|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Определение оптимальных для решения задач управления поляризацией света параметров нелинейного метаматерала с помощью численных методов высокого порядка аппроксимацииНИР
Determining the optimal parameters of nonlinear metamaterial for light polarization control by numerical simulations with high-order approximation.
- Руководитель НИР: Потравкин Н.Н.
- Ответственные исполнители: Григорьев К.С., Пережогин И.А.
- Подразделение: Международный учебно-научный лазерный центр
- Срок исполнения: 1 апреля 2018 г. - 1 апреля 2020 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 18-32-00217 мол_а
- Номер ЦИТИС: АААА-А18-118040590153-5
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Физика наноструктур
- Приоритеты и перспективы НТР Российской Федерации согласно Стратегии НТР РФ: возможность эффективного ответа российского общества на большие вызовы
- ПН России: Индустрия наносистем
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.35.33 Математические модели электродинамики и оптики
- 29.33.17 Методы управления оптическим излучением
- 29.33.25 Нелинейные оптические свойства сред
-
Ключевые слова:
поляризация света, метод конечных элементов, метаматериалы
light polarization, finite element method, metamaterials -
Описание:
Прогресс последнего десятилетия в изготовлении метаматериалов позволил создать искусственно структурированные среды, демонстрирующие гигантскую линейную и нелинейную (зависящую от интенсивности) оптическую активность, проявляющуюся в существенном различии показателей преломления, а также коэффициентов отражения и пропускания лазерного излучения с левой и правой круговой поляризацией в широком диапазоне частот. В частности, большой интерес представляют планарные метаматериалы из-за сравнительной простоты технологий их изготовления. Это открывает возможности разработки компактных оптических элементов управления поляризацией электромагнитного излучения. В проекте ставится задача детального теоретического описания эффектов линейной и нелинейной оптической активности в хиральных метаматериалах, состоящих из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных металлических спиралей. Оптические свойства таких материалов радикально отличаются для ортогонально циркулярно поляризованных компонент электрического поля в частотном интервале, превышающем одну октаву. За счет возникновения плазмонных резонансов на поверхности металла хиральные метаматериалы способны многократно усиливать возникающие нелинейные эффекты. Подобные свойства проявляются и у нехиральных планарных метаматериалов при наклонном падении лазерного излучения, а также в ближнем поле при нормальном падении. В проекте также планируется исследовать поляризационные эффекты ближнего поля вблизи поверхности планарного метаматериала, базовый элемент которого состоит из двух металлических наноразмерных полос неравной длины. Благодаря такой форме базового элемента достигается сильная локализация электромагнитного поля. При решении системы уравнений Максвелла, описывающей взаимодействие лазерного излучения с нелинейным образцом, планируется впервые использовать метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации, являющийся в настоящее время одним из самых эффективных алгоритмов численного решения уравнений в частных производных эллиптического типа. Для описания распространения коротких эллиптически поляризованных импульсов при прямом решении уравнений Максвелла будет использовано обобщение этого же алгоритма на уравнения гиперболического типа – разрывный метод Галеркина высокого порядка аппроксимации. Для повышения качества дискретизации расчетной области, содержащей базовый структурный элемент метаматериала достаточно сложной геометрической формы, будет применяться неструктурированная гибридная сетка. Данная сеточная структура позволяет добиться высокого качества дискретного представления поверхностей разрыва оптических свойств, что является необходимым условием для получения достаточного точного решения поставленной задачи при разумных вычислительных затратах.
-
Abstract:
During the last decade the progress in metamaterial design and production allow one to create an artificial media with giant linear and nonlinear (intensity-dependent) optical activity, which cause large difference between the refraction and reflection indices and transmission coefficients for the right- and left-hand circularly polarized radiation within the broad spectral range. Particularly, planar metamaterials are of great interest owing to relatively simple production technology. These properties give possibilities of development of compact optical elements for the control of the polarization of electromagnetic radiation. In the given project we consider the problem of detailed description of linear and nonlinear optical activity effects in chiral metamaterials consisting of 2D periodic lattice of 3D metallic helices. Optical properties of such materials have big difference for right- and left-hand circularly polarized components of light wave within the frequency range larger than one octave. Due to the plasmonic resonances on the metal surface, chiral metamaterials can drastically enhance nonlinear effects. Similar behavior can be observed in non-chiral planar metamaterials in case of oblique incidence of laser radiation, and also in a near field in case of normal incidence. In this project it is aimed to study near-field polarization effects at the surface of planar metamaterial, which basic element consists of two metallic nanostripes having different lengths. Owing to such a structure of basic element, strong localization of the electromagnetic field can be achieved. In order to solve a system of Maxwell’s equations describing the interaction of laser radiation with nonlinear medium, in the first time it is proposed to use high-order approximation finite element method, which at the present time is one of the most efficient algorithms for numerical solution of partial derivative equations of elliptic type. In order to describe the propagation of short elliptically polarized light pulses by means of direct solution of Maxwell’s equations we will use the generalization of the same algorithm on the hyperbolic type equations: namely, the discontinuous Galerkin’s method with high-order approximation. To increase the quality of discretezation of calculations volume containing basic structure element of metamaterial with complex geometrical shape, we will use unstructured hybrid mesh. Such a mesh allows one to attain high quality of descrete representation of the surfaces, where optical properties have a discontinuity, which is necessary to obtain high precision for solution of the problem with low resource cost.
