ИСТИНА

Проект направлен на решение проблемы прогнозирования и оптимизации фильтрационных потоков в трещиновато-пористых средах, т.е. в неоднородных пористых средах, поровое пространство которых есть система пустот различного масштаба. Имеется система трещин, пространство между которыми заполнено пористыми проницаемым блоками [1,2]. Относительный объём порового пространства трещин (т.е. пористость трещин) существенной ниже чем пористость блоков, тогда как их проницаемость (гидропроводность) может на несколько порядков превосходить проницаемость блоков. Таким образом, трещины формируют высокопроницаемые каналы, по которым пластовые жидкости и газы могут быстро распространяться в трещиновато-пористой среде, но при этом основной объём жидкостей и газов находится в низкопроницаемых блоках. Эффективность вытеснения в подобных средах во многом определяется интенсивностью тепломассообменных процессов между трещинами и блоками. Актуальность исследования течений жидкостей и газов в трещиновато-пористых средах обусловлена их практической значимостью для проблем рационального недропользования, связанных прежде всего с разработкой углеводородных месторождений [2,3], но также и с другими приложениями, как например, получением геотермальной энергии или созданием подземных хранилищ газа (углеводородного или углекислого газа) [4,5]. Во многих случаях подземные пласты содержат систему высокопроницаемых каналов – трещин, а описание течений жидкостей и газов в подобных пластах в рамках моделей однородной пористой среды (без выделения двух различных масштабов порового пространства) невозможно. Сегодня в разработку вовлекается все больше трещиновато-пористых нефтяных пластов. Исследование фильтрации в подобных средах также имеет и теоретический интерес для описания природных явлений, например, в областях вулканической активности, где вулканические породы могут быть разбиты системой трещин (дайк) [6]. Современное состояние исследований в данной области сопряжено в основном с прямым расчётом фильтрации в рамках модели двойной пористости (например, [5, 7-13]), в которой используются нелинейные эмпирические зависимости для перетоков между блоками и трещинами. При этом влияние тепломассообменных процессов на вытеснение остаётся малоизученным. Остаются без ответа такие научные вопросы как: 1. Какие последовательности волн (сильных разрывов и волн Римана) распространяются в трещиновато-пористой среде от нагнетательной скважины в пласт? 2. От каких параметров зависят данные последовательности и являются ли они единственными? 3. Каким образом можно улучшить показатели вытеснения в трещиновато-пористых средах, т.е. какая последовательность волн более оптимальная? Настоящий проект нацелен на получение научно-обоснованных ответов на данные вопросы в рамках решения предлагаемых задач научного исследования.

The project is aimed at solving the problem of prediction and optimization of filtration flows in fractured porous media, i.e. in inhomogeneous porous media, the pore space of which is a system of voids of different scales. There is a system of cracks, the space between them is filled with porous permeable blocks [1,2]. The relative volume of the pore space of cracks (i.e., the porosity of cracks) is significantly lower than the porosity of blocks, whereas their permeability (hydroconductivity) can exceed the permeability of blocks by several orders of magnitude. Thus, cracks form highly permeable channels through which formation liquids and gases can quickly spread in a fractured porous medium, but the bulk of liquids and gases is in low-permeable blocks. The efficiency of displacement in such media is largely determined by the intensity of heat and mass transfer processes between cracks and blocks. The relevance of the study of flows of liquids and gases in fractured porous media is due to their practical significance for the problems of rational subsoil use associated primarily with the development of hydrocarbon deposits [2,3], but also with other applications, such as geothermal energy or the creation of underground gas storage (hydrocarbon or carbon dioxide) [4,5]. In many cases, underground layers contain a system of highly permeable channels – cracks, and the description of flows of liquids and gases in such layers in the framework of models of a homogeneous porous medium (without the allocation of two different scales of the pore space) is impossible. Today, more and more fractured-porous oil reservoirs are involved in the development. The study of filtration in such media is also of theoretical interest for the description of natural phenomena, for example, in areas of volcanic activity, where volcanic rocks can be broken by a system of cracks (dike) [6]. The current state of research in this area is mainly associated with the direct calculation of filtration in the framework of the double porosity model (for example, [5, 7-13]), which uses nonlinear empirical dependences for flows between blocks and cracks. At the same time, the influence of heat and mass transfer processes on displacement remains poorly understood. Remain unanswered scientific questions such as: 1. What sequences of waves (strong discontinuities and Riemann waves) propagate in a fractured-porous medium from the injection well into the formation? 2. What parameters do these sequences depend on and are they the only ones? 3. How can we improve the rates of displacement in fractured porous media, i.e. which wave sequence is more optimal? This project is aimed at obtaining evidence-based answers to these questions in the framework of the proposed tasks of scientific research.

