ИСТИНА

Целью работы является разработка численно-аналитических методов определения шумо- и виброзащитных свойств преград в грунтах и акустических средах, позволяющих эффективно проектировать и создавать конструктивные элементы подавления шумов и вибраций. Для чего в ходе выполнения данной работы предполагается построить математические модели поведения тонкостенных элементов конструкций с учетом контактного их взаимодействия с акустическими и упругими средами. Так же планируется выработать и реализовать методы решения задач стационарной динамики упругих пластин, панелей и оболочек с учётом различных граничных условий закрепления в обоих видах сред. Нестационарные задачи предполагается решать для сферических тел в упругом и акустическом пространстве и полупространстве. Для достижения поставленных задач будут использованы аналитические методы, такие как разложения в ряды и интегральные преобразования, а так же разработаны оригинальные численно-аналитические методы для общих случаев.

The aim of the work is to develop numerical-analytical methods for determining the noise and vibroprotective properties of obstacles in soils and acoustic environments, allowing to effectively design and create structural elements for suppressing noise and vibrations. For this purpose, in the course of this work, it is proposed to build mathematical models of the behavior of thin-walled structural elements taking into account their contact interaction with acoustic and elastic media. It is also planned to develop and implement methods for solving problems of stationary dynamics of elastic plates, panels and shells, taking into account the different boundary conditions of fixing in both types of media. Nonstationary problems are supposed to be solved for spherical bodies in elastic and acoustic space and half-space. To achieve the objectives, analytical methods will be used, such as expansions into series and integral transformations, as well as original numerical-analytical methods for general cases will be developed.

В настоящее время все чаще возникает необходимость защиты уже существующих зданий и сооружений от негативного техногенного воздействия, возникающего вследствие внедрений новой инфраструктуры в уже существующую городскую среду. Для жилых и общественных зданий наиболее неблагоприятными внешними воздействиями являются вибрации и шум. Их источниками являются инженерное оборудование, промышленные установки, а также транспортные средства (метрополитен мелкого залегания, тяжёлые грузовые автомобили, железнодорожные поезда, трамваи). Одним из вариантов защиты зданий и фундаментов от возникающих вибраций является установка вибропоглощающих и звукопоглощающих преград между источником колебаний и объектом. Для проектирования подобных защитных конструкций с заданными вибро- и звукопоглощающими свойствами возникает потребность в создании методов, позволяющих определять оптимальные геометрические параметры защитных сооружений, а также подбирать наиболее подходящие материалы. Вследствие чего становится необходимым подробное изучение процессов стационарного и гармонического воздействия волн различного типа на пластины, панели и оболочки, находящиеся как в упругой, так и в акустической среде. В ходе реализации проекта будут получены фундаментальные научные результаты в области исследования поведения тонкостенных конструкций в упругих и акустических средах при воздействии различных типов волн, вибро- и шумозащитных свойств, а также процессов дифракции в стационарной и нестационарной постановках. По окончанию проекта предполагается получить следующие научные результаты. 1. Математические постановки задач о прохождении гармонических волн различного типа через однослойных тонкостенные элементы конструкций в акустических средах при шарнирном закреплении преграды. 2. Математические постановки задач о взаимодействии волн в акустических средах и элементов конструкций, имеющих отличное от шарнирного закрепление. 3. Функции влияния для тонкостенных элементов конструкцией, закреплённых различными способами, отличными от шарнирного опирания. 4. Методики и алгоритмы решения задач о взаимодействии гармонических волн с однородными шарнирно опертыми препятствиями в акустической среде, которые позволяют определять звукопоглощающие свойства препятствия в зависимости от его параметров и видов волнового воздействия. 5. Постановки задач о прохождении гармонических волн различного типа через однослойные тонкостенные элементы конструкций в упругих средах. 6. Математические модели распространения гармонических волн различного вида в полупространстве, четвертьпространстве и полосе, заполненных акустической средой. 7. Решения задач о взаимодействии элементов конструкций с волнами в акустических средах с учетом способа закрепления конструкции и связанной с ним конфигурацией сред, позволяющее определить их звукопоглощающие свойства. 8. Методики и алгоритмы решения задач о взаимодействии гармонических волн с однородными препятствиями в упругой среде. 9. Методики и алгоритмы решения задач о взаимодействии гармонических волн с многослойными препятствиями в упругой среде. Результаты проекта будут отображены в научных публикациях. Они составят основу докторской и кандидатской диссертаций.Все ожидаемые результаты являются новыми.