| 1 |
14 марта 2016 г.-31 декабря 2016 г. |
Разработка методик устранения замкнутых локальных понижений и вычисления морфометрических коэффициентов с учетом искажений проекции |
| Результаты этапа: В соответствии с техническим заданием на 2016 г. предполагалось решение задач заявки, посвященных разработке методик устранения замкнутых локальных понижений на основе формирования неплоской поверхности (задача 2) и расчета базовых морфометрических коэффициентов с учетом искажений проекции (задача 3). По факту в 2016 г. удалось полностью решить задачу 3, по результатам подготовлена и направлена в высокорейтинговый журнал International Journal of Geographical Information Science (WoS) статья, находящаяся в настоящий момент на рецензировании. Задача 2 была решена в общих чертах, разработаны и апробированы программные средства, подготовлен текст статьи, но в журнал еще не направлен, поскольку необходима техническая доработка некоторых деталей алгоритма. Работу по задаче 2 планируется завершить в 2017 году. В то же время, за 2016 г. удалось полностью решить задачу 4, связанную с разработкой алгоритма расчета площади водосбора на основе построения линий тока, имитирующего физические принципы распространения влаги для поверхности. По результатам подготовлена и принята к печати в журнале Вестник Московского университета. Серия 5. География (Scopus) статья. Таким образом, настоящий отчет охватывает решение задач 2, 3 и 4. **Задача 2**. Разработана методика и алгоритм устранения замкнутых локальных понижений ЦМР путем формирования неплоской поверхности с сохранением особенностей исходного рельефа. Задача разработанного алгоритма обработки замкнутых локальных понижений и плоских участков — увеличить высоты в пределах понижения таким образом, чтобы полученная поверхность удовлетворяла некоторым критериям. Во-первых, поверхность должна позволять беспрепятственный сток вниз по склону из каждой граничной ячейки, ячейки понижения или ячейки-плоскости в ячейку-выход. Это означает, что получающаяся поверхность обязательно должна быть негоризонтальной. Во-вторых, изменение высот не должно затрагивать ячейки за пределами понижений (исключая, возможно, ячейки- границы), чтобы избежать чрезмерного поднятия. В-третьих, получающаяся поверхность должна отражать особенности исходного рельефа. Один из возможных способов построить такую поверхность — проводить интерполяцию высот вдоль специально построенных кривых, соединяющих граничные ячейки и выход и проходящих через локальные минимумы внутри понижения (если таковые существуют). В результате мы получим поверхность, высоты на которой закономерно уменьшаются при движении через понижение от границ к точке выхода. Алгоритм состоит из нескольких этапов. Первый этап — поиск и маркирование локальных понижений (плоских областей), их точек выхода и граничных ячеек. Далее, для каждой точки выхода отдельно обрабатываются связанные с ней понижения. Алгоритм строит пути специальной (ломаной) формы внутри понижения от каждой его ячейки и от каждой граничной ячейки до ячейки-выхода. Следующий этап — интерполяция вдоль построенных путей между границами и точками выхода. Наконец, последний этап — экстраполяция высот для тех точек, которые не были затронуты интерполяцией на предыдущем этапе. Алгоритм использует несколько концепций и подходов, разработанных ранее. Для поиска локальных понижений применяется общая схема из [Wang, Liu, 2006]. Линейная интерполяция для заполнения понижений впервые применена Pan, Stieglitz, McKane, 2012. Предлагаемый здесь алгоритм сочетает оптимальные пути с линейной интерполяцией, что позволяет получить географически достоверную поверхность на месте понижения или горизонтальной плоскости. Тестирование проводилось на ЦМР, представляющей эрозионный рельеф (река Протва и притоки). Шаг сетки ЦМР — 50 м. Данная модель отличается обилием замкнутых локальных понижений. ЦМР была обработана авторским алгоритмом заполнения локальных понижений. Для сравнения были выполнены также процедуры заполнения по Дженсону-Доминго [Jenson, Domingue, 1988] и Вангу-Лю [Wang, Liu, 2006]. Первый алгоритм реализован в ArcGIS, второй — в SAGA GIS. Алгоритм Ванга-Лю в реализации SAGA GIS имеет настраиваемый параметр — минимальный допустимый уклон поверхности. Результат заполнения локальных понижений оценивается не напрямую, а через его отражение в последующих процедурах гидрологического анализа. Такое решение было принято, поскольку сама по себе форма получающейся поверхности значима только в контексте расчёта гидрологических параметров. По заполненным ЦМР была выполнена процедура восстановления сети потенциальных водотоков. Все операции проводились в среде ArcGIS 10.3. Результаты построения сети потенциальных водотоков показывают, что в общих чертах получившиеся водотоки похожи. Различия заметны в основном на участках, где находились большие по площади замкнутые локальные понижения. В этих случаях потоки, построенные по моделям, заполненным алгоритмами Дженсона-Доминго и Ванга-Лю, имеют форму прямых, в то время как водоток, рассчитанный по модели, полученной с использованием разработанного алгоритма, достаточно неплохо повторяет меандры реки. Более подробно с деталями алгоритма можно ознакомиться в Приложении 1. **Задача 3.