|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математические модели квантовых эффектов магнитоплазмоникиНИР
Mathematical models of quantum effects of magnetoplasmonics
- Руководитель НИР: Еремин Ю.А.
- Ответственный исполнитель: Лопушенко В.В.
- Участники НИР: Зыкова М.А., Пензарь А.С.
- Подразделение: Лаборатория вычислительной электродинамики
- Срок исполнения: 1 января 2022 г. - 31 декабря 2023 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 22-21-00110
- Номер ЦИТИС: 122051200087-0
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математическое моделирование и численные методы
- Приоритеты и перспективы НТР Российской Федерации согласно Стратегии НТР РФ: переход к высокотехнологичному здравоохранению и технологиям здоровьесбережения
- ПН России: Индустрия наносистем
- Направление технологического прорыва России: Медицинские технологии и лекарственные средства
- Критическая технология России: Компьютерное моделирование наноматериалов, наноустройств и нанотехнологий
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.31.15 Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
- 27.35.33 Математические модели электродинамики и оптики
- 27.35.35 Математическая теория дифракции
- 27.35.57 Математические модели квантовой физики
- 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
- 29.31.15 Излучение и волновая оптика
-
Ключевые слова:
наноплазмоника, магнитоплазмоника наноструктур, уравнения максвелла, математическая теория дифракции, пространственная дисперсия плазмонных металлов, квантовые эффекты, метод дискретных источников
nanoplasmonics, magnetoplasmonics of nanostructures, the discrete sources method, mathematical theory of diffraction, spatial dispersion of plasmon metals, maxwell's equations, quantum effects -
Описание:
Магнитоплазмоника, основанная на композитных наноструктурах, находит широкое применение в многочисленных биомедицинских приложениях. Наноструктуры, состоящие из супермагнитного ядра и золотой оболочки проявляют плазмонные свойства, что позволяет концентрировать электромагнитную энергию в сверхмалых объемах, и использовать это свойство для визуализации и терапии онкологических образований. Магнитоплазмонные наноструктуры обладают целым рядом преимуществ, делающие их использование в наномедицине незаменимыми. Золотая оболочка защищает ядро от окисления и коррозии окружающей среды, тем самым обеспечивая биосовместимую платформу для визуализации опухолей и лечения рака. Регулируя относительный размер ядра и толщину оболочки, максимум концентрации энергии может быть сдвинут от ультрафиолетового до ближнего инфракрасного диапазона, где глубина проникновения света является максимальной из-за низкого рассеяния и поглощения тканями. Благодаря наличию суперпарамагнитного ядра наночастицы FeO@Au могут быть направлены к опухолевым клеткам внешним магнитным полем локализоваться там и использоваться для фототермической терапии. Важно отметить, что фототермическая терапия с использованием материалов, поглощающих свет в ближней инфракрасной области, рассматривается как многообещающий подход к избирательному уничтожению опухолевых клеток с меньшими побочными эффектами для здоровых клеток, способствуя одновременно более быстрому выздоровлению. Стремительный прогресс синтеза магнитоплазмонных наноструктур приводит к их постоянной миниатюризации. Уже сейчас синтезируются магнитоплазмонные наноструктуры со средним размером 20нм, включая толщину золотой оболочки 2-5нм. Уменьшение толщины золотой оболочки до нескольких нанометров приводит к тому, что классической системы уравнений Максвелла оказывается недостаточным для строгого описания электромагнитных свойств подобных структур, так как возникает квантовый эффект пространственной дисперсии в металле. Наличие квантового эффекта приводит как к существенному снижению уровня концентрации энергии плазмонными частицами, так и смещению максимумов в коротковолновую область, тем самым существенно снижая терапевтический эффект. Таким образом, исследование влияния квантовых эффектов на оптические свойства магнитоплазмонных наноструктур представляет непосредственный практический и научный интерес. Публикации по этому вопросу применительно к магнитоплазмонным наноструктурам в современной научной периодики отсутствуют. Научная новизна проекта заключается в принципиальном отличии магнитоплазмонных наноструктур от структур диэлектрик-плазмонный металл. Это отличие состоит в том, что возникающее в наноразмерной металлической оболочке продольные поля требуют формулировки новых дополнительных граничных условий на границе раздела сред. Иначе граничная задача дифракции на подобной структуре оказывается недоопределенной, что ведет к невозможности однозначного определения как классических - поперечных, так и продольных полей. В данном случае стандартные дополнительные граничные условия - условия непротекания тока на границе раздела диэлектрик- металл, для супермагнитного материала неприменимы из-за большой мнимой части показателя преломления в оптическом диапазоне длин волн. Все это требует совершенно нового подхода к формулировке соответствующей граничной задачи и проведение исследований ее однозначной разрешимости. Новая постановка граничной задачи потребует адекватного численного метода для реализации соответствующих компьютерных моделей. Мы предполагаем в качестве базового подхода использовать концепцию квазирешения и метод дискретных источников, а для учета эффекта пространственной дисперсии - теорию обобщенного нелокального отклика, которая позволяет рассматривать наноструктуры, форма которых отличается от сферической и их кластеры. Мы надеемся, что реализованная компьютерная технология и полученные результаты способны привлечь широкий интерес в научном сообществе и могут быть непосредственно использованы на практике при выработке оптимальной схемы процесса проведения фототермической терапии.
