретных ключей, и поэтому секретные ключи могут быть разбиты на классы эк­вивалентности. При этом вопрос строения этих классов эквивалентности для кодовых криптосистем оказывается важным. Так атака В.М. Сидельникова и С.О. Шестакова использует строение ключевого пространства кодовой криптосистемы для вскрытия криптосистемы Мак-Элиса на основе кодов Рида–Соломона. Следовательно, в некоторых случаях структура пространства ключей кодовой криптосистемы может помочь в ее криптоанализе. Атака В.М. Сидельникова и С.О. Шестакова показала невозмож­ность использовать расширенные коды Рида–Соломона для построения кодовых криптосистем, поэтому в 1994 году В.М. Сидельников предло­жил использовать для построения кодовых криптосистем коды Рида–Мал­ лера, которые позволяют увеличить как скорость расшифрования криптограммы, так и скорость передачи криптосистемы. Кроме того, В.М. Си­ дельников предложил усиленный вариант криптосистем Мак-Элиса, в конструкции которой используется не одна копия кода, а некоторое число копий кода, которое становится параметром криптосистемы. Такая криптосистема в диссертации получила название криптосистемы Мак­-Элиса–Сидельникова. До недавнего времени ключевое пространство усиленного варианта кодовых криптосистем на основе кодов Рида–Маллера оставалось полностью не изученным. Диссертация посвящена исследованию структуры множества ключей криптосистемы Мак-Элиса–Сидель­никова и разработке методов использования структуры этого множества в криптоанализе криптосистемы Мак-Элиса–Сидельникова.