|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Разработка иерархии математических моделей нового поколения для решения задач вычислительной океанологии на основе гиперболической декомпозиции и балансно - характеристического подхода (продление)НИР
Development of of new generation mathematical models hierarchy for computational oceanology on the basis of hyperbolic decomposition and a balance-characteristic approach (continued)
- Руководитель НИР: Головизнин В.М.
- Ответственные исполнители: Залесный В.Б., Семёнов Е.В., Соловьев А.В.
- Участники НИР: Афанасьев Н.А., Горбачёв Д.А., Колокольников А.М., Майоров П.А., Майоров П.А., Рязанов М.А.
- Подразделение: Лаборатория индустриальной математики
- Срок исполнения: 27 апреля 2021 г. - 31 декабря 2022 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 18-11-00163(П)
- Номер ЦИТИС: 121062800080-2
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математическое моделирование и численные методы
- Приоритеты и перспективы НТР Российской Федерации согласно Стратегии НТР РФ: возможность эффективного ответа российского общества на большие вызовы
- ПН России: Рациональное природопользование
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
- Критическая технология России: Технологии мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды, предотвращения и ликвидации ее загрязнения
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.35.21 Математические модели гидродинамики
- 27.35.63 Математические модели геофизики и метеорологии
- 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
- 37.25.15 Общая динамика океана и взаимодействие океана с атмосферой
- 37.25.19 Течения. Горизонтальная и вертикальная циркуляция
- 37.25.21 Ветровые, длинные неприливные и внутренние волны
- 27.35.16 Математические модели акустики
- 37.25.23 Приливы. Сгонно-нагонные явления. Уровень
- Классификатор OECD: Океанография, Прикладная математика
-
Ключевые слова:
законы сохранения, вычислительная океанология, метод конечного объема, суперкомпьютинг, схема кабаре, метод характеристик, балансно- характеристический метод
computational oceanology., cabaret scheme, finite volume method, conservativ characteristic methods, supercomputing, characteristic method, consrvation laws -
Описание:
Целью проекта является разработка негидростатичсеской модели Черного моря на базе новой вычислительной технологии, разработанной в предыдущие годы и ее кросс-верификация с моделями INMOM и NEMO.
-
Abstract:
The aim of the project is the development of a non-hydrostatic model of the Black Sea based on new computational technology developed in previous years and cross-verify it with INMOM and NEMO models. The relevance of this task is determined by the importance of forecasting sea areas that are of great economic and strategic importance for Russia. In the process of working on the Project (grant RSF 18-11-00163) in 2018-2020, elements of a new computational technology were developed, which made it possible to bridge the gap in the computational efficiency of hydrostatic and non-hydrostatic models, which was demonstrated in the calculations of laboratory experiments. As a next step, it is proposed to adapt the developed new computational technology to solving problems of marine forecasts. The adaptation and verification of the technology is supposed to be carried out on the example of modeling the hydrodynamics of the Black Sea. The results of the project can be used for monitoring coastal circulation, testing new methods and technologies for operational oceanography.
-
Планируемые результаты:
2021 г. 1.Разработка вычислительного алгоритма и программного модуля для численного решения уравнения параболического типа (теплопроводности и диффузии солености) по явно-неявной схеме КАБАРЕ. Верификация, подготовка статьи в ЖВМиМФ. 2.Разработка вычислительного алгоритма и программного модуля для решения трехмерных динамических уравнений со свободной поверхностью и учетом силы Кориолиса по явно-неявной схеме КАБАРЕ. Верификация, подготовка статьи в журнал "Математическое моделирование". 3. Модификация алгоритмов в связи с переходом во всех вычислительных модулях к расчетным сеткам с переменным числом слоев в вертикальных столбцах, адаптированным к рельефу дна. Верификационные расчеты, подготовка статьи в реферируемый журнал. 4. Верификация программных комплексов для гидростатической и негидростатической моделей на трехмерных лотковых (лабораторных) экспериментах, в том числе с учетом силы Кориолиса, по материалам статей: La Rocca M. et al. Experimental and numerical simulation of three-dimensional gravity currents on smooth and rough bottom //Physics of Fluids. – 2008. – Т. 20. – №. 10. – С. 106603; Dai A., Wu C. S. High-resolution simulations of cylindrical gravity currents in a rotating system //Journal of Fluid Mechanics. – 2016. – Т. 806. – С. 71-101. Сравнительный анализ результатов. Подготовка статьи в журнал "Математическое моделирование". 5. Подготовка к печати статьи в реферируемый журнал по сравнительному анализу гидростатической и негидростатической моделям на двумерных лотковых экспериментах по результатам, опубликованным в статье Sutherland B. R., Kyba P. J., Flynn M. R. Intrusive gravity currents in two-layer fluids //Journal of Fluid Mechanics. – 2004. – Т. 514. – №. 1. – С. 327-353. . Сравнительный анализ результатов. 6. Подготовка к печать статьи в реферируемый журнал с описанием метода декомпозиции негидростатических уравнений над неровным дном на бароклинную и баротропную составляющие. 7. Подготовка к печати в Journal of computational physics статьи с описанием математической модели однослойной мелкой воды на вращающейся сфере на основе закона сохранения момента импульса. 8. Подготовка к печать статьи с описанием комплексной математической модели течений стратифицированной жидкости со свободной границей в приближении слабой сжимаемости на адаптируемых геодезических расчетных сетках с использованием явно-неявных схем КАБАРЕ, построенных на базе закона сохранения момента импульса. 2022 г. Подготовка и кросс-верификация негидростатической модели морской циркуляции Черного моря. - Генерация сгущающейся последовательности расчетных сеток , начальных полей температуры и солёности для проведения расчётов. Их интерполяция, конвертация в нужные форматы. - Калибровка модели, проведение тестовых расчётов. - Оценка вычислительной эффективности модели. Подготовка двух статей по результатам расчетов различных сценариев внешних воздействий, в том числе статьи в журнал «Известия РАН Физика атмосферы и океана».
