Динамика систем твёрдых тел при наличии сил сопротивления различной природыНИР

Dynamics of systems of rigid bodies with resisting forces of different narute

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 20 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Динамика систем твёрдых тел при наличии сил сопротивления различной природы
Результаты этапа: Проведен параметрический анализ ВЭУ, оснащенной дифференциальной планетарной передачей (ДПП). Построен закон управления (управляющий момент, приложенный к внешнему кольцу ДПП, линейно зависит от быстроходности турбины), стабилизирующий те стационарные режимы ВЭУ, которые были неустойчивыми при постоянном управляющем моменте. Исследованы бифуркации фазового портрета при изменении коэффициента обратной связи в законе управления. Получены достаточные условия на коэффициент обратной связи, при которых область притяжения стабилизированного режима совпадает со всем фазовым пространством. Показано, что при некоторых условиях на параметры на фазовой плоскости существует устойчивый предельный цикл. Исследована динамика твердого тела, находящегося на движущейся шероховатой плоскости.
2 11 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Динамика систем твёрдых тел при наличии сил сопротивления различной природы
Результаты этапа: В задаче о двухзвенном аэродинамическом маятнике проведено исследование нерегулярных колебаний, реализующихся в определенном диапазоне значений конструктивных параметров. Показано наличие детерминированного хаоса. Для случая упруго закрепленного аэродинамического маятника исследованы области устойчивости положения равновесия по потоку в зависимости от жесткости креплений и других параметров системы. Проведено численное исследование возникающих в системе циклов, проанализирована их эволюция при изменении параметров. Для некоторых классов маятниковых систем, взаимодействующих с потоком среды и описываемых гладкими функциями, проведен качественный анализ, в результате чего пространство рассматриваемых систем разбито на области с различным поведением траекторий на фазовом цилиндре. В задаче об однозвенном аэродинамическом маятнике проведен систематический анализ, обнаружены ранее не отмеченные периодические режимы, которым отвечают циклы в математической модели. В задаче о спуске тяжелого оперенного тела исследована область устойчивости вертикального спуска. Показано, что при переходе через одну часть ее границы возникает режим перманентного вращения вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии (причем тело спускается вертикально), а через другую часть границы – режим прецессии, ось которой лежит также в плоскости, перпендикулярной оси симметрии. В случае, когда центр масс тела смещен вдоль его оси симметрии, при потере устойчивости возникает режим прецессии вокруг оси симметрии. Показано, что за счет смещения центра масс можно расширить интервал значений установочного угла лопасти, на котором режим авторотации устойчив, а также обеспечить устойчивость этого режима для любого значения установочного угла лопасти из интервала его изменения. Установлено, что при граничном положении лопастей (0 и 90 градусов) возникает семейство неизолированных притягивающих установившихся режимов планирования. В задаче о движении тела на шероховатой подвижной плоскости проведено численное моделирование динамики тела при различных законах движения опорной плоскости. В частности, в случае гармонических колебаний опорной плоскости исследована зависимость поведения тела от амплитуды и частоты в случае «большого» коэффициента трения. Показано, что колебания, отличающиеся только фазой, могут оказывать существенно различное влияние на движение тела, начинающееся из состояния относительного покоя (так, при некоторых значениях фазы тело совершает ограниченные колебания, а при других – опрокидывается). Построена методика оценки поперечного ударного импульса при высокоскоростном входе тела с конусной головкой в воду. Методика сочетает эксперимент и основные соотношения классической теории удара.
3 9 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Динамика систем твёрдых тел при наличии сил сопротивления различной природы
Результаты этапа: 1. показано, что центр гидродинамического удара при косом высокоскоростном входе в воду цилиндра с плоским торцем расположен ниже центра торца примерно на четверть его радиуса. 2. Показано, что для тела с конечной массой области устойчивости режимов авторотации, возникающих в задаче о движении тела под действием силы тяги, включают в себя область устойчивости задачи о вращения тела в аэродинамической трубе 3. Проведены систематические эксперименты с упруго закрепленным двухзвенным аэродинамическим маятником в трубе А6 НИИ механики МГУ. Выявлено дестабилизирующее влияние, оказываемое жесткостью пружины крепления в первом звене. 4. В задаче о движении тела, находящегося на шероховатой плоскости, совершающей возвратно-поступательное движение, найдена зависимость состояния движения тела после удара от коэффициента трения, удлинения и радиуса инерции тела. 5. Показано, что зависимость средней скорости корпуса лодки от величины момента двигателя на таких режимах движения близка к функции квадратного корня с некоторым множителем, зависящим от параметров модели

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".