-
Abstract:
Magnetoplasmonics based on composite nanostructures is widely used in numerous biomedical applications. Nanostructures consisting of a supermagnetic core and a gold shell exhibit plasmonic properties, which makes it possible to concentrate electromagnetic energy in ultra-small volumes, and to use this feature for visualization and therapy of oncological formations. Magnetoplasmonic nanostructures have a number of advantages that make their application for nanomedicine indispensable. The gold shell protects the core from environmental oxidation and corrosion, thereby providing a biocompatible platform for tumor imaging and cancer treatment. By adjusting the relative size of the core and the thickness of the shell, the maximum energy concentration can be shifted from the ultraviolet to the near infrared, where the depth of light penetration is maximum due to low scattering and absorption by tissues. Due to the presence of a superparamagnetic core, FeO@Au nanoparticles can be directed to tumor cells by an external magnetic field, localized there and used for photothermal therapy. Importantly, photothermal therapy using materials that absorb near infrared light is seen as a promising approach to selectively kill tumor cells with less damage effects on healthy cells while simultaneously promoting faster recovering. The fast progress in the synthesis of magnetoplasmonic nanostructures leads to their continuous miniaturization. Already now, magnetoplasmonic nanostructures are being synthesized with an average size of 20 nm, including a gold shell thickness of 2-5 nm. A decrease in the thickness of the gold shell to several nanometers leads to that the classical system of Maxwell's equations turns out to be insufficient for a rigorous description of the electromagnetic properties of such structures, since the quantum effect of spatial dispersion in the metal arises. The presence of the quantum effect leads to both a significant decrease in the level of energy concentration by plasmon particles and a shift of the maxima to the short-wavelength region, thereby significantly reducing the therapeutic effect. Thus, the study of the influence of quantum effects on the optical properties of magnetoplasmonic nanostructures is of actual practical and scientific interest. There are no publications on this issue in relation to magnetoplasmonic nanostructures in modern scientific journals. The scientific novelty of the project consists in the fundamental difference between magnetoplasmonic nanostructures and dielectric-plasmonic metal structures. This difference lies in the fact that the longitudinal fields arising in the nanosized metal shell require the formulation of new additional boundary conditions at the interface between the media. Otherwise, the boundary-value problem of diffraction on such a structure turns out to be underdetermined, which leads to the impossibility of unambiguous determination of both classical - transverse and longitudinal fields. In this case, the standard additional boundary conditions - the conditions for vanishing current flow at the dielectric-metal interface - are inapplicable for a supermagnetic material because of the large imaginary part of the refractive index in the optical wavelength range. All this requires a completely new approach to the formulation of the corresponding boundary value problem and research into its unique solvability. The new statement of the boundary value problem will require an adequate numerical method to implement the corresponding computer models. We propose to use the concept of quasi-solution and the Discrete sources method as a basic approach, and to account for the effect of spatial dispersion - the theory of Generalized nonlocal optical response, which allows us to consider nanostructures whose shape differs from spherical and their clusters. We hope that the implemented computer technology and the results obtained are able to attract broad interest in the scientific community and can be directly used in practice when developing an optimal scheme for the process of conducting photothermal therapy.