-
Планируемые результаты:
1. Доработка программы численных расчетов, использующей метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации (hight order finite element methods), которая позволит моделировать на неструктурированных гибридных сетках взаимодействие монохроматическго лазерного излучения с метаматериалом, имеющим произвольную геометрию базового элемента. Имеющаяся у коллектива программа в настоящий момент позволяет производить вычисления на неструктурированных сетках, состоящих из элементов, диффеоморфных кубу. Недостатком такой сетки является сложность ее построения для произвольной геометрии базового элемента метаматериала. 2. Описание неоднородной поляризационной структуры электромагнитного излучения, возникающей в ближнем поле планарного метаматериала, базовый элемент которого состоит из двух металлических наноразмерных полос разной длины, при нормальном падении на него монохроматического лазерного излучения. Описание влияния интенсивности падающего излучения на поляризационную структуру ближнего поля такого материала, за счет эффектов самовоздействия электромагнитного поля в металле. 3. Нахождение с высокой точностью (недостижимой при использовании методов низкого порядка аппроксимации) зависимости спектральных коэффициентов отражения и прохождения эллиптически поляризованного света через нелинейный хиральный метаматериал, состоящий из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных металлических спиралей, от структурных и материальных параметров базового элемента метаматериала в геометрии нормального падения на образец. Формулировка рекомендаций по форме базового элемента для получения образцов с требуемыми оптическими свойствами. 4. Описание механизма селективного отражения циркулярно поляризованного света при взаимодействии эллиптически поляризованного лазерного излучения с хиральными материалами, состоящими из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных металлических спиралей. Описание основывается на детальном исследовании режимов возникающих колебаний электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля и колебаний тока проводимости в металле. 5.Создание программы численного моделирования взаимодействия эллиптически поляризованного лазерного импульса с нелинейным метаматериалом, имеющим произвольную геометрию базового элемента, на основе разрывного метода Галеркина высокого порядка аппроксимации (а high-order discontinuous Galerkin method) на неструктурированных гибридных сетках. 6. Детальное описание состояния поляризации прошедшего и отраженного от хирального математериала импульсов в случае нормального падения эллиптически поляризованного света. Оптимизация параметров его базового элемента с целью создания на основе такого метаматериала компактного поляризатора, диапазон оперируемых частот которого зависит от интенсивности падающего импульса.
-
Научный задел:
Нами были детально проанализированы особенности взаимодействия коротких эллиптически поляризованных импульсов с хиральными диэлектрическими метаматериалами, состоящими из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных спиралей, содержащих несколько полных витков. В этой работе было также всесторонне исследовано влияние параметров структурной ячейки полимерного метаматериала на характер пропускания и отражения нормально падающих на образец эллиптически поляризованных импульсов длительностью менее десяти периодов колебаний электрического поля. Установлено, что при падении лазерного импульса на такой метаматериал, в последнем могут возникать существенно различные режимы колебаний электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля, обуславливающие эффект селективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающего излучения. Полученные результаты были обобщены на случай, когда материал транслируемой структурной ячейки обладает безынерционной кубической нелинейностью. Так же нами было рассмотрено распространение света в планарном метаматериале, базовый элемент которого состоит из двух серебряных полосок. Такая структура обладает сильными дисперсионными свойствами в оптической области частот. Для численного моделирования самовоздействия света в такой структуре использовался метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации и неструктурированная сетка состоящая из элементов диффеоморфных кубу. Совместно с локальным сгущением сетки это позволило рассматривать эффекты самовоздействия света без существенного увеличения расчетного времени. Было показано что плазмонные резонансы возникающие в такой структуре приводят к многократному усилению локального поля и высокой чувствительности коэффициентов прохождения света к интенсивности падающего монохроматического света.
