Исследование развития возмущений в ламинарных струйных течениях и разработка научных основ новых способов управления такими течениями.НИР

The study of the development of disturbances in laminar jet flows and the development of the scientific foundations of new ways to control such flows.

Источник финансирования НИР

грант РНФ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 апреля 2020 г.-31 декабря 2020 г. Исследование развития возмущений в ламинарных струйных течениях и разработка научных основ новых способов управления такими течениями.
Результаты этапа: Проведено экспериментальное изучение развития волн в затопленной струе круглого поперечного сечения с длинным ламинарным участком. Указанная струя была получена с помощью формирующего устройства, созданного в лаборатории экспериментальной гидродинамики НИИ механики МГУ. Результаты экспериментов сравнены с предсказаниями линейной невязкой теории устойчивости, применённой в квазипараллельном приближении к профилям скорости струи, полученным в экспериментах и аппроксимированным аналитическими функциями. Показано, что линейная невязкая теория устойчивости способна предсказать свойства волн в ламинарной затопленной струе круглого поперечного сечения при числе Рейнольдса ~5000. В экспериментах усиливались волны, соответствующие полученным теоретически собственным модам обеих ветвей растущих возмущений. Длины указанных волн, установленные экспериментально, близки к длинам волн, предсказанным модальной теорией устойчивости. Таким образом, обосновано применение невязкой модальной теории устойчивости для прогнозирования поведения собственных мод затопленной струи. Написана и отлажена программа для решения линейной задачи устойчивости заданного профиля скорости (в параллельном приближении, задача Орра-Зоммерфельда). Исследована устойчивость начального профиля скорости для Re=5700 по отношению к осесимметричным возмущениям (n=0). Построены зависимости скорости нарастания возмущений от частоты. Как и в невязком случае, обнаружено существование двух ветвей. Первая ветвь характеризуется относительно небольшой скоростью роста возмущений, которая имеет непрерывную зависимость от частоты. На второй ветви характерные скорости роста значительно большие, а зависимость от частоты имеет разрыв. Результаты расчетов задачи Орра-Зоммерфельда для n=0 хорошо согласуется с результатами, полученными ранее в рамках уравнения Рэлея. Проведено исследование развития малых возмущений в струях с различными профилями на входе и при разных значениях числа Рейнольдса. Типичное поведение растущих возмущений выглядит как рост в начальных сечениях с последующим замедлением скорости роста и затуханием на больших расстояниях. Исследовано поведение возмущений в течениях с входным профилем Пуазейля и со ступенчатым профилем при Re=2000. Последнее оказывается существенно более неустойчивым, чем первое. Наибольший рост возмущений происходит при n=1. Также исследованы течения с экспериментальными входными профилями при Re=2000, 5700 и 9200.
2 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Исследование развития возмущений в ламинарных струйных течениях и разработка научных основ новых способов управления такими течениями.
Результаты этапа: Используя алгоритм построения оптимальных возмущений, был теоретически исследован немодальный рост возмущений для профиля скорости струи, соответствующего экспериментальному. Для значений азимутального волнового числа m=0,1,…,5 построен график зависимости энергии оптимального возмущения от безразмерного расстояния вниз по потоку z/D. Визуализированы оптимальные возмущения для различных значений z. Подтверждены основные свойства lift-up механизма немодального роста, ранее изученного для пристенных течений, в случае круглой струи. Обнаружено, что наибольшая энергия роста возмущения для заданного интервала вниз по потоку отвечает азимутальному волновому числу 3, для волновых чисел m ≥5 энергия оптимальных возмущений значительно ниже, чем для промежутка m∈[1,4]. Модифицирована система внесения возмущений в струю, изготовлена серия дефлекторов, соответствующих возмущениям на различных модах неустойчивости течения. Проведены серии экспериментов: с визуализацией течения лазерным ножом; с определением величин продольных скоростей термоанемометром; с измерением распределения поперечной скорости методом PIV. Полученные экспериментальные данные позволяют положительно судить о немодальном росте вносимых возмущений и присутствию lift-up механизма роста. Обнаружена структура вихревого поперечного движения. Показано, что каждой волне дефлектора соответствует пара («основных») вихрей с противоположными