-
Планируемые результаты:
На основе концепции квазирешения и метода дискретных источников, в сочетании с теорией обобщенного нелокального оптического отклика (GNOR), будет разработана математическая модель дифракции электромагнитной волны на гибридной магнитоплазмонной наночастице, состоящей из супермагнитного ядра и золотой оболочки, располагающейся в плотной внешней среде, с учетом присутствия квантового эффекта пространственной дисперсии в плазмонной наноразмерной оболочке. Будут определены дополнительные граничные условия на границах раздела сред, обеспечивающие единственность решения исходной граничной задачи дифракции с учетом присутствия продольных электромагнитных полей. Будет проведена компьютерная реализация развитой модели. В целях повышения терапевтического эффекта использования магнитоплазмонных наноструктур будет проведена оптимизация характеристик сферических слоистых частиц (размеров ядра и толщин оболочки), что позволит осуществлять достижение максимальных значений концентрации электромагнитной энергии и сдвиг максимумов в инфракрасную область. Будет проведена оценка влияния квантового эффекта пространственной дисперсии в плазмонной металлической оболочке на "оптимальные" характеристики, полученные в результате оптимизации. Будет установлено влияние асимметрии структуры сферических слоистых частиц (ядра по отношению оболочке), а также кластеризации частиц на положение и амплитуду максимальных значений концентрации электромагнитной энергии в частотной области с учетом квантовых эффектов пространственной дисперсии и нелокального экранирования. В результате выполнения проекта будут получены новые знания о влиянии квантовых эффектов на оптические характеристики магнитоплазмонных наноструктур. Мы предполагаем ознакомить научное сообщество с результатами нашего исследования для чего планируется подготовить и опубликовать 4 статьи в журналах, индексируемых в Web of Science и Scopus и 4 доклада на конференциях.
- Добавил в систему: Врагова Елена Юрьевна
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Математические модели квантовых эффектов магнитоплазмоники |
| Результаты этапа: 1. Разработана и реализована компьютерная модель магнитоплазмонной наночастицы с цилиндрической симметрией с учетом пространственной дисперсии материала золотой оболочки. Разработана концепция вычисления сечения поглощения электромагнитной энергии частицей в аналитическом виде через амплитуды дискретных источников, позволяющая избежать численного интегрирования поля по внешней поверхности слоя. Показано, что за счет уменьшения толщины металлического слоя до 2нм и использования вещества ядра с большим индексом рефракции Fe2O3 вместо Fe3O4 удается обеспечить сдвиг максимума сечения поглощения в область прозрачности человеческих тканей 750-900нм. Это обстоятельство позволило при исследовании пространственных структур (слоистая сфера, сфероид) ограничиться минимальными размерами ядра 16нм и толщины оболочки в 2нм, что существенно сэкономило ресурсы и время поиска оптимальных параметров частицы. В результате моделирования определено, что деформация формы частицы существенно меняет как амплитуду сечения поглощения, так и расположение его максимума при различных направлениях внешнего возбуждения. Установлено, что учет пространственной дисперсии в металлической оболочке приводит к снижению интенсивности поглощения и сдвигу положения максимума в коротковолновую область. На основе метода Дискретных источников построена математическая модель 3х мерной слоистой наночастицы FenOm@Au, учитывающая пространственную дисперсию в золотой оболочке на основе теории обобщенного нелокального отклика (GNOR). Проведен анализ дополнительных граничных условий на границах раздела сред слоистой частицы, обеспечивающих однозначную разрешимость граничной задачи дифракции. Исследовано влияние пространственной дисперсии на коэффициент усиления (КУ) поля на внешней границе слоистой частицы, расположенную в воде и состоящей из магнитного ядра и золотой оболочки FenOm@Au. В результате проведенных исследований было установлено, что: 1. Для сферических частиц Fe3O4@Au при увеличении диаметра ядра или уменьшении толщины золотой оболочки (до 2нм) наблюдается увеличение КУ со сдвигом максимального значения в ближнюю инфракрасную область. Учет пространственной дисперсии в золотой оболочке приводит к существенному снижению величины КУ (почти на 50%) и небольшому смещению в область коротких волн на 10нм по сравнению с отсутствием пространственной дисперсии. 2. Использование материала Fe2O3 в ядре приводит к дальнейшему смещению в инфракрасную область и увеличению КУ на 50% по сравнению с Fe3O4 . Это является следствием более высокой вещественной части показателя преломления у Fe2O3 при практическом отсутствии мнимой части. 