| 1 |
1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. |
Робастные алгоритмы идентификации и оценивания для автоматических систем управления |
| Результаты этапа: Рассматривалась задача о приведении управляемой линейной стационарной системы дифференциальных уравнений с соизмеримыми запаздываниями к канонической форме с выделением нулевой динамики. Эта задача хорошо изучена для систем ОДУ и тесно связана с понятием относительного порядка. Ранее полученные результаты обобщены на системы с запаздыванием.
Предложен алгоритм приведения линейных стационарных систем управления c соизмеримыми запаздываниями к форме с выделением нулевой динамики (нормальной форме). Получены достаточные условия приводимости, предложен конструктивный алгоритм преобразования систем.
Рассмотрена задачи приводимости нелинейной системы к форме с выделением нулевой динамики в случае, когда для системы не определен относительный порядок. Указан алгоритм выделения уравнений нулевой динамики, которая в этом вырожденном случае может оказаться управляемой.
Рассмотрена задача наблюдения для систем с произвольным относительным порядком. Предложен каскадный алгоритм синтеза наблюдателей с нелинейной разрывной обратной связью, решающий задачу асимптотически точно.
|
| 2 |
1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. |
Робастные алгоритмы идентификации и оценивания для автоматических систем управления |
| Результаты этапа: Была рассмотрена задача построения асимптотического наблюдателя для SISO-системы с максимальным относительным порядком и неизвестным входом. Для решения задачи предложено использовать каскад двумерных наблюдателей с нелинейной обратной связью. Указан алгоритм выбора коэффициентов обратной связи, при котором погрешность наблюдения асимптотически стремится к нулю.
Получены алгоритмы решения задачи наблюдения МИМО-систем при вырожденном относительном порядке. Проведены дополнительные исследования методов решения классических задач теории управления с использованием теории обобщённых относительных порядков.
Предложен алгоритм решения задачи робастной стабилизации неопределенной нестационарной динамической системы второго порядка с использованием метода прогнозирующих моделей. |
| 3 |
1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. |
Робастные алгоритмы идентификации и оценивания для автоматических систем управления |
| Результаты этапа: Для некоторого класса линейных нестационарных периодических систем был получен метод обращения, основанный на приведении таких систем к специальной форме. Изучался вопрос об устойчивости методов поиска ограниченных решений линейных неустойчивых уравнений, были получены условия робастности таких методов.
Были получены новые формы с выделением нулевой динамики как для линейных, так и для нелинейных систем, а также разработаны новые алгоритмы преобразования систем к форме с относительным порядком. |
