ИСТИНА

Работа содержит решение ограниченной задачи интегрирования уравнений движения вокруг неподвижного полюса механической системы, состав массы и конфигурация которой изменяются во времени. Эти изменения задаются управляющей программой, устанавливающей ограничения на параметры состояния системы. Целью работы является исследование проблемы Эйлера-Пуанкаре для массоизменяемой системы методом интегральных многообразий. Найдены условия существования алгебраических первых интегралов и частных решений данной системы. Основным методом исследования является метод интегральных многообразий. Показано существование алгебраических первых интегралов в случаях, аналогичных случаям интегрирования в классической динамике твёрдого тела. Исследована проблема полноты множества этих интегралов. Актуальность данной проблемы обусловлена задачами: динамики систем связанных тел; динамики орбитальных аппаратов с изменяемой конфигурацией; глобальной эволюции Земли с учётом динамики её литосферных плит, ядра и массообмена с космической средой. Решение этих задач требует построения обобщённой модели, адекватно отражающей свойства реальных механических объектов с переменным составом массы и изменяемой конфигурацией.