3. При асимметричном расположении ядра по отношению к оболочке со средней толщиной 2нм (1.3нм и 2.7нм), было проведено осреднение КУ по углам падения и поляризациям внешнего возбуждения. В этом случае учет пространственной дисперсии приводит к снижению амплитуды КУ в два раза при незначительном смещении максимума (до 12нм) в сторону коротких волн. Метод Дискретных источников был адаптирован для исследования задачи поглощения электромагнитной энергии гибридной несферической частицей, составленной из магнитного ядра FenOm@Au и золотой оболочки с учетом пространственной дисперсии золота в рамках теории (GNOR). При этом сечение поглощения вычислялось без использования процедуры интегрирования по поверхности, посредством оптической теоремы с аналитическим вычислением сечения рассеяния аналогично случаю цилиндрической частицы. Убедительно показано, что увеличение вытянутости частицы параллельно направлению вектора внешнего электрического поля при сохранении объема ядра и толщины оболочки позволяет существенно увеличить величину поглощенной энергии и одновременно сдвинуть максимум поглощения в область прозрачности биологических тканей 750-900нм. Учет же пространственной дисперсии приводит к снижению величины поглощенной энергии до 30% при сдвиге в область коротких волн на существенную величину в 25nm. В результате моделирования выяснилось, что осреднение сечения поглощения по направлениям внешнего возбуждения и поляризациям влечет за собой снижение поглощенной энергии в три раза. Данное обстоятельство демонстрирует важность ориентирования магнитоплазмонных частиц перпендикулярно направлению внешнего возбуждения и позволяет, при использовании P-поляризованнго источника излучения, оптимизировать процесс фототермического нагрева на умеренных оптических мощностях, способствуя сбережению здоровых тканей и их быстрому восстановлению. Резюмируя комплекс проведенных исследований, отмечаем, что учет пространственной дисперсии является необходимым условием для разработки оптимальной стратегии и практического применения магнитоплазмонных слоистых наночастиц при осуществлении как визуализации опухолей, так и фототермического нагрева онкологических образований с целью использования умеренных оптических мощностей и сохранения окружающих здоровых тканей. | ||
| 2 | 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. | Математические модели квантовых эффектов магнитоплазмоники |
| Результаты этапа: В отчетный период продолжались работы по исследованию однозначной разрешимости исходной граничной задачи дифракции для системы уравнений Максвелла с учетом пространственной дисперсии в рамках теории обобщенного нелокального оптического отклика (GNOR), с условием непротекания тока проводимости на поверхности интерфейса металл-диэлектрик. Для рассеивателя, ограниченного произвольной гладкой цилиндрической поверхностью было получено базовое энергетическое соотношение для обобщенной системы Максвелла. Была доказана теорема единственности для решения обобщенной граничной задачи дифракции при дополнительных условиях: • немагнитной среды; • отличной от нуля мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости. Следует отметить, что эти условия выполняются во всем оптическом диапазоне длин волн для благородных металлов таких, как золото и серебро. Тем самым установлена единственная разрешимость исходной граничной задачи дифракции для нелокального случая. Проведено изучение влияния зависимости от длины волны внешнего излучения коэффициента диффузии в рамках теории GNOR на сечение поглощения и коэффициент усиления поля магнитоплазмонной частицы, состоящей из магнитного ядра и золотой оболочки. В результате моделирования установлено, что использование динамического коэффициента диффузии приводит к росту сечения поглощения и коэффициента усиления поля, по сравнению с постоянным коэффициентом диффузии, сохраняя при этом положение плазмонного резонанса (ПР) в области длин волн. Как удалось установить, это различие может превышать 50% от амплитуды. Оно особенно заметно при оценке коэффициента усиления поля на поверхности плазмонной оболочки. Было исследовано влияние деформации магнитоплазмонной слоистой частицы на оптические характеристики, с учетом теории GNOR и динамического коэффициента диффузии. Рассматривались деформации двух видов: смещение центра ядра по отношению к оболочке и деформация формы частицы в сфероидальную (нанорисинки). При конкретном рассмотрении смешения центра ядра на 50% от толщины пленки, было установлено, что подобное изменение толщины золотой пленки лишь незначительно влияет на уровень поглощенной энергии. С другой стороны оказалось, что подобная асимметрия приводит к тому, что коэффициент усиления поля на внешней границе пленки возрастает в 1.5 раза. При деформации же формы сферической слоистой частицы в сфероидальную коэффициент усиления поля возрастает в три раза по сравнению со сферически симметричным случаем. Таким образом было установлено, что деформации формы магнитоплазмонных частиц не оказывают негативного влияния на амплитуду ПР, а также заметного влияния на его положение в ближней инфракрасной оптической области. Был проведен анализ влияния окружающей среды на сечение