ИСТИНА

Проект направлен на развитие и разработку новых методов исследования новых классов нелинейных сингулярно возмущенных математических задач, которые широко используются в качестве математических моделей во многих важных приложениях. В нем выделены основные направления исследований, по которым научная группа, представляющая данный проект, накопила значительный опыт и планирует реализовать его в новых задачах данного проекта. Это асимптотическое исследование сложных математических моделей с резкими переходными слоями, позволяющее развивать эффективные численные методы решения этих классов задач, решение обратных задач на основе асимптотического анализа, исследование условий разрушения решений, а также применение полученных результатов в ряде приложений: в моделировании контрастных структур в исследовании задач магнитной гидродинамики космоса, в задачах экологии, нелинейной теории волн и других областях. Основные исследования планируется проводить в следующих направлениях: 1. Развитие асимптотических методов для сингулярно возмущенных уравнений в частных производных с внутренними и пограничными слоями. 2. Разработка аналитико-численных методов решения задач с внутренними и пограничными слоями. 3. Применение развитых методов: моделирование генерации и эволюции магнитных полей в звездах, задачи экологии и другие математические модели с пограничными и внутренними слоями.