-
Научный задел:
Безусловно устойчивая неявная схема КАБАРЕ для одномерных уравнений мелкой воды была предложена и протестирована 2016 году в работе: Головизнин В.М., Горбачев Д.Ю., Колокольников А.М., Майоров П.А., Майоров П.А., Тлепсук Б.А. Неявные обратимые по времени схемы "кабаре" для квазилинейных уравнений мелкой воды. Вычислительные методы и программирование, том 17, с. 402-414 DOI. Предварительные результаты апробирования явно - неявной версии схемы КАБАРЕ показали, что условие ее устойчивости не зависит от размеров расчетных ячеек в направлении ее неявности. Возможность использования схемы КАБАРЕ для решения гиперболизованных параболических уравнений была показана в работе: Глотов В.Ю., Головизнин В.М., Четверушкин Б.Н. БАЛАНСНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА. "Математическое моделирование",2020, том 32, № 4, с. 94-106 DOI. Модификация алгоритмов в связи с переходом во всех вычислительных модулях к расчетным сеткам с переменным числом слоев в вертикальных столбцах, адаптированным к рельефу дна представляет собой достаточно рутинную трудоемкую процедуру, как и верификация и валидация уже работающего алгоритма на лабораторных экспериментах. Новую технологию предполагается реализовать для типичного внутреннего моря России - Черного моря. Динамика Черного моря хорошо изучена в физическом отношении, для него построена прогностическая система, с результатами расчета которой можно проводить сравнения и обмениваться данными
- Добавил в систему: Головизнин Василий Михайлович
Соисполнители НИР
| МГУ | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 27 апреля 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Разработка иерархии математических моделей нового поколения для решения задач вычислительной океанологии на основе гиперболической декомпозиции и балансно - характеристического подхода (продление) |
| Результаты этапа: Теоретически доказана безусловная устойчивость неявной схемы КАБАРЕ для систем линейных гиперболических уравнений в одномерном случае. Для решения соответствующих систем линейных алгебраических уравнений предложена «гиперболическая прогонка», учитывающая специфику неявной схемы КАБАРЕ. Особенностью такой прогонки является ее естественная параллелизация на произвольное число процессоров. Предложены и реализованы в программных модулях явно-неявные алгоритмы для численного решения гиперболизованных линейных уравнений параболического типа и квазилинейной системы бароклинных уравнений, описывающих динамику стратифицированной жидкости со свободной поверхностью и учетом силы Кориолиса. Разработан компьютерный код, объединяющий отдельные программные модули в комплекс программ для решения широкого круга задач динамики стратифицированной жидкости со свободной поверхностью с учетом силы Кориолиса и процессов переноса тепла и соли. Осуществлена параллелизация объединенного вычислительного алгоритма с использованием библиотеки MPI и проведены расчеты тестовых и модельных задач. | ||
| 2 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Разработка иерархии математических моделей нового поколения для решения задач вычислительной океанологии на основе гиперболической декомпозиции и балансно - характеристического подхода (продление) |
| Результаты этапа: Подготовлены две публикации с результатами расчетов морской циркуляции Черного моря по новой негидростатической модели и сравнение их с результатами расчетов других авторов по гидростатическим моделям. Сделано заключение о целесообразности использования новой модели для решения некоторых классических задач динамики морей и океанов. Разработана методология и вычислительные алгоритмы для новой негидростатической модели морской циркуляции и проведена кросс-верификация новой негидростатической модели (на примере Черного моря) и дана оценка ее вычислительной эффективности по отношению к традиционно используемым в океанологии моделям и методам | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".