|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляциейНИР
- Руководитель НИР: Гончаров О.И.
- Участники НИР: Арутюнов Г.Т., Атамась Е.И., Ильин А.В., Капалин И.В., Мальцева А.В., Миняев С.И., Прошин А.И., Роговский А.И., Сагадинова Е.С., Фомичев В.В., Фурсов А.С.
- Подразделение: Кафедра нелинейных динамических систем и процессов управления
- Срок исполнения: 1 января 2016 г. - 31 декабря 2018 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 16-07-01075
- Номер ЦИТИС: АААА-А16-116012050298-9
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математические проблемы теории управления
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
- 28.15.00 Теория систем автоматического управления
- 28.15.15 Линейные детерминированные системы
- 28.15.19 Нелинейные детерминированные системы
- 28.15.23 Стохастические системы автоматического управления, следящие системы
- 28.19.00 Теория кибернетических систем управления
- 28.19.15 Оптимальные системы
- 28.19.19 Экстремальные системы
- 28.19.23 Адаптивные и обучающие системы
- 28.19.27 Самоорганизующиеся системы
- 28.19.31 Идентификация систем
-
Ключевые слова:
гибридные системы, нелинейные системы, системы с переключениями, системы с широтно импульсной модуляцией
-
Описание:
Широтно-импульсные модуляторы являются частью многих современных систем управления. Исследованию подобных систем уделяется достаточное внимание, в частности изучались вопросы устойчивости, существования нетривиальных периодических режимов, синтеза законов управления. Однако большинство исследований сосредоточено на широтно-импульсных модуляторах с прямоугольной формой импульсов и двумя состояниями модулятора. Рассматривались и другие типы, но, как правило, такие работы были направлены на исследование конкретных технических систем или устройств. В рамках проекта предлагается разработка единого подхода к описанию систем с "нетипичной" широтно-импульсной модуляцией, в частности, модуляторов с несколькими состояниями (уровнями сигнала), с непрямоугольной формой сигнала, систем, в которых при переключениях изменяется модель объекта. Основная идея подхода состоит в получении дискретной нелинейной усредненной модели модулятора с объектом управления и последующей аппроксимации этой модели дискретной линейной системой. Результаты проекта могут иметь применение при синтезе законов управления для систем с широтно-импульсной модуляцией. Некоторые постановки задачи управления предполагается рассмотрены в рамках проекта.
- Добавил в систему: Капалин Иван Владимирович
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В. Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
| Результаты этапа: Описан алгоритм построения приближенной модели системы с ШИМ с использованием приближения по норме Фробениуса оператора правой части ситемы. Реализован алгоритм построения приближенной модели системы с ШИМ на основе покоординатного наилучшего приближения оператора правой части системы. Рассмотрена задача построения приближенной модели непрерывной системы с переключениями, в которой смена дискретного состояния происходит принудительно по сигналу с широтно-импулсьной модуляцией. Предложен метод построения приближенной модели, основанный на переходе к представлению исходного объекта в виде нелинейной дискретной системы и последующего приближения ее правой части. Задача приближения в зависимости от выбора нормы решается с применением различных методов (рассмотрены наилучшее равномерное приближение, тензорная аппроксимация). | ||
| 2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
| Результаты этапа: Продолжена работа по изучению систем с переключениями. Разработаны способы построения дискретных приближенных моделей для систем с широтно-импульсно модулированными переключениями. Предложено два подхода: чебышевская поэлементная аппроксимация и тензорное приближение. Проведено сравнение точности аппроксимации со стандартным способом приближения, использующим непрерывную модель. Рассмотрен вопрос влияния частоты дискретизации, показано, что дискретная аппроксимация обеспечивает большую точность на низких частотах. Проведено моделирование и реализованы отдельные элементы системы управления для манипулятора с сервоприводами с дискретным позиционным управлением (DRS-0101/DRS-0201). Основная идея состоит в использовании модели привода и силы трения при вычислении управляющих команд для приводов. В настоящий момент реализованы модули обращения модели привода, идентификации параметров привода, обратной динамики для робота, состоящего из одной кинематической цепочки. Проведен сравнительный анализ желаемых передаточных функций по двум показателям качества: время регулирования и перерегулирование. Получены уравнения, описывающее наилучшее значение времени регулирования для систем второго порядка с ненулевым перерегулированием. Проведено численное моделирование, показывающее возможность присвоения любого времени регулирования за счет выбора полюсов. | ||
| 3 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
| Результаты этапа: Продолжена работа по изучению систем с широтно-импульсно модулированными переключениями. Исследована точность дискретной аппроксимации, получены оценки расхождения траекторий реальной модели и приближенной дискретной для случая устойчивого объекта. Рассмотрен ряд подходов к аппроксимации, основанных на численных методах, в частности, сведение задачи построения приближенной системы к SVD разложению, выделение нелинейной статической характеристики системы. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".