|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Алгебраические методы обращения управляемых систем с запаздываниемНИР
Algebraic Inversion Methods for Controlled Systems with Delay
- Руководитель НИР: Атамась Е.И.
- Участники НИР: Роговский А.И.
- Подразделение: Кафедра нелинейных динамических систем и процессов управления
- Срок исполнения: 1 января 2021 г. - 31 декабря 2022 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МК-4905.2021.1.1
- Номер ЦИТИС: 122020400044-7
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математические проблемы теории управления
- ПН России: Транспортные и космические системы
- Критическая технология России: Технологии информационных, управляющих, навигационных систем
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.29.25 Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения и системы уравнений с одной независимой переменной
- 27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
- Классификатор OECD: Автоматизированные системы управления
-
Ключевые слова:
системы с запаздыванием, алгебраические методы, относительный порядок
inverse problems, algebraic methods, systems with delay, relative order -
Описание:
Основной целью исследования является разработка методов обращения новых классов динамических систем с запаздыванием. При этом основное внимание планируется сосредоточить на следующих направлениях: - исследование понятия относительного порядка для систем с соизмеримыми и несоизмеримыми запаздываниями; - разработка методов приведения систем без относительного порядка к виду с относительным порядком; - построение методов обращения для систем без относительного порядка; - изучение систем с несоизмеримыми запаздываниями. Именно для них в наибольшей степени проявляются преимущества алгебраического подхода к задаче обращения.
-
Abstract:
The main purpose of the study is to develop methods for handling new classes of dynamic systems with a delay. At the same time, it is planned to focus on the following areas: - study of the concept of relative order for systems with commensurate and incommensurable delays; - development of methods for bringing systems without relative order to a form with relative order; - construction of conversion methods for systems without relative order; - study of systems with incommensurable delays. It is for them that the advantages of the algebraic approach to the problem of circulation are most evident.
-
Планируемые результаты:
В результате исследования планируется: - изучить свойства относительного порядка для систем с запаздыванием; - получить методы приведения таких систем к форме с относительным порядком; - получить на их основе алгоритмы обращения таких систем. Решение указанных задач не только обогатит математическую теорию управления, но и позволит наметить пути применения полученных методов на практике.
-
Научный задел:
На текущий момент задача обращения для систем ФДУ с соизмеримыми запаздываниями в случае наличия у них чистого относительно порядка в целом решена руководителем проекта ([1],[2]). Случай, когда относительный порядок не является чистым, практически нигде не рассматривался. В диссертационной работе автора предложен подход для такого случая при очень существенных ограничениях как на саму систему, так и на допустимые в ней сигналы. Методы приведения к форме с относительным порядком для систем ОДУ были разработаны ранее ([3]), получены условия приводимости и вычислительные алгоритмы. Планируется изучить возможность обобщения этих результатов на случай систем с запаздыванием. [1] Атамась Е. И., Ильин А. В., Фомичев В. В. Обращение векторных систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. — 2013. — Т. 49, № 11. — С. 1363–1369. [2] Ильин А. В., Атамась Е. И., Фомичев В. В. Обращение векторных систем с неустойчивой нулевой динамикой // Доклады Академии наук. — 2017. — Т. 473, № 4. — С. 407–410. [3] Фомичев В. В., Краев А. В., Роговский А. И. О приведении систем к виду с относительным порядком методом динамического преобразования выходов // Дифференциальные уравнения. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 693–705.
- Добавил в систему: Врагова Елена Юрьевна
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 23 апреля 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Алгебраические методы обращения управляемых систем с запаздыванием |
| Результаты этапа: Обобщения относительного порядка, введенные ранее для линейных стационарных систем, распространены на случай систем с запаздыванием. Исследованы свойства полученных обобщений. Получены условия приводимости систем с соизмеримыми запаздываниями к форме с относительным порядком. Получены условия разрешимости задачи восстановления ограниченных решений линейных неустойчивых уравнений в реальном времени. Рассмотрены случаи различной гладкости сигналов. | ||
| 2 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Алгебраические методы обращения управляемых систем с запаздыванием |
| Результаты этапа: Рассмотрена задача о приведении линейной дифференциальной управляемой системы с соизмеримыми запаздываниями с помощью невырожденной линейной замены выходов к системе, для которой определён вектор относительного порядка. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".