ИСТИНА

Работа нацелена на исследование возможности эффективного решения задачи о поиске движущихся объектов. Наиболее эффективные существующие ранее алгоритмы решения задач, близких к рассматриваемой в данной работе задаче, имели сложность в худшем случае, равную по порядку квадратному корню от количества объектов в базе данных. В работе впервые были предложены алгоритмы решения данной задачи, имеющие логарифмическую сложность поиска/вставки/удаления объекта. В работе получены следующие результаты: 1. Получены критерии сводимости задачи о предотвращении столкновения к задаче одномерного интервального поиска. На основе этой сводимости был предложен алгоритм решения задачи о предотвращении столкновения, имеющий логарифмическую сложность поиска/вставки/удаления с линейными затратами памяти. 2. Получен критерий сводимости задачи о предотвращении столкновений к задаче о прокалывании. 3. Для случая законов движения, являющихся аналитическими функциями, получен критерий сводимости к одномерным задачам поиска. 4. Разработаны приближенные алгоритмы решения задачи о предотвращении столкновений методом сведения к нескольким одномерным задачам поиска. 5. Для общего случая задачи о предотвращении столкновений разработан алгоритм, имеющий среднее время поиска, вставки и удаления порядка $\sqrt{n}$, где $n$ - размер базы данных.