| 1 |
1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. |
Аттракторы в математической физике и управлении |
| Результаты этапа: |
| 2 |
1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. |
Аттракторы в математической физике и управлении |
| Результаты этапа: Исследовалась задача гомогенизации и усреднения траекторных и глобальных аттракторов неавтономных 2D систем Навье-Стокса, а также автономных систем реакции-диффузии со случайными быстро осциллирующими членами. Основное внимание уделялось условиям, при которых возможна сильная гомогенизация или усреднение.
Дано простое доказательство теоремы Эмха о замыкании с помощью новой инвариантной меры на окружности. Частные случаи этой меры хорошо известны и использовались в литературе при доказательствах теоремы Понселе и теоремы о зигзаге. Несколько новых результатов и обобщений установлены с помощью новой меры.
Проведён анализ вычислительных формул для решения обратных задач электромагнитного сканирования.
Исследовалась аэродинамическая задача Ньютона на классе выпуклых тел не обладающих осевой симметрией. Доказана теореме о предельном переходе при поточечной сходимости функций. Найдено уравнение на страт Максвелла оптимального выпуклого в классе тел, симметричных относительно вертикальной плоскости. Это уравнение близко к серии уравнений Пенлеве, но обладает подвижными критическими особенностями.
Показано, что наибольшее значение, которого в заданной точке комплексной плоскости может достичь модуль k-ой производной алгебраического полинома порядка n с действительными коэффициентами, достигается на полиноме, пропорциональном полиному Золотарёва порядка n либо полиному Чебышёва порядка (n-1). |
| 3 |
1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. |
Аттракторы в математической физике и управлении |
| Результаты этапа: |
