ИСТИНА

Проект направлен на решение фундаментальной научной проблемы математического моделирования широкого круга задач сверхвысокочастотной электродинамики, акустики, волоконной, интегральной и нанооптики. Математическое моделирование двумерных и трехмерных волноведущих систем с использованием метаматериалов. Решение задачи анализа и синтеза волноведущих систем на основе линейных и нелинейных фотонных кристаллов. Математическое моделирование волноведущих систем с фрактальным заполнением и моделирование фрактальных антенн. Разработка математического аппарата для решения задач математического моделирования сложных электродинамических систем. Аналитическое и численное исследование электродинамических систем со сложным заполнением в областях, включающих угловые точки границы. Исследование процессов рассеяния света неоднородностями, расположенными на поверхности и внутри слоистой среды на основе разработанной авторами инициативного проекта новой модификации метода дискретных источников.

За отчетный период проведены серии расчетов зависимости коэффициента прохождения от нормированной частоты для двумерного композитного ФК со структурными элементами из материала, применяемого в оптических дисках. Продолжены работы по модификации и реализации программы, позволяющей рассчитывать диаграммы рассеяния и волновые поля для двумерной скалярной задачи дифракции на рассеивателях сложной формы с использованием парциальных условий излучения. На основе построенного асимптотического представления поля в окрестности угловой точки линии разрыва диэлектрической проницаемости для случая скалярной задачи исследована векторная задача для волновода, поперечное сечение которого представляет собой плоскость с секторальным распределением заполняющих волновод сред. Проведена экспериментальная и теоретическая оценка эффективности клиновидных и пирамидальных материалов применяемых в компактных полигонах при углах, близких к скользящим, и выбор эффективной модели расчета их отражающих свойств для последующей оптимизации за счет изменения формы и диэлектрической проницаемости. Начаты работы по применению атомарных функций (АФ) для математического моделирования электродинамических систем. На основе аналогов уравнений Максвелла, верных для данного типа сред, получена и решена численно система уравнений для векторного и скалярного потенциалов электромагнитного поля. Показана связь между параметром функции памяти и фрактальной размерностью среды, описываемой данной функцией Рассмотрены свойства и применение фрактальных антенн, а также рассмотрены заполняющие пространство кривые, антенны на основе кривой Коха, фракталов Минковского, Гильберта и их модификаций.