|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Тензорные методы численного анализа и интегральные уравненияНИР
Tensor methods of numerical analysis and integral equations
- Руководитель НИР: Тыртышников Е.Е.
- Ответственный исполнитель: Сетуха А.В.
- Участники НИР: Лубянский В.И., Масс И.А., Поворознюк А.П., Сетуха Е.А.
- Подразделение: 4.11.Лаборатория вычислительных методов
- Срок исполнения: 1 января 2022 г. - 31 декабря 2026 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 07
- Номер ЦИТИС: 122012400204-0
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний и в нанотехнологиях
- Приоритеты и перспективы НТР Российской Федерации согласно Стратегии НТР РФ: переход к передовым цифровым, интеллектуальным технологиям
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
- Критическая технология России: Технологии и программное обеспечение распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.33.15 Линейные интегральные уравнения
- 27.35.14 Математические модели аэро- и гидромеханики
- 27.35.35 Математическая теория дифракции
- 27.41.15 Численные методы алгебры
- 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
- 27.41.41 Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
- Классификатор OECD: Информатика – программная инженерия, Прикладная математика
-
Ключевые слова:
тензорные методы, интегральные уравнения, малора нговые аппроксимации, вычислительные методы, сингулярные интегралы, математическое моделирование
integral equations, low rank approximation, tensor methods, mathematical modeling, singular integrals, numerical methods -
Описание:
Развитие эффективных вычислительных алгоритмов и методов численного моделирования процессов и явлений, основанных на интегральных уравнениях и малоранговых аппроксимациях.
-
Abstract:
The purpose of the research work is to create efficient computational algorithms and methods for numerical modeling of processes and phenomena based on integral equations and low-rank approximations.
-
Планируемые результаты:
- разработка эффективных методов аппроксимации матриц и многомерных массивов - разработка комплексов программ для эффективного решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений математической физики; - разработка методов моделирования сложных вихревых течений жидкости и трехмерных электромагнитных пролей на основе интегральных уравнений Публикации в ведущих научных изданиях, доклады на конференциях и семинарах (20 публикаций в рецензируемых журналах, 15 докладов на конференциях).
-
Научный задел:
Планируется развитие уже существующих методов аппроксимации матриц, в частности метода мозаично-склетонных аппроксимаций, приложение этих методов к решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Также имеется задел по приложению интегральных уравнений к задачам рассеяния электромагнитных волн на идеально проводящих телах.
- Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
| Результаты этапа: Получены новые результаты, связанные с приложением метода инте- гральных уравнений к численному решению задач рассеяния электромаг- нитных волн в частотной и временной области, к моделированию трехмер- ных фильтрационных течений с учетом абсорбции. | ||
| 2 | 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
| Результаты этапа: Получены следующие результаты: - построены формулы для аппроксимации дифференциальных операторов на поверхности на основе интегральных представлений; - построена схема численного решения методом граничных интегральных уравнений задач рассеянии электромагнитных волн на идеально-проводящих телах с диэлектрическими покрытиями на основе учета покрытий граничными условиями импедансного типа; - осуществлено сравнение двух различных итерационных подходов к построению неотрицательного тензорного поезда и разложений Таккера. | ||
| 3 | 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
| Результаты этапа: | ||
| 4 | 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
| Результаты этапа: | ||
| 5 | 1 января 2026 г.-31 декабря 2026 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".