ИСТИНА

Доказаны теорема о конечно гладкой нормальной форме ростка гладкого семейства неявных дифференциальных уравнений первого порядка на плоскости в его нерезонансной сложенной особой точке и теорема редукции, сводящая теорию нормальных форм семейств ростков неявных дифференциальных уравнений 1-го порядка вблизи сложенных особых точках к теории нормальных форм ростков семейств согласованных пар гладких векторных полей и инволюций на плоскости. Получена конечно гладкая нормальная форма ростка гладкого семейства линейных дифференциальных уравнений второго порядка на плоскости в нерезонансной сложенной особой точке семейства характеристик этого уравнения.