ИСТИНА

Разработан метод приведения фронта стратифицированного лежандрова подмногообразия к локальной нормальной форме относительно диффеоморфизмов. Найдены нормальные формы типичного фронта лежандрова подмногообразия, описывающего геометрическую оптику внутреннего рассеяния волн в неоднородных анизотропных средах. Завершена классификация особенностей выпуклой оболочки типичной гладкой замкнутой гиперповерхности в четырёхмерном пространстве и доказана гипотеза об отсутствии функциональных модулей в их нормальных формах. Для особых неявных дифференциаль-ных уравнений, квадратичных по производной, доказана теорема редукции и получена орбитальная классификация типичных конических особенностей.