** Разработан алгоритм вычисления базовых морфометрических коэффициентов с учетом искажений картографической проекции для анализа цифровых моделей рельефа большого территориального охвата. Алгоритм разработан применительно к методам вычисления производных поверхности, работающим в пределах плавающего окна фиксированного размера. Как правило, используется окно размером 3х3, и в пределах него восстанавливается квадратичная поверхность, которая аппроксимирует (Evans 1980) или интерполирует (Zevenbergen & Thorne 1987) исходные высоты. Основная идея разработанного алгоритма заключается в трансформации координат ячеек плавающего окна в соответствии с формой эллипса искажений (индикатриссы Тиссо), построенного для узла ЦМР, над которым находится плавающее окно. Форма и ориентировка локального эллипса искажений, как известно, определяется такими параметрами, как частный масштаб длин по меридиану и параллели, угол между меридианом и параллелью, сближение меридианов. Эти параметры связаны друг с другом. Трансформация производится в метрической системе координат ЦМР, а не в целочисленной системе координат растровой структуры. Каждый узел плавающего окна аналитически смещается таким образом, что полученные точки оказываются равноудалены друг от друга на поверхности Земли, а не в системе координат проекции, которая используется для хранения ЦМР. Далее интерполяция высоты в каждом узле плавающего окна реализуется путем построения билинейной функции для ячейки ЦМР, в пределах которой он находится. Локальная поверхность восстанавливается на основе полученных высот. Было реализовано два подхода к трансформации координат: аффинный и прямой. В обоих подходах размер окна задается **в метрах**. Эти подходы проиллюстрированы в Приложении 2. Пусть матрица фильтра состоит из 9 узлов: z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 Аффинное преобразование (Приложение 2, рис. 1) осуществляется исходя из следующих условий: - Оси плавающего окна должны быть сонаправлены параллели и меридиану в точке. - Размер окна вдоль параллели и меридиана должен быть отмасштабирован согласно частному масштабу длин по параллели (k) и меридиану (h). Данная трансформация реализуется таким образом, что центральная точка ядра z5 остается на своем месте, а все остальные смещаются таким образом, что плавающее окно приобретает форму параллелограмма, охватывающего локальный эллипс искажений (отмасштабированный в соответствии с размером плавающего окна). Формальным недостатком аффинного преобразования является то, что результирующие угловые точки z1, z3, z7, z9 расположены симметрично относительно меридиана и параллели, что не соответствует действительности для проекций, где угол между параллелью и меридианом не равен 90 градусам. Прямое преобразование (Приложение 2, рис. 2) лишено этого недостатка и реализуется путем вычисления местоположения узлов фильтра в полярной системе координат. Каждый узел фильтра имеет азимут (A) и расстояние (D) от центральной точки фильтра на поверхности Земли. Очевидно, азимуты кратны 45 градусам, а расстояния равны R или R^0.5, где R — это размер фильтра, заданный пользователем. Зная уравнения проекции, можно получить азимут (a) и расстояние (d) в координатах проекции, используя известные преобразования (Серапинас, 2005). Необходимые при вычислениях частные масштабы длин, угол между меридианом и параллелью, а также сближение меридианов, находятся путем численных методов. Для ускорения процесса расчетов параметры трансформации плавающего окна вычисляются не для всех точек ЦМР, а по регулярной сетке сфероидических трапеций, размер которых определяется разрешением, заданным пользователем (Приложение 2, рис. 3) . Например, при разрешении в 5 градусов создается сетка меридианов и параллелей с интервалом в 5 градусов и параметры трансформации вычисляются только для центральных точек полученных трапеций. При последующей обработке ЦМР все ячейки, попадающие в пределы одной трапеции, будут