ИСТИНА

Статистическая механика имеет ключевое значение для обоснования термодинамики, а с другой стороны, проблемы статистической механики стимулировали развитие многих областей теории динамических систем (в частности, эргодической теории). Одна из существенных проблем − изучение стремления изолированной системы к статистическому (тепловому) равновесию (обоснование “нулевого” начала термодинамики). Существенную роль в этом круге вопросов играет задача о слабой сходимости вероятностных мер при неограниченном возрастании времени, переносимых фазовым потоком динамической системы. Конечно, для обоснования термодинамики следует в первую очередь рассматривать гамильтоновы системы, особенно системы большого числа взаимодействующих частиц. Полезно изучать также вопросы, связанные с исследованием механизмов стохастизации гамильтоновых систем. Мы исходим из теории ансамблей Гиббса и предлагаемый проект связан со строгим исследованием статистических свойств динамических систем, основанным на развитии методов эргодической теории.

Statistical mechanics is crucial to the study of thermodynamics, and on the other hand, the problem of statistical mechanics stimulated the development of many areas of the theory of dynamical systems (in particular, ergodic theory). One of the significant problems - the study of an isolated system striving to statistical (thermal) equilibrium (justification of the "zero" of thermodynamics). An important role in this task plays a range of issues on the weak convergence of probability measures under unrestricted growth of time-borne phase flow of the dynamic system. Of course, for the study of thermodynamics should first consider the Hamiltonian system, particularly the system of a large number of interacting particles. It is useful to study the issues related to the study of Hamiltonian systems randomization mechanisms. We proceed from the theory of Gibbs ensembles and the proposed project is linked with a strict study of the statistical properties of dynamical systems, based on the development of methods of ergodic theory.