|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Численное исследование локализованных турбулентных структур в трубахНИР
Numerical investigation of localized turbulent structures in pipes
- Руководитель НИР: Пиманов В.О.
- Участники НИР: Краснопольский Б.И., Пивоваров Д.Е.
- Подразделение: 102 Лаборатория общей аэродинамики
- Срок исполнения: 1 января 2016 г. - 31 декабря 2017 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 16-31-00522\16
- Номер ЦИТИС: АААА-А16-116020950083-7
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Устойчивость гидродинамических течений и турбулентность
- ПН России: Транспортные и космические системы
- Направление технологического прорыва России: Энергоэффективность и энергосбережение
-
Рубрики ГРНТИ:
- 30.17.27 Турбулентность
-
Ключевые слова:
уравнения навье–стокса, турбулентные порывы, локализованные решения, прямой расчет, пристенные полосы., решение на сепаратрисе
turbulent puff, edge state, localised turbulent structure, dns, navier-stokes equations -
Описание:
Турбулентные порывы – локализованные в пространстве турбулентные структуры, наблюдающиеся в трубах в диапазоне переходных значений числа Рейнольдса. Эти структуры подвержены спонтанному исчезновению или делению. Существует точка зрения, согласно которой переход к турбулентности соответствует смене доминирования тенденций в поведении турбулентного порыва. Определение физических механизмов, лежащих в основе самоподдержания и спонтанного деления турбулентного порыва затрудняется стохастичностью в его поведении. Недавно были обнаружены условно периодические решения уравнений Навье-Стокса по ряду качественных признаков близкие к турбулентному порыву. Такие решения являются неустойивыми, но благодаря простому поведению допускают подробный анализ, что частично было сделано руководителем проекта в предыдущих исследованиях. Настоящий проект направлен на дальнейшее изучение свойств и закономерностей поведения турбулентных порывов путем численного анализа соответствующих решений уравнений Навье-Стокса.
-
Планируемые результаты:
Предлагаемый проект носит выраженный поисковый характер, поэтому конкретный план работ будет определяться по мере выполнения исследований. На первый год выполнения проекта предполагается проведение расчетов и анализ решений на сепаратрисе, отличных от решения, найденного в работе [13], в частности, обладающих другими условиями симметрии. Анализ таких решений может быть полезен с точки зрения определения общих закономерностей и индивидуальных особенностей различных решений уравнений Навье-Стокса, аппроксимирующих турбулентный порыв. В первую очередь интересен механизм порождения пульсаций в различных решениях; соотношение одномерных, двумерных и трехмерных модельных механизмов. Параллельно будет проводиться изучение собственно турбулентных порывов с целью определения механизмов самоподдержания и деления, сопоставления с результатами анализа решений на сепаратрисе.
-
Научный задел:
Предлагаемый проект будет выполняться в лаборатории общей аэродинамики НИИ механики МГУ (зав. лаб. д.ф.-м.н. Н.В. Никитин), сотрудники которой обладают значительным опытом численного моделирования и исследования переходных и турбулентных течений. В распоряжении коллектива имеется хорошо отлаженный и адаптированный к использованию на многопроцессорных вычислительных системах алгоритм прямого численного моделирования турбулентных течений в трубах кругового сечения. Руководителем проекта разработан и реализован алгоритм отыскания неустойчивых решений на сепаратрисе, разделяющей области притяжения ламинарного и турбулентного решений. Разработанные методы были успешно использованы для отыскания и анализа условно периодических пространственно-локализованных решений [Никитин Н.В., Пиманов В.О. Численное исследование локализованных турбулентных структур в трубах. МЖГ. 2015. №5. Стр. 51-62.]. Подготовлена необходимая методологическая база анализа устойчивости двумерных и трехмерных стационарных течений. Метод исследования устойчивости многомерных течений основан на интегрировании уравнений Навье-Стокса, линеаризованных около основного течения. Решение со случайными начальными данными после определенного переходного этапа выходит на режим экспоненциального изменения (роста или затухания), характеризующего неустойчивость или устойчивость основного течения. Подход позволяет не только определить величину главного собственного значения, но и выделить собственную функцию, соответствующую этому собственному значению. Члены научного коллектива имеют опыт самостоятельного научного исследования, владеют современными подходами численного анализа и использования многопроцессорной вычислительной техники.