обрабатываться с одинаковыми параметрами трансформации. Регулируя шаг сетки, пользователь может балансировать между скоростью и точностью обработки ЦМР. Тестирование метода производилось на примере ЦМР GMTED2010, был выбран большой регион от Карпат до Памира в широтном направлении и от Памира до Полярного Урала в меридиональном (Приложение 2, рис. 4) . ЦМР была трансформирована в различные проекции, в частности проекцию Меркатора, значительно искажающую площади и расстояния, а также коническую равнопромежуточную проекцию, искажающую направления (север сонаправлен оси Y). Были вычислены такие базовый морфометрические коэффициенты как углы наклона и экспозиции, а также произведено построение отмывки и сглаживающая фильтрация методом среднего. Полученные результаты сравнивались локально с результатами вычислений в проекции UTM (обладающей пренебрежимо малыми искажениями) Результаты экспериментов показали, что: - При построении аналитической отмывки рельефа изображение имеет равномерный контраст по всему полю, в областях с большими значениями частного масштаба площади (растянутых) происходит компенсация растяжения за счет увеличения размера окна (Приложение 2, рис. 5-7) - Статистически значимой разницы между моделями, полученными прямым и аффинным преобразованием нет. Можно с равной точностью использовать оба метода. * При вычислении производных предложенный метод успешно компенсирует искажения проекции, и позволяет точно вычислять углы наклона (Приложение 2, рис. 8-10) и экспозиции (пример с конической проекцией, рис. 11-12). В частности, погрешность среднего угла наклона для области Полярного Урала в проекции Меркатора составила 1,3%, погрешность среднеквадратического отклонения для той же области — 2,3%, в то время как вычисления по стандартной методике привели к занижению средних углов наклона на 47% по сравнению с результатами вычислений в проекции UTM (что ожидаемо в связи с тем, что проекция Меркатора растягивает приполярные области). Общая картина распределения углов наклона может быть оценена по рис. 10. Таким образом, показана эффективность предложенного метода для компенсации искажений при выполнении анализа ЦМР в различных проекциях. Достаточно информативное представление об эффекте трансформации фильтра дает изображение, полученное путем применения сглаживающего среднего (Приложение 2, рис. 13) . Видно, что при движении в стороную области с большими искажениями длин и площадей фильтр среднего выявляет формы рельефа соответствующего размера, что может быть использовано для объектно-ориентированного анализа и визуализации искажений в растровых данных. На рис. 14 в Приложении 2 представлен интерфейс программы Raster Processor, которая реализует предложенную методику. Следует отметить, что идея локальной трансформации фильтра не нова. Так, например, в теории обработки изображений для устранения шумов используется медианный фильтр, который замещает значение в каждой ячейке ЦМР на медиану значений в пределах плавающего окна. Интенсивность шума, однако, может варьироваться в пределах изображения, и обработка фильтром фиксированного размера, хоть и снижает уровень шума, но сохраняет дисбаланс в зашумленности различных областей изображения. Для устранения этого эффекта в статье (Lin and Willson 1988) была предложена методика адаптивной медианной фильтрации, в которой размер плавающего окна определяется исходя из дисперсии значений вокруг выбранного пиксела. Чем больше дисперсия — тем больше размер окна. Более того, существуют методы, которые способны учитывать направленность шума (Dong and Xu 2007). Таким образом, предложенный алгоритм можно рассматаривать как частный случай адаптивной фильтрации изображений. **Задача 4.** Разработан алгоритм расчёта площади водосбора и объёма стока, базирующийся на построении линий тока, исходящих из узлов регулярной прямоугольной сетки в пределах исходной ЦМР, и последующем анализе прохождения построенных линий через ячейки результирующей регулярной сетки. Важной отличительной особенность алгоритма является отказ от дискретного подхода к распределению стока из «ячейки в ячейку» ЦМР. Вместо этого используется непрерывная модельная функция рельефа, интерполирующая данные в узлах регулярной сетки исходной ЦМР, на основе которой строятся линии тока как решение некоторой системы дифференциальных уравнений. Полученный метод носит название FLBA (Flow Line Based Algorithm). Расчёт выполняется следующим образом. В исходный момент площади водосбора для всех ячеек принимаются равными площадям самих ячеек. Затем из центра каждой ячейки поочерёдно строятся линии тока. Они переносят