ИСТИНА

Проект посвящён изучению устойчивости движения газовых сред в областях с деформируемыми (упругими) границами. Потеря устойчивости оболочек и пластин в движущихся средах представляет большую опасность для целого ряда приложений. В проекте рассматривается известное в авиации и космонавтике явление «панельного флаттера», при котором тонкие панели обшивки летательных аппаратов интенсивно вибрируют и разрушаются в полёте, что может приводить к катастрофам. Настоящий проект посвящён постановке и решению новых связанных задач взаимодействия упругих конструкций с потоками газа. В области устойчивости упругих пластин и оболочек в до-, транс- и сверхзвуковом потоке будет исследовано развитие нелинейных трёхмерных колебаний пластин и соответствующих предельных циклов, проведена классификация бифуркаций предельных циклов и квазипериодических колебаний. Будет изучено изменение границы устойчивости искривлённых оболочек в потоке газа. Будет исследовано влияние на границу устойчивости пластины вязких возмущений пограничного слоя, образующегося в потоке газа на поверхности пластины. Будет теоретически исследована устойчивость упругой пластины в потоке газа в случае изменяющихся в пространстве параметров (например, ее переменной жёсткости). Методом ВКБ будут исследованы собственные моды соответствующих задач и изучено поведение локализованных возмущений при больших временах. На примере этих задач будет установлена взаимосвязь между двумя асимптотическими методами исследования устойчивости неоднородных систем – методом ВКБ и методом комплексных уравнений Гамильтона. Все перечисленные задачи проекта являются новыми, представляют собой существенное продвижение в области аэро- и гидроупругости и будут иметь приложения в теории нелинейных колебаний, авиации и космонавтике.

The project is devoted to the study of the stability of the gas motion in regions with deformable (elastic) boundaries. Instabillity of shells and plates in the fluid and gas flows is dangerous for a number of applications. In this work the phenomenon of the "panel flutter" is studied, which is well known in aviation and cosmonautics, when the thin skin of the aircraft panel vibrate at high amplitudes and are rapidly destroyed in flight, which can lead to accidents. This project is devoted to the formulation and solution of new problems related to the interaction of elastic structures with a gas flows. In the area of stability of elastic plates and shells in the subsonic, transonic and supersonic flows the development of three-dimensional nonlinear vibrations of plates and corresponding limit cycles will be investigated, the classification of the bifurcations of limit cycles and quasi-periodic oscillations will be obtained. Changes in the stability boundaries of the curved shells will be studied in the gas flow. The impact of viscous and temperature boundary layer perturbations generated in the gas flow over the plate surface, on the stability boundaries of the plate, will also be studied. The stability of elastic plates in the gas flow and will be investigated in the case of non-constant parameters in space (for example, their variable stiffness). The eigenmodes of corresponding problems and the behavior of localized perturbations at large times will be investigated by the WKB method. With the results of these problems, the interrelation will be made between the two asymptotic methods of studying the stability of the inhomogeneous systems - the WKB method and the method of complex Hamilton equations. All of the goals of the project are new, they represent a significant advancement in the field of aerodynamics and hydroelasticity and will have applications in the theory of nonlinear oscillations, aviation and aerospace.