Методы исследования нелинейных волн в трещиновато-пористых средах. Оценка влияния различных механизмов тепломассообмена между трещинами и проницаемыми блоками на эффективность вытеснения в трещиновато-пористых средах.

Научный задел проекта заключается в том, что руководителем разработан авторский комплекс программ MUFITS предназначенный для проведения параллельных трёхмерных расчётов многофазных фильтрационных течений на суперкомпьютерах [19,20]. В 2017 году функциональность комплекса программ была расширена; была добавлена возможность расчета в рамках моделей двойной пористости и проницаемости течений в трещиновато-пористых средах [13]. По ряду параметров [13] комплекс превосходит зарубежные аналоги. Проведено тестирование комплекса на типовых задачах разработки углеводородных месторождений и получение геотермальной энергии. При расчёте перетоков между средами трещин и блоков комплекс позволяет учесть перепад давлений, капиллярное давление и «гравитационный дренаж». Также реализована возможность расчёта течений в рамках модели мультипористости, позволяющей детальнее учесть неоднородное распределения параметров в среде проницаемых блоков. Комплекс позволяет рассчитывать двухфазную изотермическую фильтрацию воды и нефти в рамках модулей SIMPLMOD или BLACKOIL (типичная для нефтяной отрасли модель Черной нефти [20]), двухфазную неизотермическую фильтрацию воды и водяного пара в рамках модуля T2EOS1 и неизотермическую фильтрацию бинарной смеси NaCl-H2O в широком диапазоне давлений и температур в рамках модуля BINMIXT. Таким образом, члены коллектива имеют готовый инструмент для проведения исследований по проекту.