площадь водосбора вниз по склону, увеличивая значения в тех ячейках, через которые проходят. Итоговая площадь водосбора в ячейке складывается из её собственной площади и величин, принесённых линиями тока. Положение построенной линии тока относительно регулярной сетки может определяться по узлам линии (простой способ, когда значение в ячейке увеличивается на фиксированную величину, если в неё попал хотя бы один узел линии) или по её сегментам (точный способ, когда значение увеличивается на величину, зависящую от длины сегмента линии в пределах ячейки). Тестирование разработанного алгоритма проводилось на ЦМР, представляющей несколько небольших эрозионных форм рельефа в северной части гор Западного Саяна. Абсолютная высота в пределах рассматриваемого участка изменяется от 700 до 900 м. Работа алгоритма оценивалась визуально на примере результата вычисления площади водосбора. Для сопоставления с другими методами этот же параметр был рассчитан в пакете SAGA GIS с использованием алгоритмов D8, MFD (наиболее распространенные и часто используемые), MFD-md, KRA (идеологически близкий к разработанному FLBA). Тестирование показало, что реализованный алгоритм формирует компактный поток, подобный результату расчёта по алгоритму D8. В то же время FLBA не создаёт неестественно прямые участки тальвегов, которые можно видеть на результатах расчёта по KRA и D8, и дает значительно менее размытую картину площади водосбора, чем алгоритм MFD. Это позволяет, при достаточном качестве ЦМР, учитывать влияние форм рельефа, размер которых сопоставим с шагом сетки модели, а также использовать результаты расчёта в качестве исходных данных для построения сети потенциальных водотоков. Однако, в отличие от D8, разработанный алгоритм не создаёт нереалистичные сети потоков, текущих под углами, кратными 45°. Это сближает его с подходами группы MFD. Можно считать, что полученное распределение более достоверно, чем результаты D8 и модификаций MFD, поскольку алгоритм расчёта использует моделирование движения водных масс, более точно соответствующий реальному процессу поверхностного стока. Таким образом, предложенный алгоритм сочетает достоинства разработанных к настоящему времени методов расчёта площади водосбора, и при этом лишен их недостатков. Более детально с результатами разработки данного алгоритма можно ознакомиться в статье, приложенной к настоящему отчету. |
| 2 |
1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. |
Разработка методик устранения замкнутых локальных понижений и вычисления морфометрических коэффициентов с учетом искажений проекции |
| Результаты этапа: В ходе работ по гранту в 2017 году было решены следующие задачи: разработка алгоритма адаптивной фильтрации ЦМР, совершенствование метода определения площади водосбора на основе трассировки линий тока и исследование возможностей оптимизации выделения сети тальвегов путем сравнения различных методов определения площади водосбора и ее обработки.
1. Алгоритм адаптивной фильрации ЦМР
В ходе работ по гранту МК был разработан алгоритм адаптивной фильтрации ЦМР, основное назначение которого — устранение шумов на участках ЦМР с относительно небольшой локальной дисперсией высот. Это могут быть участки, представляющие приводораздельные пространства, а также долинные формы (пойма, надпойменные террасы). Шумы на этих участках хорошо заметны, если визуализировать ЦМР с помощью светотеневой отмывки: на зашумленных участках наблюдается характерная «рябь». В то же время следует отличать шумовые эффекты от реальных форм рельефа, которые могут быть выражены на поверхности ЦМР — локальные пики и гребни, линии тальвегов и т.п. Эти формы не должны быть устранены («заглажены») в процессе фильтрации.
К настоящему времени предложено множество способов устранения шумов. Самые простые из них представляют собой замену исходного значения высоты в ячейке ЦМР на взвешенную сумму высот в соседних ячейках. Частные случаи этого подхода: простое осреднение (все веса принимаются равными) и фильтр Гаусса (веса изменяются в соответствии с Гауссовой кривой, максимум которой приходится на центральную точку). Применяются и более сложные подходы: осреднение с расчётом дисперсии по 16 направлениям [Lee et al., 1998; Selige, Böhner, Ringeler, 2006], представление растра высот как «псевдо-трёхмерного объекта» и последующая корректировка положений узлов и граней [Stevenson, Sun, Mitchell, 2010]. Работоспособность этих методов продемонстрирована на ряде примеров, но сложность в реализации, а также наличие настраиваемых параметров, неочевидным образом влияющих на результат, сдерживает их распространение.
