ИСТИНА

Алгебраическая структура кодов Рида–Маллера над простым полем хорошо изучена: классический результат, впервые полученный Берманом и позже обобщённый Шарпен, гласит, что в данном случае коды Рида–Маллера совпадают со степенями радикала соответствующей групповой алгебры. Однако, вопрос о совпадении кодов Рида–Маллера и степеней радикала в случае непростого поля оставался без подробного рассмотрения в известных автору диссертации работах. Вопрос об условиях, описывающих теоретико-множественные включения между кодами Рида–Маллера и степенями радикала, оставался полностью неисследованным. Цель данной работы — доказать отсутствие нетривиальных совпадений кодов Рида–Маллера над непростым полем со степенями радикала соответствующей групповой алгебры, найти необходимые и достаточные условия теоретико-множественных включений между кодами Рида–Маллера и степенями радикала этой алгебры.