Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системахНИР

Mathematical modeling of nonlinear phenomena in the non-stationary physical-chemical systems

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В. Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах
Результаты этапа: Предложен алгоритм компьютерной обработки пассивных ИК-изображений человеческого тела в режиме реального времени. Показано, что применение алгоритма позволяет дистанционно (на расстоянии более 1 м) увидеть изменение температуры поверхности тела через одежду (хлопковую футболку), при увеличении температуры внутри тела (в том числе при приеме внутрь горячей воды с температурой около 60º С). Алгоритм позволяет увеличить температурное разрешение пассивной ИК камеры и сделать вывод о наличии запрещенных предметов, спрятанных внутри тела человека. С помощью новой модификации метода дифференциального приближения, учитывающей схемные осцилляции, исследованы свойства ряда начально-краевых и спектральных задач для центрально-разностных аппроксимаций уравнений переноса и конвекции-диффузии. Для схем, аппроксимирующих двумерные уравнения Эйлера, построены локальные дискретные граничные условия, дающие низкое отражение падающих волн. Разработан алгоритм моделирования вихря Рэнкина в сжимаемом газе на основе аэроакустических DRP-схем в декартовых координатах. Проведено моделирование эволюции межзвёздного газового облака для дозвукового (число Маха 0.1) и сверхзвукового (число Маха 1.5) случаев. В качестве начальных условий используется вихрь Тейлора–Грина. При этом образуется турбулентное течение, которое постепенно диссипирует. Исследована задача о взаимодействии падающей ударной волны с пограничным слоем при высоких числах Маха и Рейнольдса.
2 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах
Результаты этапа: Предложен новый подход к увеличению качества пассивного ТГц изображения – применение пространственных фильтров. Для этой цели используется функция корреляции между преоб-разованием Фурье рассматриваемого изображения и преобразованием Фурье стандартного изображения. Продемонстрирована высокая эффективность предложенного метода к обнаружению запрещенных предметов. Продолжены работы по разработке новых подходов к компьютерной обработке изображений, снятых ИК-камерой. Проведены эксперименты с ИК-камерой производства компании FLIR. Проанализированы ИК-изображения человека, который пьет воду и ест шоколад. Применение новых алгоритмов обработки пассивных ИК-изображений позволяет увеличить температурное разрешение ИК камеры. Проведен приближенный анализ устойчивости по Куранту центрально-разностных аппроксимаций уравнения переноса с краевыми условиями. Предложенная методика использует разновидность метода дифференциального приближения. Для схем, аппроксимирующих многомерные уравнения Эйлера, разработаны критерии неотражающих граничных условий и построены отвечающие им локальные граничные условия, которые не вызывают сильного отражения косых падающих волн. Продолжены исследования взаимодействия падающей ударной волны с пограничным слоем при высоких числах Маха и Рейнольдса. Проделана работа по совершенствованию программного комплекса, позволяющего проводить моделирование сверхзвукового обтекания тел произвольной формы на неструктурированных тетраэдральных сетках. Получены предварительные результаты моделирования сверхзвукового обтекания тела на основе КГД алгоритма при реалистичных значениях Маха и Рейнольдса. Проведено исследование взаимодействия лазерного излучения со средой, содержащей ме-таллические наночастицы. Построено приближенное аналитическое решение для наблюдаемых в компьютерном эксперименте нелинейно чирпированных солитонов.
3 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах
Результаты этапа: Исследовано влияние порядка выборки на усреднение последовательности ТГц-изображений, захваченных пассивной ТГц камерой. В предположении, что шум на полученных изображениях характеризуется процессом Пуассона, для его подавления необходимо выбирать изображения для суммирования в определенном порядке. Например, выбирать для усреднения каждый второй кадр в течение одной секунды. Это позволяет уменьшить шумовое воздействие сильнее, чем при суммировании всех кадров. Еще один способ улучшения качества изображения состоит в добавлении шума к последовательности изображений, захваченных пассивной ТГц камерой, с последующим ее усреднением. Показана высокая эффективность использования ИК-камеры для обнаружения предметов, скрытых под одеждой движущегося человека. Для этого необходимо реализовать температурный градиент вдоль линии движения человека. Предложен эффективный метод нестационарной ТГц-спектроскопии для обнаружения и идентификации вещества с неоднородной поверхностью в режиме отражения. Для успешной идентификации измеренный ТГц сигнал должен содержать как основной отраженный импульс, так и несколько под-импульсов с меньшей амплитудой. Данная особенность метода значительно увеличивает скорость обработки сигнала и позволяет использовать метод в режиме реального времени. Показана возможность обнаружения и идентификации вещества с использованием эффекта преобразования частоты. Идентификация происходит на основе совместного применения метода анализа спектральной динамики (SDA-метод) и нескольких интегральных корреляционных критериев. Для генерации синтетической турбулентности в моделях трехмерных течений газа и жидкости развит рандомизированный спектральный метод, использующий гармоники со случайными волновыми числами. Проведен численный анализ статистических свойств получаемого поля скоростей, которое удовлетворяет необходимым физическим требованиям. Теоретически исследованы механизмы ложного отражения волн в схемах с направленными разностями для многомерных уравнений Эйлера; предложены улучшенные дискретные неотражающие граничные условия. Проведены расчеты обтекания сверхзвуковых летательных аппаратов на реальных полетных режимах. При этом использовалась реализация квазигазодинамического алгоритма на неструктурированных сетках. Исследованы различные способы введения в расчет искусственной диссипации. Полученные результаты хорошо согласуются как с эталонными расчетными данными, так и с данными экспериментов.