Методика, предлагаемая нами, концептуально более проста, чем рассмотренные выше подходы. В основе её лежит построение линейного тренда по значениям высот в некоторой локальной окрестности изменяемой ячейки. Помимо собственно поля высот (ЦМР), в обработке используется производный морфометрический параметр — водосборная площадь. К нему не предъявляется строгих требований к достоверности: достаточно лишь, чтобы участки, далёкие от тальвегов, имели относительно низкие значения водосборной площади. Форма окрестности, в которой проводится анализ, зависит от водосборной площади: при низких значениях этого параметра используется окрестность в форме кольца, при средних — круг, при высоких значениях водосборной площади ячейка не подвергается фильтрации (сохраняется исходное значение высоты). Размер окрестности также определяется водосборной площадью: чем меньше водосборная площадь, тем меньше внешний радиус кольца или радиус круга. Внутренний радиус кольца не изменяется и всегда равен размеру ячейки ЦМР — это позволяет исключить из обработки саму вычисляемую ячейку и четырёх его прямых соседей. Конкретная форма зависимости устанавливается алгоритмически с использованием экстремальных значений водосборной площади.
Применение разработанной методики позволяет существенно уменьшить (хотя и не устранить полностью) проявление «ряби» на ЦМР, и при этом избежать излишнего сглаживания рельефа, удаления достоверных форм. Особенно хорошо это заметно на моделях с высоким пространственным разрешением, полученным по плотным исходным данным —таким, как лазерное сканирование или аэрофотосъёмка с БПЛА (Приложение, рис. 1). Методика реализована как самостоятельная программа на языке Fortran (стандарт Fortran 90). Применённая концепция допускает дальнейшее развитие сразу по нескольким направлениям: использование локальных морфометрических характеристик для варьирования областью построения тренда; использование более сложных (нелинейных) тренд-функций; тонкая настройка параметров вычисления тренда для отдельных разновидностей ЦМР или тематических задач.
По результатам решения задачи готовится статья в журнал RSCI WoS.
2. Совершенствование алгоритма вычисления площади водосбора FLBA
Метод FLBA (FlowLine-Based Algorithm), предложенный по результатам выполнения работ по проекту в прошлом году, неустойчив к ячейкам с нулевым градиентом (в этих ячейках трассировка линии тока останавливается). В оригинальной реализации для вычисления градиента используется «сеточная» интерпретация ЦМР, в которой каждая ячейка модели состоит из 4 узлов, на основе высот которых восстанавливается билинейная функция. Для решения проблемы нулевого градиента, которая часто возникает в «седловых» точках поверхности, было предложено два подхода.
В рамках первого подхода для центров текущей и соседних ячеек с помощью билинейной функции определяются высоты, которые образуют таким образом окрестность 3х3. Для этой окрестности направление стока может быть определено методом D8. После того как направление определено, текущий узел трассировки линии тока соединяется с центром соответствующей ячейки и далее трассировка продолжается обычным способом.
В рамках второго подхода используется построение тренда в окрестности точки. Окрестность имеет круговую форму радиуса R. При этом значение R может быть выбрано различным (возможно итеративное увеличение радиуса до тех пор, пока поверхность не приобретет уклон). После того как на основе уравнения поверхности тренда определен уклон, осуществляется сдвиг линии тока в этом направлении в соседнюю ячейку и далее трассировка продолжается аналогичным образом.
Данное улучшение метода позволило использовать его в том числе при экспериментальных работах по выделению тальвегов, которые выполнялись в рамках третьей задачи года.
3. Оптимизация выделения сети тальвегов
Тальвеги представляют собой линии, проходящие по точкам локального минимума отрицательной плановой кривизны поверхности и являющиеся линиями слияния потоков на днище отрицательных форм рельефа. На топографических картах тальвеги распознаются по «затяжкам» горизонталей вверх по склону. Водотоки на земной поверхности приурочены к тальвегам, однако не каждый тальвег является водотоком, поскольку это зависит от локальных условий формирования речного стока. Нахождение тальвегов позволяет восстановить сеть потенциальных водотоков в условиях отсутствия реальных данных о гидрографической сети или для целей согласования данных о речной сети и высотных данных. Помимо этого, полученные линии имеют большую самостоятельную ценность для структурно-гидрологического, геоморфологического, ландшафтно-морфологического, почвенно-географического анализа территорий [Geomorphometry, 2008], могут быть использованы в методах генерализации ЦМР, которые основаны на восстановлении упрощенной поверхности по структурным линиям [Weibel, 1992; Samsonov, 2011].
