ИСТИНА

Фундаментальной целью проекта является развитие существующих математических моделей и методов для описания течений смесей газов в широком диапазоне чисел Кнудсена в областях с осциллирующими, совершающими волновое движение и изменяющими форму границами. С помощью разработанных методов планируется решить в широком диапазоне чисел Кнудсена несколько задач, имеющих применение в области газоразделения (описание задач приведено в разделе 4.7, а также в файле с дополнительной информацией), которые до этого были решены только в свободномолекулярном режиме.

The project is targeted at the study of gas mixture flows in a wide range of Knudsen numbers (from free-molecular to near-continuum regime) in regions with nontrivial geometry, oscillating and boundaries performing wave motion. The relevance of the problem is dictated by the development of microtechnology microelectromechanical systems (MEMS) and in particular, which operation is often associated with the interaction of gas flows with oscillating or bending elements of the device. These devices include industrial and medical micropumps, microvalves, micromixers, microsensors, microactuators and other technologies. Simulation of such flows is an extremely nontrivial task and presents a serious challenge for existing numerical methods. Within the framework of the project, it is planned to develop the methods of direct statistical Monte Carlo (DSMC) and event-driven molecular dynamics (EDMD) methods developed by the author as part of research team for the case of oscillating, wave-moving and shape-changing boundaries. Within the framework of the project, these methods will be applied to solve several formulations of relevant problems on the gas mixture flow in a wide range of Knudsen numbers in microdevices with oscillating elements and shape-changing boundaries in order to find and study new principles of gas separation.

Фундаментальным результатом выполнения проекта является развитие существующих математических моделей и методов для описания течений многокомпонентного газа в свободномолекулярном, переходном и около-континуальном режимах в областях с нетривиальной геометрией, с изменяющими свою форму, осциллирующими и движущимися по волновому закону границами. С помощью разработанного метода будет решено несколько прикладных задач, имеющих большую практическую значимость: (1) течение смеси газов в микроканале со стенками, вынуждено изгибающимися по закону (а) стоячей и (б) бегущей волны в широком диапазоне числе Кнудсена; (2) течение смеси газов в микроканале с системой осциллирующих перегородок в широком диапазоне числе Кнудсена. Основным практическим результатом будет улучшение существующих и предложение новых типов энергоэффективной газоразделительной техники.

Автором в составе научного коллектива разработаны собственные реализации классического метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (DSMC) и подхода событийного молекулярно-динамического моделирования (EDMD). Метод EDMD успешно апробирован на плоской задаче о течении в канале между двумя резервуарами с разными давлениями и задаче о сверхзвуковом обтекании цилиндра [1]. Также метод EDMD был применен для моделирования внутренних медленных течений разреженного газа с целью изучения эффектов разделения многокомпонентной смеси в неизотермических микроструктурах [2], а также для изучения новых принципов разделения смеси в нестационарных переходных течениях в области с границей, движущейся с постоянной скоростью [3]. С помощью метода пробных частиц (который можно рассматривать как упрощенную, “бесстолкновительную” версию методов DSMC или EDMD) была впервые поставлена и решена задача о свободномолекулярном течении газа сквозь колеблющуюся с высокой частотой мембрану и был предсказан эффект разделения смеси газов за счет высокочастотных колебаний [4-6]. Показано, что, варьируя частоту и амплитуду колебаний, можно добиться разделения газов, различающихся молекулярной массой. Построены зависимости коэффициента разделения от толщины мембраны и параметров колебаний (частоты, амплитуды). Определены оптимальные значения этих параметров для наиболее эффективного разделения газов. Этим же методом изучено свободномолекулярное течение газа в микроканале с рядом осциллирующих перегородок [7]. Показана принципиальная возможность использования такого движения для разделения газов с разной молекулярной массой и получен патент на полезную модель [8]. Позже данная постановка была исследована в “неустановившемся” режиме (на временных интервалах до 100 периодов колебаний системы), и с разрешением потока по времени, вместо анализа средних значений [9].