В рамках модели двойной проницаемости, учитывающей фильтрацию как в трещинах и высокопроницаемых каналах, так и в низкопроницаемых блоках, проведен дисперсионный анализ уравнений изотермической двухфазной фильтрации в трещиновато-пористых средах. Показано, что при пренебрежимо малом капиллярном давлении модель всегда имеет две характеристики. Одна из характеристик описывает распространение малых возмущений (фронтов вытеснения малой амплитуды) в трещинах, а вторая – аналогичные возмущения в среде низкопроницаемых блоков. Обнаружено, что при любых параметрах течения модель диссипативная, т.е. вырождения уравнений модели, связанного с тем, что характеристические скорости становятся комплексными числами, не происходит. Показано, что возможно два типа разрывов, соответствующих двум отмеченным характеристикам. Для исследования фронтов вытеснения при их распространении в трещиновато-пористых средах рассмотрена обобщенная для трещиновато-пористых сред постановка нелинейной и классической в теории фильтрации задачи Баклея-Леверетта. В этом случае несмешивающееся вытеснение жидкостей в пористой среде осложняется отсутствием локального капиллярного равновесия между поровыми пространствами различного масштаба (трещинами и блоками), а решение задачи в случае общего положения не автомодельное. Определены параметры подобия, характеризующие влияние капиллярного давления на распределение параметров течения в пространстве и на локальное равновесие между трещинами и блоками. Показано, что эти параметры убывают обратно-пропорционально характерному пространственному масштабу течения (или его характерному времени). Получены уравнения эффективной модели одинарной пористости, описывающие параметры равновесного течения в предельном случае бесконечно большого пространственного масштаба. Показано, что в условиях локального равновесия течение в трещиновато-пористой среде может сопровождаться формированием последовательности двух фронтов вытеснения (соответствующих двум характеристикам). Показано, что оба разрыва в построенном решении эволюционны. Определены диапазоны значений безразмерных параметров, при которых вытеснение в пористой среде сопровождается формированием одного или двух фронтов вытеснения. В коротковолновом приближении исследована устойчивость этих фронтов. Показано, что при определенных условиях вытеснение в пористой среде сопровождается формированием не только двух фронтов вытеснения, но и двух присоединенных волн Римана. В рамках модели двойной проницаемости, учитывающей неравновесный тепломассообмен между поровыми пространствами различного масштаба (трещинами и блоками), проведен дисперсионный анализ уравнений однофазной неизотермической фильтрации. Показано, что при больших числах Пекле уравнения модели имеют две характеристические скорости, соответствующие распространению волн температуры. Одна характеристика, соответствует распространению возмущений температуры в трещинах, а вторая в блоках. Также при больших числах Пекле возможны два типа сильных разрывов – фронтов температуры, – соответствующих двум характеристикам. Для исследования структуры фронтов температуры решена одномерная задача о закачке нагретой жидкости в трещиновато-пористую среду, насыщенную той же самой, но холодной жидкостью. В постановке задачи учитывались неравновесные эффекты, обусловленных различными значениями температуры в трещинах и вмещающей их низкопроницаемой среде. В рамках модели двойной пористости даны оценки для толщины фронта и ограничены значения параметров подобия, при которых эта толщина определяется процессами теплопроводности или отсутствием локального теплового равновесия. Для различных пространственных масштабов неизотермического течения выделено три асимптотических случая распределения температуры в структуре фронта, описывающихся конечными соотношениями. Сформулированы условия, при которых реализуются эти асимптотические режимы течения. Показано, что на начальном этапе закачки нагретой жидкости протяженность фронта растет прямопропорционально времени, а на поздних стадиях закачки, когда течение становится равновесным, – как квадратный корень от времени. Показано, что температурный разрыв всегда имеет структуру. Исследована свободная конвекция в трещиновато-пористой среде. Влияние неравновесного характера течения на конвекцию исследовано в классической постановке Рэлея—Бенара, описывающей развитие ячеистой конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое трещиновато-пористой среды. Обнаружена богатая картина режимов конвективных течений. Существуют режимы как с совпадающим, так и противоположным направлением течения в трещинах и матрице. Течение может перестроится в режим «плоской» конвекции, в котором нагретая жидкость поднимается только по трещинам, а холодная жидкость опускается по матрице. Показано, что при небольшой степени надкритичности существует 9 различных режимов конвекции. Данные режимы исследованы в аналитическом виде в ряде асимптотических случаев. В случае общего положения решения дисперсионного уравнения, определяющего условия развития конвекции, исследовались численно. Построена диаграмма решений при небольшой степени надкритичности. Проведены подтверждающие результаты численного моделирования конвекции в комплексе программ MUFITS. Проведены расчёты формирования рудного месторождения над дегазирующимся магматическим очагом с учётом трещиноватости горных пород. Рассмотрена постановка задачи, схожая с постановкой, предложенной руководителем проекта в работе Afanasyev et al. (2018. EPSL. DOI: 10.1016/j.epsl.2018.01.013). Расчёты проводились с использованием подходов, разработанных при получении осредненной модели фильтрации в эффективной одинарной пористой среде. Сначала проводились расчёты формирования месторождения в одинарной пористой среде, эффективные параметры которой совпадали с использовавшимися в работе Afanasyev et al. (2018). Затем вводился коэффициент трещиноватости, характеризующий отклонение среды от одинарной пористости и исследовалось его влияние на размер линзы концентрированного раствора соли, в которой формируется месторождение. Обнаружено, что трещиноватость незначительно уменьшает размер линзы, однако в целом для реальных параметров горных пород трещиноватость существенно не влияет на размер и форму линзы. Это означает, что в будущих постановках данных задачах трещиноватостью можно пренебречь. Продолжено развитие авторского комплекса программ MUFITS для расчёта фильтрационных потоков. Создана новая опция для моделирования механической дисперсии примесей и температуры (т.е. перемешивания из-за случайных неоднородностей порового пространства). Эти эффекты особенно существенны для трещиноватых сред. Опция позволяет моделировать как продольную, так и поперечную дисперсию (т.е. перемешивание как вдоль, так и поперек направления потока). Получен критерий для параметров расчёта, при которых механическая дисперсия выше численной дисперсии. Проведен расчёт тестовых автомодельных задач, подтвердивший корректность программной реализации модели дисперсии. Для комплекса программ MUFITS разработана опция динамического изменения проницаемости и образования трещин гидроразрыва. Опция позволяет описывать хрупко-пластический переход горных пород при высоких температурах, например вблизи магматического очага. Проведены тестовые расчёты задач, подтвердившие эффективность расчёта в MUFITS фильтрации при подобных условиях. Рассмотрены постановки задач о внедрении магматического тела в неглубокие области Земной коры и сопутствующее изменение глубины хрупко-пластического перехода и увеличение интенсивности конвекции в вышележащей гидротермальной системе. В дальнейшем подобная опция будет востребована при исследовании формирования рудных месторождений.