Конвергенция линий тока в окрестности тальвегов означает, что точки тальвегов дренируют существенно большую площадь поверхности, нежели прочие точки поверхности. Исходя из этого задача их выделения на основе растровой модели решается следующим образом. На первом этапе происходит построение цифровой модели площади водосбора, в каждой ячейке которой фиксируется суммарная площадь (или количество) ячеек, сток из которых попадает в данную ячейку. На втором этапе производится анализ полученной модели с целью выделения ячеек растра, принадлежащих потенциальным водотокам. На третьем этапе производится векторизация и геометрическое упрощение линий тальвегов. Качество получаемой таким образом растровой гидрографической сети зависит от алгоритмов и их параметров, применяемых на всех этапах вычислений.
К настоящему моменту существует недостаток исследований, которые бы рассматривали многовариантность решений на каждом этапе выделения сети потенциальных водотоков и позволяли бы выработать их оптимальное сочетание, дающее географически правдоподобные результаты.
А рамках работ по гранту в текущем году была поставлена задача
технологии получения сети потенциальных водотоков, которая бы отвечала следующим требованиям:
1) Соответствие метода вычисления направлений тока физическим условиям распространения влаги на поверхности.
2) Формирование компактных областей высоких значений площади водосбора, которые бы позволили в дальнейшем однозначно получать линии тальвегов.
3) Возможность управлять длиной получаемых тальвегов и планово-высотным положением их истоков в целях аппроксимации реальной гидрографической сети.
Для эксперимента нами были выбраны методы вычисления площади водосбора D8, DEMON, Dinf, KRA, MFD, MFD.md, MFDinf и авторский метод FLBAa (точный вариант), подробно рассмотренные ранее. В качестве методов выделения тальвегов изначально были выбраны метод отсечения по пороговому значению площади водосбора [O’Callaghan, Mark, 1984] и метод трассировки в сторону минимального уменьшения площади водосбора [Leonowicz et al., 2009].
Была произведена оценка качеств полученных с их использованием моделей площади водосбора с точки зрения возможностей выделения тальвегов и вышеописанных критериев. Получены следующие выводы:
1) Наиболее близки к физической картине распределения влаги на поверхности алгоритмы нелокального типа, основанные на трассировке линий тока (DEMON, KRA, FLBA), а также алгоритмы семейства MFD (multiple floe direction), которые перераспределяют влагу между ячейками. Это выражается в более плавной и естественной картине распределения величины площади водосбора.
2) Компактный поток шириной в одну ячейку формируется только методами семейства SFD (single flow direction), за исключением Dinf. Нелокальные методы, основанные на трассировке (KRA, DEMON, FLBA) дают промежуточный по компактности результат, а методы семейства MFD значительно «размывают» поток, делая его ширину весьма значительной. Это означает, что для выделения тальвегов по моделям площади водосбора, отличным от SFD, неприемлем традиционный подход, основанный на пороговом отсечении ячеек по минимально допустимой площади водосбора. Требуется разработка специализированных алгоритмов.
3) Все методы вычисления площади водосбора, отличные от алгоритмов семейства D8, не гарантируют монотонности возрастания площади водосбора при движении по направлению максимального градиента вниз по склону. Это является следствием «размытия» потока, которое возникает в алгоритмах MFD в явном виде, а в алгоритмах локального типа получается в результате естественного поведения линий тока. Несмотря на физическую допустимость подобной картины, она является препятствием для алгоритма трассировки тальвегов [Leonowicz et al., 2009], который движется вверх по склону в направлении минимального уменьшения водосборной площади.
Таким образом, и алгоритм отсечения по пороговому значению, и алгоритм трассировки не обладают необходимой универсальностью для выделения тальвегов по моделям площади водосбора, полученным различными методами. В целях преодоления данного затруднения было предложено два решения.
Во первом варианте решения проблемы использован алгоритм заполнения локальных понижений, разработанный в рамках выполнения работ по гранту. Применяется следующий прием: модель площади водосбора инвертируется (умножается на -1) и прогоняется через алгоритм заполнения локальных понижений. После этого модель обратно инвертируется. Полученная процедура позволяет обеспечить монотонность возрастания площади водосбора при уменьшении высоты поверхности и применять обычный алгоритм трассировки тальвегов, предложенный в [Leonowicz et al., 2009].
