ИСТИНА

Цель работы состоит в исследовании функции Шеннона мощности плоских схем, реализующих булевы функции и операторы из различных классов. Также, целью является выявление зависимости функции Шеннона от ограничений, наложенных на расположение входов и выходов схемы. В работе используются методы дискретной математики, теории управляющих систем, теории вероятностей и математического анализа. В работе получены оценки функции Шеннона мощности плоских схем, реализующих функции и операторы из различных классов. Также, получен порядок роста функции Шеннона максимальной мощности для класса функций с ограниченным числом единиц с учетом ограничений на расположений входов схемы. Также, исследован класс монотонных функций. Для этого класса получен порядок функции Шеннона средней и максимальной мощности. В частности, показано, что в классе монотонных функций порядки роста средней и максимальной мощности различаются. Как следствие получены порядки функции Шеннона для всех замкнутых классов булевых функций. Диссертация носит теоретический характер. Результаты работы могут применяться при проектировании СбИС для уменьшения энергопотребления различных электронных устройств.