ИСТИНА

Исследовать постановки задач оптимального управления группой автономных объектов при выведении на целевые множества и при взаимных маневрах для уклонения от столкновений. Используя известные условия экстремума, построить синтез оптимальных траекторий и исследовать его эволюцию при вариации параметров задач. Обобщить постановки задач и сформулировать необходимые и достаточные условия первого и второго порядков для полученных классов траекторий. Разработать прототип программной среды для моделирования сценариев поведения группы.

Investigate the statement of optimal control problems related to group of autonomous objects control during target orbiting and cooperative collision avoidance maneuvers. Using extremum necessary and sufficient conditions, construct a synthesis of optimal trajectories and study its evolution w.r.t. problems parameters variation. Generalize the problem statements and formulate the necessary and sufficient conditions of the first and second orders for the obtained classes of trajectories. Develop a prototype of the software environment for the purposes of group behavior scenario modeling.

1) Построение набора задач, описывающих различные стадии функционирования группы автономных объектов и их обобщение до уровня, позволяющего использовать их для описания БПЛА и КА; 2) Необходимые условия первого порядка для построенного множества задач, исследование поведение множителей Лагранжа на характерных траекториях системы; 3) Необходимые и достаточные условия второго порядка для слабого минимума в построенном множества задач; 4) Создание программного комплекса для моделирования функционирования группировки автономных объектов с заданной динамикой на различных этапах функционирования.

Коллектив принадлежит к научной школе А.А.Милютина, А.В.Дмитрука и Н.П.Осмоловского, и имеет опыт применения метода Дубовицкого--Милютина, в том числе в части расшифровки абстрактных условий экстремума, позволяющей исследовать задачи на экстремум с ограничениями самого различного характера. Имеются результаты по необходимым условиям первого порядка для задач с фазовыми и смешанными ограничениями, по построению синтеза оптимальных траекторий для механических систем. Все эти результаты соответствуют мировому уровню, опубликованы в ведущих изданиях, многократно докладывались на всероссийских и международных конференциях. В рамках выполнения гранта РФФИ в течение 2018-2019 годов получены необходимые условия первого и второго порядков для общей задачи (с концевым блоком ограничений) о выведении набора объектов объектом-носителем на целевые орбиты. Результаты докладывались на всероссийских и международных конференциях. Ведутся работы по построению синтеза траекторий в типовых задачах.