завихренностями, причем, как правило, к каждому из них примыкает вихрь с меньшей интенсивностью того же знака, расположенный ближе к оси струи. Проведено численное исследование устойчивости затопленной несжимаемой струи, вытекающей из круглого сопла в полупространство. Найденное двумерное стационарное поле скорости (основное течение) исследуется на устойчивость по отношению к осесимметричным (n=0) и трёхмерным (n≠0) возмущениям. Исследование устойчивости проведено в двух постановках: квазипараллельной и пространственной. В первом случае изменение струи вниз по потоку учитывается параметрически: профиль скорости в каждом из сечений считается независящим от продольной координаты x. Во второй, пространственной постановке, линеаризованные относительно возмущений уравнения Навье-Стокса решаются во всей двумерной области. Таким образом определяется эволюция возмущений вниз по потоку при каждой заданной частоте. В расчётах выявлены две ветви неустойчивости, связанные с особенностями экспериментального профиля скорости на срезе сопла. Первая ветвь характеризуется большим коэффициентом нарастания возмущений и возникает из-за наличия точек перегиба в профиле скорости на периферии струи. Эта неустойчивость наблюдается только на начальном участке развития струи до x/D≈3. Вторая ветвь характеризуется меньшим коэффициентом нарастания возмущений, но сохраняется (при каждом фиксированном значении частоты ω) до больших удалений от сопла. Получено качественное и количественное согласие с имеющимися экспериментальными данными. Определены возможности каждого из использованных подходов. Разработан и отлажен алгоритм оптимизации геометрии параметрически заданного канала диффузора. В качестве минимизируемого функционала могут выступать близость к заранее заданному профилю скорости, или же характеристики неустойчивости профиля скорости, получаемого на выходе из формирующего устройства. Характеристики неустойчивости течения с данным профилем скорости рассчитываются в рамках невязкого или вязкого приближений, для чего на каждой итерации решаются задачи на собственные значения для уравнения Рэлея или Орра-Зоммерфельда, соответственно. Проведено исследование характера неустойчивости плоских струй вязкой жидкости, задаваемых профилем осевой скорости U(y). Численным решением задачи на собственные значения для уравнения Рэлея (в невязком приближении) или Орра-Зоммерфельда (с учётом вязкости) анализируется положение седловой точки функции ω(α) в комплексной плоскости, где ω – комплексная частота, α – комплексное волновое число. Продемонстрировано, как в невязком приближении происходит движение седловой точки при гладкой деформации профиля скорости и, соответственно, смена конвективного характера неустойчивости на абсолютный. Для профилей скорости, абсолютно неустойчивых в невязком приближении, показано, что с учётом вязкости неустойчивость снова становится конвективной, если число Рейнольдса ниже некоторого критического значения. Найдена зависимость этого критического числа Рейнольдса от профиля скорости. Проведены прямые численные исследования характера неустойчивости в струйных течениях. А именно, для заданного оптимизированного профиля решалась задача Коши для линеаризованных уравнений Навье-Стокса с заданным при t=0 локализованным возмущением. В результате развития этого возмущения обнаружена возможность распространения области, занятой растущим возмущением, вверх по потоку, то есть возникновение абсолютной неустойчивости в однонаправленной струе (т.е. в струе без противотока). В течение второго года выполнения проекта: опубликованы 3 статьи в научных журналах, индексируемых WoS/Scopus: Journal of Fluid Mechanics (Q1), Доклады РАН, Теплофизика высоких температур; опубликованы 3 статьи в сборниках, индексируемых Scopus: 2 статьи в Proceedings of the 8th International Conference on Fluid Flow, Heat and Mass Transfer (FFHMT’21), 1 статья в Proceedings of the 72nd International Astronautical Congress (IAC); Готовятся к публикации 5 статей, запланированные к подаче в журналы в течение ближайших 3 месяцев (из них три – в журналы Q1), по научным результатам, полученным в течение отчётного периода; сделаны 13 докладов на 8 российских и международных конференциях, в том числе 3 приглашённых доклада. Члены коллектива – аспирант Л.Р. Гареев и студент 6 курса К.Э. Абдульманов – заняли первые места среди докладов аспирантов и студентов, соответственно, на конференции-конкурса молодых учёных НИИ механики МГУ.
3 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Исследование развития возмущений в ламинарных струйных течениях и разработка научных основ новых способов управления такими течениями.
