ИСТИНА

Исследуются задачи об устойчивости стационарных движений систем, состоящих из твердых и деформируемых тел. Первой является задача об устойчивости относительного равновесия твердого тела, закрепленного на конце упругого массивного стержня, другой конец которого вставлен во вращающийся патрон. Рассмотрены два случая вращения: вокруг оси, вдоль которой расположен недеформированный стержень прямолинейной формы, и вокруг оси, ортогональной недеформированному стержню. Достаточные условия устойчивости получены из условий положительной определенности второй вариации функционала потенциальной энергии системы. Второй задачей является задача об устойчивости стационарных движений на круговой орбите механической системы, состоящей из двух твердых тел, соединенных массивным упругим стержнем. Достаточные условия устойчивости получены как условия положительной определенности второй вариации функционала измененной потенциальной энергии системы, состоящей из трех частей: квадратичного функционала от компонент упругих перемещений, квадратичной формы обобщенных координат и билинейного функционала.