4 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах
Результаты этапа: Построен экономичный итерационный метод решения задачи нелинейного взаимодействия лазерного импульса со средой в трехмерной постановке. На основе компьютерного моделирования проведено сравнение и продемонстрирована эффективность предложенного метода относительно широко используемого метода расщепления. Предложен эффективный метод нестационарной ТГц-спектроскопии для обнаружения и идентификации веществ в тройных смесях со схожими спектральными свойствами в режиме отражения. Исследована роль длительности импульса при измерениях спектральных характеристик веществ в ТГц диапазоне частот. Исследовано влияние положения поглощающего слоя на коэффициент пропускания и отражения, а также на спектры передаваемых и отраженных импульсов. Генератор синтетической турбулентности, основанный на рандомизированном спектральном методе, обобщен на нестационарный случай и применен для моделирования трехмерных течений газа. Проведены расчеты затухания однородной изотропной турбулентности в кубе и течения в трехмерном плоском канале в режиме неоднородной анизотропной турбулентности. Проведено исследование влияния различных пространственных сеток на результаты трехмерного моделирования обтекания летательных аппаратов на сверхзвуковом режиме. Получены результаты прямого численного моделирования сверхзвукового обтекания осесимметричной модели с хвостовым расширением в трехмерной постановке с формированием вблизи ее поверхности отрывных вихревых зон.
5 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах
Результаты этапа: Исследована математическая модель оптической бистабильности, продемонстрировано формирование пространственно-временных контрастных структур в полупроводнике под воздействием фемтосекундного лазерного импульса. Показано, что учет продольной дифракции имеет фундаментальное влияние на процесс распространения световой волны и позволяет моделировать отражение части падающего импульса от лазероиндуцированных структур. Для численного моделирования задачи в 3D постановке продемонстрировано преимущество применения итерационного процесса при решении задачи Неймана для уравнения Пуассона, входящего в систему нелинейных нестационарных уравнений в частных производных. Аналитически и численно исследованы чирпированные и аберрационные солитоны, возникающие в результате взаимодействия лазерного излучения со средой в условиях однофотонной люминисценции, и в фотонных кристаллах. На основе компьютерного моделирования продемонстрирована нелинейная локализация энергии фемтосекундного лазерного импульса в 1D - и 2D-фотонных структурах при наклонном падении пучка (или нескольких пучков) на грань фотонной структуры, состоящей из слоев или прямоугольных элементов. Исследована зависимость локализации световой энергии от размеров прямоугольных элементов. Показана возможность управления локализацией световой энергии за счет падения нескольких пучков на фотонную структуру. На основе полуклассического подхода построена математическая модель солитонных режимов распространения лазерного импульса в среде с однофотонной фотолюминесценцией. В результате основная волна и волна люминесценции описываются связанными нелинейными уравнениями Шредингера. Солитонные режимы распространения волн находятся с помощью нелинейной задачи на собственные значения, которая позволяет записать ряд точных аналитических решений. Теоретически и экспериментально продемонстрировано возникновение ложных частот поглощения, обусловленных процессом преобразования частоты при распространении широкополосного ТГц-импульса в среде. Это явление подтверждается результатами нескольких физических экспериментов, проведенных с использованием непрерывных ТГц-сигналов и широкополосных ТГц-импульсов, которые были пропущены через обычные или опасные вещества. С помощью компьютерного моделирования продемонстрирована высокая корреляция между зависящими от времени спектральными интенсивностями для основной частоты и для генерируемых частот. Эта особенность преобразования частоты может быть использована при решении задач обнаружения и идентификации вещества. На основе рандомизированного спектрального метода построен генератор синтетической турбулентности, позволяющий строить несжимаемое анизотропное и неоднородное поле скоростей по заданному полю тензора турбулентных напряжений и энергетическому спектру. Проведено моделирование развитого турбулентного течения в трехмерном плоском канале при высоких числах Рейнольдса. Вычисленные характеристики течения с большой степенью точности совпадают с приводимыми в литературе данными прямого численного моделирования. Результаты актуальны в области авиационной промышленности. Реализован оригинальный алгоритм построения пространственной расчетной сетки для расчетов обтекания треугольного крыла. Предварительные результаты моделирования позволили получить значения аэродинамических коэффициентов (трения и подъемной силы), хорошо соответствующие экспериментальным результатам продувок треугольных крыльев, проведенных в ЦАГИ. Также реализован оригинальный алгоритм построения пространственной расчетной сетки вокруг произвольного осесимметричного тела. Построенные алгоритмы генерации пространственных сеток для треугольного крыла и осесимметричного тела произвольного профиля являются гибкими и универсальными, и открывают перспективы для различных вычислительных экспериментов в задачах обтекания тел указанной формы.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".