Во втором используется модифицированный алгоритм трассировки, который использует дополнительно высотные данные и работает по следующему принципу:
А) Для каждой ячейки ЦМР определяются соседние ячейки с большей высотой
Б) Среди ячеек с большей высотой выбирается ячейка с максимальной площадью водосбора
В) Трассировка перемещается в данную ячейку.
Процедура продолжается до тех пор, пока среди соседних ячеек существуют ячейки, в которых значение площади водосбора больше минимально допустимого. Если пройденный маршрут длиннее минимально возможной длины тальвега, он сохраняется, если нет, то обнуляется. Таким образом, появляется возможность пометить все ячейки ЦМР, принадлежащие тальвегам.
Результаты тестирования всех трех подходов к выделению тальвегов позволяют сделать следующие выводы:
1. Модель площади водосбора, полученная методом D8, дает наиболее четкий и однозначный гидрографической сети (линии толщиной в один пиксел), который имеет, однако, довольно искусственный вид в областях малых градиентов.
2. Искусственное заполнение инвертированной модели площади водосбора, так же как и трассировка с учетом высоты позволяют выделить области, принадлежащие тальвегам. Пример выделения тальвегов по пороговому значению представлен в приложении (Рис. 2)
3. Алгоритмы группы MFD практически непригодны для выделения сети тальвегов, поскольку дают излишне широкие полосы тальвегов любым из возможных подходов.
4. Алгоритмы нелокального типа, основанные на трассировке линий тока, дают промежуточный по ширине поток. Обработка таких растров дает географически более правдоподобный рисунок линий, однако эти линии не могут быть однозначно преобразованы в тальвеги, поскольку имеют ширину от 1 до 3 пикселов в зависимости от плановой кривизны в точке тальвега. Избыточная толщина тальвегов наблюдается также в местах их слияния и в верховьях, где алгоритм трассировки «закольцовывается». Улучшить качество изображения можно путем применения процедуры утоньшения (THINNING) растровых линий, однако эта процедура а) приводит к образованию мелких отростков на широких участках и б) не гарантирует прохождения тальвега по точкам с высокой кривизной, являющихся аттракторами потока, поскольку не учитывает рельеф поверхности.
Таким образом, к настоящему моменту нельзя дать четкую рекомендацию по оптимальной технологии извлечения тальвегов из ЦМР. Наиболее однозначный результат дает алгоритм D8, однако рисунок линий может быть достаточно искусственным. Более плавный рисунок обеспечивается алгоритмами трассировки линий тока, однако получаемые тальвеги имеют нечеткое (fuzzy) местоположение. Необходима разработка специальных алгоритмов построения тальвегов по моделям площади водосбора, отличным от семейства D8. Вероятно, такой алгоритм должен учитывать целый ряд характеристик рельефа: не только площадь водосбора и высоту, но также различные виды кривизны поверхности, привлекать как растровый, так и векторный способ расчета направления стока.
Литература:
Geomorphometry, Volume 33. 1st Edition. Concepts, Software, Applications. Ed. by Tomislav Hengl, Hannes Reuter. 2008. 796 p.
Lee, J.S., Papathanassiou, K.P., Ainsworth, T.L., Grunes, M.R., Reigber, A. (1998): A New Technique for Noise Filtering of SAR Interferometric Phase Images. IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing 36(5): 1456–1465.
Leonowicz, A. M., Jenny, B. and Hurni, L. Automatic generation of hypsometric layers for small-scale maps. // Computers & Geosciences, 2009, No35, p. 2074–2083
O'Callaghan J. F., Mark D.M. The extraction of drainage networks from digital elevation data. // Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1984, 28, 323–344
Selige T., Böhner J. & Ringeler A. (2006). Processing of SRTM X-SAR data to correct interferometric elevation models for land surface process applications // Göttinger Geogr. Abhandlungen. 115: 97–104.
Samsonov T. Multiscale hypsometric mapping // Advances in Cartography and GIScience, Vol. 1. — Lecture Notes in Geoinformation and Cartography. — Heidelberg, Germany: Heidelberg, Germany, 2011. — P. 497–520.
Stevenson, J. A., Sun, X., & Mitchell, N. C. (2010). Despeckling SRTM and other topographic data with a denoising algorithm. Geomorphology, 114(3), 238–252. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2009.07.006
Weibel R. Model and Experiments for Adaptive Computer-Assisted Terrain Generalization.
// Cartography and Geographic Information Systems, 1992, 19(3), pp. 133– 153 |