- Добавил в систему: Потравкин Николай Николаевич
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 апреля 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Определение оптимальных для решения задач управления поляризацией света параметров нелинейного метаматерала с помощью численных методов высокого порядка аппроксимации |
| Результаты этапа: Исследована трехмерная пространственная структура электрического поля световой волны, взаимодействующей с обладающим сильными дисперсионными свойствами планарным нелинейным метаматериалом, базовый элемент которого состоит из двух серебряных полосок. Проявление нелинейных эффектов в данной структуре связанно с самовоздействием света в металле, характерные значения ненулевых компонент тензора локальной кубической восприимчивости которого могут быть на три порядка больше чем для плавленого кварца. Установлено, что в поляризационной структуре ближнего поля у поверхности метаматериала при определенных условиях возникают линии сингулярностей поляризации света (C-линии). Интерес к этим объектам обусловлен сильными вариациями электромагнитного поля в их окрестности, а так же общей устойчивости их структуры к небольшим изменениям или дефектам в параметрах оптической системы или падающего излучения. Эта общая устойчивость таких состояний поляризации связана с тем, что существуют интегральные характеристики этих состояний способные менять только дискретным образом. Форма и расположение С-линий определяется частотой и интенсивностью падающего на метаматериал линейно поляризованного монохроматического излучения. Сложность численного решения системы уравнений Максвелла применительно к плазмонным метаматериалам заключается в сильном различии характерных масштабов изменения поля в вакууме и в металле. Поэтому необходимость учитывать даже самые мелкие изменения электрического поля приводят к большим вычислительным затратам из-за необходимости уменьшения размера ячеек сетки и как следствие увеличения количества ячеек во всей расчетной области. При этом попытки учета более тонких поляризационных и нелинейных эффектов в таких структурах предъявляют повышенные требования к качеству получаемого решения и, как следствие, приводят к еще большей вычислительной сложности задачи. Для частичного преодоления этих трудностей мы использовали метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации, позволяющий оптимально расходовать вычислительные ресурсы при моделировании физических процессов, одновременно протекающих на различных пространственно-временных масштабах. Разработан комплекс компьютерных программ для численных расчетов, использующий метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации, который позволяет моделировать на неструктурированных гибридных сетках взаимодействие монохроматического лазерного излучения с метаматериалом, имеющим произвольную геометрию базового элемента. Использование гибридной сетки продиктовано необходимостью представлять геометрическую форму исследуемого объекта с высоким качеством, оставляя количество ячеек сетки сравнительно небольшим. Так же высокая вычислительная производительность реализации метода конечных элементов для решения уравнений в частных производных достигается за счет использования многоуровневого распараллеливания вычислений и современных оптимизирующих компиляторов языка С++. Исследовано аналитическое решение задачи о взаимодействии плоской эллиптически поляризованной монохроматической волны с металлическим наносфероидом. Аналитически показано, что в ближнем поле такой структуры возникают С и L сингулярности состояния поляризации трехмерного монохроматического электромагнитного поля и предложен новый алгоритм их построения и визуализации. Рассмотрено соосное взаимодействие эллиптически поляризованных пучков гауссова профиля интенсивности в изотропной хиральной среде при генерации суммарной частоты. Ранее решение данной задачи проводилось лишь в приближении заданной накачки, и эффекты, связанные с изменениями в пучках основного излучения, не могли быть исследованы для такой среды. В настоящее время учет этих изменений и исследование пределов применимости приближения заданной накачки становятся актуальными для ГСЧ в искусственно созданных средах с высокими значениями нелинейной оптической восприимчивости второго порядка. В нашей работе построена модель для численного моделирования ГСЧ вне рамок этого приближения. Показано, что при эффективности преобразования энергии основного излучения в энергию излучения на суммарной частоте порядка или менее 0.01%, данное приближение позволяет получить практически точные результаты с учетом сложных поляризационных эффектов, описанных ранее. При увеличении этой величины до 0.1% - 1%, эволюция пучка на СЧ уже не может быть корректно описана в рамках приближения заданной накачки, при этом поля пучков основного излучения практически не испытывают влияния нелинейности. Дальнейшее усиление нелинейного взаимодействия волн (увеличение интенсивности падающих волн или квадратичной восприимчивости среды) не приводят к росту эффективности преобразования, однако, вызывают сильные изменения интенсивности и поляризации в пучках на основных частотах. Проведенные исследования не имеют аналогов и выполнены на высоком научном уровне, что подтверждается, в частности, публикацией результатов исследований в ведущем международном журнале (Laser Physics Letters) и докладами на международной конференции 26th International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT’18) и XVI всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» имени А.П. Сухорукова («Волны-2018»). | ||
| 2 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Определение оптимальных для решения задач управления поляризацией света параметров нелинейного метаматерала с помощью численных методов высокого порядка аппроксимации |
| Результаты этапа: Используя метод конечных элементов высокого порядка аппроксимации, численно исследовано самовоздействие света в метаматериале, состоящем из золотых трехмерных спиралей. Такой метаматериал, состоящий из правозакрученных спиралей, пропускает лево-циркулярно поляризованный свет в широком диапазоне частот с малыми потерями, при этом практически полностью отражает право-циркулярно поляризованное излучение. При численном исследовании нелинейных эффектов в такой структуре существенную роль играет качество представления на дискретном уровне поверхности разрыва оптических свойств – криволинейной поверхности, ограничивающей спираль. Показано, что в случае дефокусирующей нелинейности с ростом интенсивности падающего света диапазон частот, в котором реализуется режим селективного отражения циркулярно поляризованных компонент поля, расширяется в видимую часть спектра. Проведенные исследования не имеют аналогов и выполнены на высоком научном уровне, что подтверждается, в частности, публикацией результатов исследований в ведущем международном журнале (Optical Materials Express) и докладами на международной конференции VII Symposium on optics & biophotonics (SFM’19) и XVII всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» имени А.П. Сухорукова («Волны-2019»). | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".