- Добавил в систему: Пиманов Владимир Олегович
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Численное исследование локализованных турбулентных структур в трубах. Первый Этап. |
| Результаты этапа: Основной акцент в работе сделан на исследования решения на сепаратрисе [7], наследующего основные особенности турбулентного порыва, периодического по времени в подходящей подвижной системе отсчёта. Периодические решения удовлетворяют нелинейному уравнению, которое может быть решено численно методом Ньютона-Крылова [9], реализующим метод Ньютона. Используя в качестве начального приближения решения на сепаратрисе, можно найти периодическое решение при близком значении параметров. В пространстве параметров (Re,c,T), где Re — число Рейнольдса, c — скорость перемещения решения вдоль трубы, T — период решения во времени, периодическое решение принадлежит однопараметрическому множеству. Продлевая решение в сторону уменьшения Re удалось найти точку бифуркации, в которой возникает две ветви решения, и перейти с нижней ветви на верхнюю. Амплитуда пульсаций в решении на верхней ветви оказывается выше, скорость сноса ниже, и в целом решения с верхней ветви ближе по характеристикам к турбулентному течению. Найденное таким образом новое решение воспроизводит основные особенности цикла самоподдержания, выделенные при исследовании решения на сепаратрисе, что в некоторой степени подтверждает их объщность. По существующим представлениям [6] в турбулентном порыве можно выделить крупномасштабные долгоживущие структур, на которых основан цикл его самоподдержания. Они представляют собой вытянутые вдоль потока полосы, скорость жидкости внутри которых ниже, чем в окружающем потоке. Считается, что они возникают в результате действия продольных вихрей, переносящих медленную жидкость от стенки трубы в основной поток. Профиль скорости, содержащий полосы пониженной скорости, имеет точки перегиба и оказывается линейно неустойчив. Возникающие в результате неустойчивости пульсации через нелинейное взаимодействие поддерживают существование продольных вихрей. Исследуя решение на сепаратрисе, нам удалось не только подтвердить существующие представления о механизме самоподдержания, но и уточнить их. Наиболее интересные результаты относятся к процессу формирования продольных вихрей. В уравнении на стационарную составляющую продольной завихренности была выделена пара слагаемых, отвечающая за их возникновение. По-видимому, продольные вихри могут быть получены в рамках редуцированных, одномерных уравнений на продольную завихренность, в которых сохраняется только продольное направление, параллельное оси трубы. Выделенная пара слагаемых описывает нелинейное взаимодействие пульсационных составляющих продольной скорости u и продольной завихренности ox, и выражается формулой -u ox“ + ox u“, где “ обозначает производную вдоль трубы. В связи с тем, что пульсационная составляющая движения близка к гармоническим колебаниям, сумма выделенных слагаемых практически не зависит от времени, и определяется разностью фаз между ними. Понимание причин такой синхронизации фаз, вероятно, позволит объяснить механизм поддержания продольных вихрей — наиболее малоизученный этап цикла самоподдержания пристенных турбулентных течений. Мы полагаем, что полученные результаты могут иметь более общий характер, и могут быть применимы к более широкому классу пристенных турбулентных течений. Параллельно ведётся работа по развитию и оптимизации программы, используемой для решения уравнений Навье-Стокса. В частности, рассматривается возможность увеличения скорости выполнения программы за счёт использования графических процессоров и технологии CUDA. Это позволит эффективнее использовать ресурсы суперкомпьютера при верификации найденных особенностей цикла самоподдержания, как в турбулентном порыве, так и в развитых турбулентных течениях, которая планируется в будущем. Промежуточные результаты, относящиеся к механизму самоподдержания в пристенных течениях, готовится к публикации. 6. Shimizu M., Kida S. A driving mechanism of a turbulent puff in pipe flow // Fluid Dyn. Res. 2009. V. 41. P. 045501(27). 7. Avila M., Mellibovsky F., Roland N., Hof B. Streamwise Localized Solutions at the Onset of Turbulence in Pipe Flow // Phys. Rev.Lett. 2013. V. 110. P. 224502. 9. Viswanath D. Recurrent motions within plane Couette turbulence // J. of Fluid Mech. 2007. V. 580. P. 339-58. | ||
| 2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Численное исследование локализованных турбулентных структур в трубах |
| Результаты этапа: Основным объектом исследования в работе выступает модельный порыв -- численное решение полных трехмерных уравнений Навье-Стокса, полученное в геометрии круглой трубы. Модельный порыв воспроизводит характерные особенности турбулентных порывов, но имеет более простую динамику. Как и турбулентный порыв модельный порыва локализован в пространстве и перемещается вниз по потоку с постоянной скоростью. В подвижной системе отсчета модельный порыв имеет периодическое поведение во времени, что позволяет выполнить его детальное исследование. Модельный порыв является предельным состоянием решения, эволюционирующего на сепаратрисе, разделяющей области притяжения решений, соответствующих ламинарному и турбулентному режимам движения [7]. Характерной особенностью модельного порыва оказываются вытянутые вдоль потока полосы --- области, скорость жидкости внутри которых выше или ниже среднего значения. Было показано, что пульсации в модельном порыве возникают в результате линейной неустойчивости полосчатого профиля скорости; полосы повышенной и пониженной скорости образуются за счет наличия вытянутых вдоль поток вихрей, перемещающих жидкости в нормальной к основному потоку плоскости*. В предыдущем отчетном периоде был обнаружен механизм генерации продольных вихрей. Было показано, что они возникают в результате нелинейного взаимодействия пульсаций продольной скорости и продольной завихренности. В текущем отчетном периоде был выделен механизм образования пульсаций продольной завихренности, обеспечивающий необходимую для поддержания продольных вихрей согласованность фаз между пульсациями продольной скорости и продольной завихренности. Пульсации продольной завихренности производят пульсации продольной скорости за счет сжатия и растяжения существующих вихревых нитей. Соответственно, продольные вихри достигают наибольшей интенсивности в области, где возникают и достигают наибольшей интенсивности пульсации продольной скорости --- между полосами повышенной и пониженной скорости. Такое расположение продольных вихрей оказывается наиболее удачным для поддержания существования этих полос. В работе также были найдены некоторые другие решения, имеющие регулярное поведение во времени и пространстве. В частности, были найдены решения типа бегущей волны в плоском канале и круглой трубе. Выделенные в модельном порыве особенности движения и, в частности, механизм образования продольных вихрей, имеют место во всех найденных решениях, что говорит о некоторой общности полученных результатов. * Никитин Н.В., Пиманов В.О. Численное исследование локализованных турбулентных структур в трубах. МЖГ. 2015. №5. Стр. 51-62. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".