ИСТИНА

Получить характеризация проектов по классификации аналитических типов экстремальных стягиваний трехмерных терминальных стягиваний со слоями размерности ≤1. Получить аналог теоремы Хигмана внутри многообразий Бернсайда большой нечетной экспоненты. Исследовать структура минимальных несверхразрешимых конечных групп. Исследовать функция длины конечномерных неассоциативных алгебр. Описать все торические проективные гиперповерхности, допускающие аддитивное действие. Была доказана гибкость нормальных аффинных орисферических многообразий сложности ноль. Описать группы автоморфизмов многообразий Данилевского и алгебры символов фильтрованных дифференциальных систем на многообразиях Фано, построенных по многообразиям минимальных рациональных касательных и вычислены их универсальные продолжения. Описать вещественных орбит на множествах вещественных точек сферических однородных пространств расщепимых редуктивных групп над полем вещественных чисел. Доказать, что если мощность поля коэффициентов меньше p^3, , то все четырехмерные G-коды для произвольной конечной p-группы G являются абелевыми групповыми кодами.

Find characterizations of projects on a classification of analytic types of extreme contraction of 3-dimensional terminal contractions with stalks of dimension ≤1. Find an analogue of Higman's theorem within Bernside variety of a large odd exponent. Study a structure of minimal non-supersoluble finite groups. Fing length function of a finitedimensional nonassociative algebras. Find toric projective hypersurfaces with an additive action. Find automorphisms of Danilevsky variety and of an algebra of symbols of filtered differential systems in Fanoux variety. Find real orbits in the set of real points spheric homogeneous spaces of splitted reductive groups over reals. Prove that if the field has less than p^3 elements, then 4D G-codes for any finite p-group G are abelian.

Описать примитивные идеалы алгебры U(sl_{\infty}(C)). Получить единообразное доказательство гипотез Винберга о полугруппе существенных сигнатур во всех известных случаях, а также для алгебры Ли типа D_4. Получить полный список компактных линейных групп с коммутативной связной компонентой, для которых факторпространство гомеоморфно клетке. Доказать существование градуированной PI-экспоненты для конечномерной простой супералгебры Ли. Получить описание градуированно простых конечномерных алгебр над полем вещественных чисел. Доказать, что для градуированного первичного кольца Голди, градуированного группой с периодическим фактором по центру, существует градуированно-простое классическое кольцо частных и описал строение ортогонального градуированного пополнения полупервичного кольца Голди, градуированного группой с тем же условием. Получена классификация модулей нулевой горенштейновой размерности для алгебры графов без треугольников. Доказать, что раздутие достаточно высокого порядка является категорным частичным разрешением особенностей. Описать некоммутативные деформации, возникающие при суперактивации квантовых каналов с нулевой ошибкой. Исследовать гомологические свойства и неприводимые представления алгебры, описывающей эти каналы. Исследовать методы доказательства когерентности некоммутативных алгебр небольшой гомологической размерности, в том числе горенштейновых алгебр глобальной размерности три. Исследовать множество гиперболических и ацилиндрически гиперболических структур на группе; изучить конструкция индуцированного группового действия на метрическом пространстве . Описать центральные многочлены универсальных сильно лиевски нильпотентных ассоциативных алгебр над полем характеристики 0. Исследован вопрос о равенстве 0 различных произведений коммутаторов в лиевски нильпотентных ассоциативных алгебрах. Группы F(p) из серии групп Томпсона можно определить как группы диаграмм над полугрупповым копредставлением x=x^r. При p=2 получается группа Томпсона F. В статье найден показатель роста множества положительных элементов для F(p), а также получена оценка снизу для показателя роста групп F(p). Это обобщение ранее полученных результатов в том же направлении для группы F. Продолжено изучение конструкции вложения $H\hookrightarrow G$ для групп с функцией длины, введенной А.Ю.Ольшанским ранее. Доказать аналог альтернативы Титса для $G$ и да ответ на вопрос, поднятый М.В. Сапиром. Найти "экономную" версия теоремы Калужнина -Краснера о вложениях в сплетения.

Найдены группы эквивариантных симплектических бирациональных автоморфизмов кокасательных расслоений орисферических однородных многообразий редуктивных групп. Доказано, что для любого коизотропного гамильтонова действия алгебраической группы G на симплектическом аффинном многообразии M всякая G-инвариантная гамильтонова система на M вполне интегрируема в классе полиномиальных интегралов Нётер. Найдены инварианты Жордана–Кронекера для произвольной пары элементов. Е.И.Бунина и А.В.Михалёв доказали, что если две линейных группы над градуированными абелевой группой ассоциативными кольцами с единицей с конечным числом центральных идемпотентов элементарно эквивалентны.

Описание торических проективны гиперповерхностей, допускающие аддитивное действие, а также группы автоморфизмов многообразий Данилевского и алгебры символов фильтрованных дифференциальных систем на многообразиях Фано, построенных по многообразиям минимальных рациональных касательных и вычислены их универсальные продолжения. Нахождение вещественных орбит на множествах вещественных точек сферических однородных пространств расщепимых редуктивных групп над полем вещественных чисел. Доказать, что если мощность поля коэффициентов меньше p^3, , то все четырехмерные G-коды для произвольной конечной p-группы G являются абелевыми групповыми кодами.