Результаты этапа: I. Теоретическая часть. В двух постановках проведено исследование границы абсолютной/конвективной неустойчивости затопленных струй вязкой несжимаемой жидкости. Рассматривалось двухпараметрическое семейство профилей скорости, в которых задаётся скорость в точке перегиба и её градиент. В первой постановке с помощью критерия Бриггса (связанного с седловой точкой функции omega(alpha)) найдена граница абсолютной неустойчивости в пределе числа Рейнольдса, стремящегося к бесконечности. Для струй, абсолютно неустойчивых в этом пределе, найдены числа Рейнольдса, ниже которых неустойчивость снова становится конвективной. Таким образом, впервые теоретически показана возможность существования абсолютно неустойчивых плоских струй вязкой несжимаемой жидкости. Во второй постановке проводилось прямое численное моделирование (DNS) линеаризованных уравнений Навье-Стокса для плоской струй, в которую вносилось произвольное возмущений. Численно определялось поведение возмущения в фиксированной точке пространства. Показано, что при превышении критического числа Рейнольдса, полученного аналитически, возмущение в точке растёт, и ниже него – затухает. Таким образом, в численном моделировании подтверждена граница смены характера неустойчивости с абсолютной на конвективную. Факторами, способствующими абсолютной неустойчивости, являются понижение скорости и повышение градиента скорости в точке перегиба. В рамках этого же семейства профилей была проверена возможность возникновения абсолютной неустойчивости в круглых струях, и ни в одном из рассмотренных случаев с положением точки перегиба u>0.1 Umax абсолютную неустойчивость получить не удалось. Однако, более низкие скорости в точке перегиба делают практически невозможной реализацию абсолютной неустойчивости на практике, т.к. точка перегиба, находясь вблизи границы струи, быстро окажется “поднятой” из-за вязкого размывания струи. Таким образом, получено, что в плоских струях имеется гораздо большая предрасположенность струи к абсолютной неустойчивости, чем в круглых струях. II. Экспериментальная часть. Были проведены расчёты по проектированию внутреннего канала плоской струйной установки с целью понижения скорости в точки перегиба профиля струи. Форма канала параметризована сплайном; в результате решения стационарных уравнений Навье-Стокса рассчитывался выходной профиль скорости струи. Выбранный профиль канала был сконструирован в виде сменных вставок установки, напечатан на 3D-принтере и установлен в устройство, формирующее струю. Результаты измерения профиля скорости термоанемометром на выходе из струи показали удовлетворительное соответствие расчёту. Проведены эксперименты с визуализацией развития полученной струи. В отличие от наблюдавшегося ранее “классического” разрушения ламинарной струи через рост и снос вниз валиков Кельвина-Гельмгольца, в данной струе зафиксировано движение вверх по потоку возмущений, представляющих собой замкнутые вихревые зоны. Таким образом, можно утверждать, что впервые экспериментально сформирована абсолютно неустойчивая плоская затопленная струя. III. Расчётная часть Проведено численное исследование устойчивости и нелинейной эволюции возмущений в круглой струе. Воспроизведены условия лабораторного эксперимента при Re = 2850, проведенного ранее в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова (Зайко и др., ДАН, 2021; Gareev et al., JFM, 2022). Характерная особенность изучаемой струи – наличие трех точек перегиба во входном профиле скорости, что существенно определяет свойства течения. Линейная устойчивость исследуется с использованием двух подходов: квазипараллельного и пространственного. В первом изменение основного течения вдоль потока учитывается параметрически: задача устойчивости решается для серии профилей основного течения, соответствующих разным расстояниям от входа. В пространственном подходе линеаризованные уравнения Навье–Стокса для возмущений интегрируются с учетом изменения основного течения. Получено хорошее количественное согласие результатов двух подходов, а также согласие с результатами невязкой теории. Основное качественное свойство устойчивости течения состоит в существовании двух мод растущих возмущений: внутренней и внешней, отвечающих внутренней (r=0.5R) и паре внешних (r=0.85R) точек перегиба. Скорость роста возмущений внешней моды на порядок превышает аналогичную скорость роста возмущений внутренней моды. Однако эта неустойчивость пропадает уже на ранних стадиях развития струи вместе с исчезновением внешних точек перегиба в профиле скорости основного течения. Неустойчивость к внутренним модам сохраняется на всем протяжении развития струи. Проведены численные расчеты с целью объяснения и интерпретации результатов лабораторного эксперимента, в котором обнаружено изменение протяженности зоны перехода к турбулентности в струе под действием периодических во времени осесимметричных возмущений. В расчетах показано, что осесимметричные возмущения даже значительной начальной амплитуды не приводят к переходу к турбулентности. Колебания, вызываемые развитием таких возмущений, сохраняют регулярный, близкий к гармоническому, характер. Наблюдающийся в эксперименте переход к турбулентности может объясняться наличием неконтролируемых трехмерных возмущений, усиливающихся на фоне достаточно интенсивных искусственных возмущений. Проведенные в данной работе исследования подтверждают выдвинутую гипотезу. Входные возмущения в виде комбинации осесимметричного и малого трехмерного возмущения приводят к развитию турбулентности на расстоянии около 5 диаметров струи. Так же, как и в эксперименте, протяженность области перехода сокращается в тех случаях, когда частота входного возмущения близка к частоте наиболее быстро растущих возмущений по линейной теории. В описанной картине инициатором перехода служат трехмерные возмущения, а осесимметричные возмущения при достаточно большой амплитуде лишь ускоряют их рост. Отсюда следует, что более интенсивные начальные трехмерные возмущения могут быть способными обеспечивать еще более быстрый переход даже при отсутствии осесимметричной составляющей. Последнее предположение подтверждается расчетами с трехмерными начальными возмущениями конечной амплитуды. Длина зоны перехода сокращается в этом случае до 1–2 диаметров струи, что объясняет причину быстрого перехода, полученного в экспериментах. В течение третьего года выполнения проекта: • опубликованы 6 статей (9 статей с учётом квартиля Q1) в научных журналах, индексируемых WoS/Scopus: Journal of Fluid Mechanics (Q1, две статьи), Physics of Fluids (Q1), Доклады РАН, Известия РАН. МЖГ (2 статьи); • Сданы в печать 2 статьи в Journal of Fluid Mechanics (Q1), находящиеся в данный момент на втором круге рецензирования. • Сделаны 10 докладов на 7 российских и международных конференциях.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".