поглощения магнитоплазмонной наночастицы в случае различных тканей человеческого организма: печень, легкие, сердце, мозг, желудок и женская грудь. Было установлено, что с увеличением плотности внешней среды максимум сечения поглощения и коэффициента усиления поля немного сдвигается в инфракрасную область, а амплитуда незначительно возрастает. Все исследования проведены в диапазоне окна прозрачности биологических тканей 750-900нм с учетом пространственной дисперсии золота. Показано, что все перечисленные выше среды не выводят сечение поглощения за пределы окна прозрачности. Рассмотрена задачи дифракции плоской электромагнитной волны на кластере двух слоистых наноцилиндров, состоящих из магнитоплазмонного ядра и золотой оболочки. Учет эффектов пространственной дисперсии в золотой оболочке осуществлялся в рамках теории GNOR. Используя оптическую теорему, устанавливающую связь между сечением рассеяния, сечением поглощения в золотой пленке и сечением экстинкции, удалось получить представление для сечения поглощения в аналитическом виде, не прибегая к численному интегрированию по внешней поверхности частиц кластера. Это обстоятельство позволило существенно упростить и ускорить моделирования происходящих процессов в частотной области. На основе модифицированной схемы метода дискретных источников проведено исследование влияния взаимного расположения частиц, их деформации и эффекта пространственной дисперсии в золотой оболочке на поведение сечения поглощения в золотой оболочке и коэффициента усиления ближнего поля на внешней поверхности пленки. Показано, что положение максимума сечения поглощения можно сдвигать в окно прозрачности биологических тканей за счет вариации расстояния между частицами и выбора материала ядер. Установлено, что учет пространственной дисперсии в золотой оболочке приводит к снижению амплитуды ПР и небольшому сдвигу его положения в коротковолновую область (blue shift), не выводя, однако, за пределы окна прозрачности биологических тканей. Был подробно изучен вопрос о влиянии расстояния между частицами кластера на оптические характеристики. В результате моделирования было определено, что с увеличением зазора между частицами кластера амплитуда ПР уменьшается, а его положение незначительно смещается в коротковолновую область, все еще оставаясь в окне прозрачности. Было также установлено, что интенсивность в промежутке между частицами существенно возрастает при их сближении. Также продемонстрировано, что учет эффекта пространственной дисперсии приводит к незначительному снижению интенсивности ПР и его сдвигу в область коротких волн. Было изучено влияние асимметрии геометрии частиц, составляющих кластер, на сечения поглощения и коэффициента усиления поля в случае сдвига центра ядра относительно геометрического центра слоистой частицы вплоть 50% толщины золотой оболочки. Оказалось, что амплитуда ПР в этом случае может смещается в длинноволновую область на величины до 35нм, а значение максимума уменьшается на 20%. Однако, подобное смещение не является критическим, так как ПР все еще располагается в окне прозрачности даже при учете эффекта пространственной дисперсии. Основные выводы проведенного исследования в2023г.: 1.Эффект пространственной дисперсии оказывает заметное влияние на положение максимумов как сечения поглощения, так и коэффициента усиления поля на внешней границе золотой оболочки в частотной области. 2.Учет динамического коэффициента диффузии, лишь незначительно снижает амплитуды плазмонных резонансов и осуществляет сдвиг с область коротких волн - blue shift. Магнитоплазмонные наночастицы синтезированные таким образом, что их ПР попадают в середину окна прозрачности тканей человека ~820нм, будут сохранять положения ПР в окне прозрачности биотканей даже при деформациях. 3.При использовании кластера частиц нет необходимости для дополнительного покрытия золотой пленки какими либо материалами, чтобы избежать слипания частиц, так как это может приводить лишь к снижению эффективности осуществления фототермической терапии. 4. Синтезированные магнитоплазмонные наночастицы могут использоваться при терапии любых органов человека, так как увеличение плотности окружающей среды только увеличивает поглощение электромагнитной энергии и усиливает ближнее поле. Публикации. 1. Еремин Ю.А., Лопушенко В.В. О влиянии динамического коэффициента диффузии с параметром Фийбельмана на квантовый эффект нелокальности гибридных плазмонных наночастиц//Математическое моделирование. 2024. Т. 36. №1. с.3-8. 2. Еремин Ю.А., Пензарь А.С. Влияние пространственной дисперсии в металле на оптические характеристики кластера магнетоплазмонных слоистых наночастиц//Вестник МГУ, сер.3. Физика. Астрономия. 2023. Т.78. №5. 2350104. По результатам исследований подготовлены и опубликованы 2 статьи в журналах, индексируемых в Scopus и 4 доклада на конференции. Информационный ресурс, посвященный проекту: https://istina.msu.ru/projects/436597335/ | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".