|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Развитие вероятностно-комбинаторных методов и приложений теории кодирования для каналов множественного доступаНИР
- Руководитель НИР: Дьячков А.Г.
- Участники НИР: Воробьев И.В., Полянский Н.А., Щукин В.Ю.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 1 января 2016 г. - 31 декабря 2018 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 16-01-00440
- Номер ЦИТИС: АААА-А16-116021010152-8
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.43.51 Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
- 28.21.19 Теория кодирования
-
Ключевые слова:
канал множественного доступа, задача поиска, граница случайного кодирования, групповое тестирование, многоступенчатая процедура поиска, планирование эксперимента, кодовые конструкции, разделяющие системы
-
Описание:
Проект носит теоретический характер и направлен на решение проблем комбинаторной теории кодирования, связанной с изучением границ скорости и с построением оптимальных конструкций кодов. Разработанные техники исследования кодов могут представлять интерес для специалистов, занимающихся теоретико-вероятностной и комбинаторной теорией кодирования. Полученные результаты могут быть использованы для защиты авторских прав, для хранения, сжатия и передачи информации, а также для усовершенствования существующих методов диагностирования. В рамках настоящего проекта, в первый год запланировано: В первый год запланировано: 1) разработка комбинаторно-вероятностных методов для задачи поиска дефектных элементов модели планирования эксперимента за конечное число ступеней проверки; 2) разработка и реализация программ для вычисления длин и построения оптимальных кодов для двухступенчатой модели планирования эксперимента; 3) исследование планов дизъюнктивных моделей с экспоненциально малой вероятностью ошибки; 4) исследование асимптотических границ скорости симметричных дизъюнктивных кодов; 5) разработка конструкций для дизъюнктивных, почти дизъюнктивных и симметричных дизъюнктивных кодов; 6) исследование неасимптотических границ скорости кодов для гиперканала множественного доступа;
- Добавил в систему: Полянский Никита Андреевич
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Развитие вероятностно-комбинаторных методов и приложений теории кодирования для каналов множественного доступа |
| Результаты этапа: В течение первого года в рамках проекта было сделано: 1) Построен четырехступенчатый алгоритм поиска двух дефектов, достигающий теоретико-информационной границы. Также построен алгоритм поиска s дефектов с 2s-1 ступенью, чья асимптотическая скорость отличается от верхней оценки оптимального алгоритма не более чем в два раза. 2) Разработана и реализована программа для построения кодов для многоступенчатой модели планирования экспериментов. 3) Установлена новая, существенно улучшающая предыдущие результаты, верхние и нижние границы для скорости q-ичных s-гиперкодов со списочным декодированием и длиной списка L. 4) Получена экспонента ошибки весового алгоритма в задаче оценивания числа дефектных элементов в группе. Сравнение данной экспоненты ошибки и экспоненты ошибки дизъюнктивного алгоритма показывает, что, начиная с некоторой скорости предложенный весовой алгоритм имеет большую экспоненту ошибки. 5) Построена конструкция дизъюнктивных свободных от перекрытий кодов, обобщающая известную конструкцию А. Макулы классических дизъюнктивных кодов. 6) Доказана верхняя граница асимптотической скорости q-ичных композиционных кодов, улучшающая стандартную энтропийную границу при достаточно больших q. Установлена связь с задачей максимизации числа двудольного графа с фиксированным обхватом. | ||
| 2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Развитие вероятностно-комбинаторных методов и приложений теории кодирования для каналов множественного доступа |
| Результаты этапа: В течение второго года в рамках проекта было сделано: 1) Разработан новый подход к оцениванию снизу скоростей кодов для каналов множественного доступа с помощью метода случайного кодирования; 2) Существенно улучшены ранее известные нижние границы на скорости сигнатурных кодов для разделяющего и композиционного каналов (A-channel и B-channel); 3) Получена новая, улучшающая предыдущие результаты, верхняя граница на скорость сигнатурных кодов для композиционного канала; 4) Проведено моделирование тестирования гипотез о количестве дефектных элементов в группе, подтверждающее превосходство весового алгоритма, разработанного в течение первого года в рамках данного проекта; 5) Для скорости q-ичных s-гиперкодов со списочным декодированием и длиной списка L построена важная верхняя граница, которая в совокупности с предыдущими результатами устанавливает точный предел скорости при q, стремящемся к бесконечности. | ||
| 3 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Развитие вероятностно-комбинаторных методов и приложений теории кодирования для каналов множественного доступа |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".