ИСТИНА

В мире внимание привлекают методы повышения эксплуатационных характеристик материалов с искусственной структурой (мета материалов) путем реализации структур, приводящих к аномальным деформационным свойствам. Механические свойства искусственных материалов при статическом и динамическом деформировании связаны не только со свойствами каждого компонента, сколько со сложной структурой. Это приводит к возникновению таких свойств, как анизотропия, появление вращательных степеней свободы и т.д. Из-за необычных физических и механических свойств мета материалы демонстрируют возможность применения в авиационно-космической, транспортной и биомедицинской технике. Поэтому они стали одним из фокусов интереса международных кругов механиков и материаловедов. Поэтому предлагаемое исследование актуально. Проект направлен на развитие асимптотического метода исследования напряженно-деформированного состояния искусственных материалов (композитов) с периодической и непериодической структурой. В этом заключается фундаментальная задача проекта. Дело в том, что такие материалы, вообще говоря, демонстрируют связанность напряжений и моментных напряжений с чистыми деформациями, изгибом и кручением. Другими словами, эти материалы описываются моментной теорией упругости. Обычно асимптотическим методом осреднения для композитов выводится осредненная связь между напряжением и деформацией. Асимптотический подход использовался для вывода связанных (в смысле моментов и усилий) уравнений тонких тел. В данном проекте предлагается получить связанные уравнения трехмерной моментной теории упругости асимптотическим методом, описывающей свойства материалов с искусственной структурой. В этом заключается новизна предлагаемого исследования. Предполагается исследовать влияние отрицательного коэффициента Пуассона на коэффициенты передачи порового давления и тепловых напряжений. Также предлагается исследовать влияние связанности определяющих соотношений на макроуровне и неоднородности структуры на микроуровне на динамические характеристики искусственных структур. В заключении предлагается разработать алгоритм оптимизации структуры периодической ячейки с целью увеличения или уменьшения какого-либо свойства материала. Например, уменьшения коэффициента Пуассона или увеличения коэффициента связанности напряжений с кручением или изгибом.

Nowadays attention is attracted to increasing the performance characteristics of materials with artificial structure (meta materials) by implementing structures that lead to anomalous deformation properties. The mechanical properties of artificial materials under static and dynamic loading are caused by not only the properties of each component, but also complex structure. This results in such properties as anisotropy, the appearance of rotational degrees of freedom, etc. Due to unusual physical and mechanical properties, meta materials demonstrate the possibility of application in aerospace, transport and biomedical engineering. Therefore, they attract interest of the mechanicians and materials scientists throughout the world. Therefore, the proposed study is relevant. The project is aimed at developing an asymptotic method for studying the stress/strain state of artificial materials (composites) with a periodic structure. This is the fundamental task of the project. The matter is that such materials, generally speaking, demonstrate coupling of the stresses and moment stresses with strains, bending and torsion. In other words, these materials are described by the moment theory of elasticity. The asymptotic approach was used to derive coupled (in the sense of forces and moments) equations for plates and shells. In this project it is proposed to obtain the coupled 3D equations of the moment elasticity theory describing the properties of the meta materials. This is the novelty of the proposed study. It is proposed to investigate the effect of the negative Poisson's ratio on the transmission coefficients of pore pressure and thermal stresses. It is also proposed to study the influence of the coupling constitutive law at the macrolevel and the heterogeneity of the structure at the microlevel on the meta material dynamic characteristics. Finally, it is proposed to develop an algorithm for optimizing the structure of a periodic cell in order to increase/decrease any property of the material. For example, decreasing the Poisson's ratio or increasing the stresses coupling with torsion or bending.

Основным результатом будет являться разработка асимптотического метода исследования напряженно-деформированного состояния искусственных материалов (композитов) с периодической и непериодической структурой. Исследование этим методом свойств мета материалов, сконструированных китайской группой в квазистатике. Разработка оптимизационной методики и демонстрации ее на примерах мета материалов в статике и динамике. Исследование «анормальности» свойств на динамические характеристики. Публикация совместных с китайской группой статей и совместные презентации на международных конференциях.

Члены российской группы имеют опыт в применении численного моделирования для изучения свойств и деформационного поведения различных, в том числе, дисперсных композитов. Так С.В. Шешенин проводил оригинальное совместное исследование с коллегами из технического университета Берлина, направленное на изучение эффективных свойств сплавов и имеет совместные публикации на эту тему, например: Brandmair A., Mueller W., Savenkova М., Sheshenin S.V. A multi-scale homogenization technique Applied to the Elastic Properties of Solders //Technische Mechanik, том 31, № 2, 2011 , c. 156-170. Тогда изучались двумерные структуры, поскольку не было возможности получать трехмерные визуализации. Использовались программы собственные конечно-элементного анализа с оригинальным способом дискретизации изображения для повышения эффективности вычислений. Доц. Ф.Б. Киселев имеет опыт моделирования вязко-упруго-пластического деформирования материалов при статическом и динамическом деформировании. Старший научный сотрудник Н.Б. Артамонова имеет опыт в применении асимптотического анализа для вычисления свойств геологических пород. Этот опыт будет использован при моделировании композитов. Имеется ряд публикаций на русском и английском языках. Применение асимптотического метода позволило предложить новую методику вычисления коэффициента передачи порового давления, эффективность которой была продемонстрирована на примере модельных и реальных геологических структур.