![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математическое моделирование, синтез и тестирование многослойных оптических покрытий существенно способствуют прогрессу во многих перспективных областях естественных наук. Многослойная оптика для мягкого рентгена диапазона широко используется в настоящее время и является жизненно необходимой для многих исследователей, работающих в областях материаловедения, физики космоса, физики плазмы, литографии с использованием экстремального ультрафиолета, биомедицинских исследований и др. Десятки линий синхротронного излучения постоянно используются для диагностики и измерения эффективности многослойной рентгеновской оптики. Многие сотни исследователей по всему миру изучают многослойные рентгеновские зеркала. Однако проектирование и оптимизация многих современных оптических элементов и рентгеновских оптических систем для перспективных приложений не могут быть выполнены при помощи существующих сейчас моделей и алгоритмов. Разработка адекватных моделей для многослойных покрытий мягкого рентгеновского диапазона и алгоритмов синтеза является нетривиальной задачей, так как рентгеновская оптика требует сотни, а иногда – более тысячи слоев для получения нужных оптических свойств, включая коэффициент отражения, ширину спектральной зоны и др. Это означает, что модели и алгоритмы должны позволять оптимизировать системы по многим сотням параметров. Целью данного проекта является разработка адекватных моделей и эффективных численных алгоритмов для анализа и оптимизации сложных многослойных оптических покрытий для диапазона мягкого рентгена, имеющих сотни слоев.
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в слоистой среде позволяют получить различные алгоритмы рекуррентного типа для расчета спектральных характеристик слоистой среды. Был проанализирован целый ряд подобных алгоритмов с целью выбора наиболее удобных для проведения расчетов элементов многослойной рентгеновской оптики. В результате анализа выделены три наиболее перспективных алгоритма: рекуррентный расчет коэффициента отражения от среды с последовательно увеличивающимся числом слоев среды, наиболее широко используемый в обычной многослойной оптике матричный метод расчета и алгоритм, основанный на использовании матрицы передачи слоистой среды. Разработка модели для учета влияния шероховатостей границ слоев на спектральные характеристики элементов рентгеновской оптики в существенной мере опиралась на полученные авторами проекта результаты по учету влияния шероховатостей различного масштаба на спектральные характеристики слоистых сред [1]. Показано, что наиболее широко используемая в рентгеновской оптике модель учета шероховатости, основанная на гауссиановской статистике шероховатости между слоями, эквивалентна модели мелкомасштабной шероховатости, введенной в указанной работе. Данный вывод позволяет, опираясь на результаты той же работы, представить шероховатость между слоями специальным промежуточным слоем с эффективным показателем преломления, определяемым из условия 50% заполнения промежуточного слоя материалами соседних слоев. Данный вывод хорошо согласуется с теорией диффузного происхождения межслойной шероховатости. Полученные результаты подтверждены путем сравнительных расчетов с использованием различных рекуррентных алгоритмов и моделей шероховатости. Адекватность модели учета шероховатости в многослойных рентгеновских системах с использованием промежуточных слоев подтверждается также сравнением с экспериментальными данными китайских коллег. В ходе решения исследовательских задач второго года проекта разработан общий подход к решению широкого класса задач синтеза в мягком рентгеновском диапазоне. Подход основан на применении наиболее адекватной для этих задач совокупности методов оптимизации конструкций покрытий. При этом оптимизируемыми параметрами являются толщины слоев покрытий. В совокупности алгоритмов задействованы алгоритмы, основанные на методе игольчатых вариаций, стохастические алгоритмы оптимизации на замкнутых множествах параметров, определяемых практическими ограничениями на толщины слоев, а также алгоритмы оптимизации конструкций слоев с учетом межслойных шероховатостей. Проведено большое число расчетов для конкретных задач синтеза. Результаты данных расчетов отражены в Приложении к отчету. Китайскими коллегами проведены натурные эксперименты по напылению покрытий. Проведено численное исследование различных типов покрытий с точки зрения их устойчивости к погрешностям напылительного процесса.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. | Исследование моделей для анализа и синтеза многослойных покрытий для мягкого рентгеновского диапазона |
Результаты этапа: Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в слоистой среде позволяют получить различные алгоритмы рекуррентного типа для расчета спектральных характеристик слоистой среды. Был проанализирован целый ряд подобных алгоритмов с целью выбора наиболее удобных для проведения расчетов элементов многослойной рентгеновской оптики. В результате анализа выделены три наиболее перспективных алгоритма: рекуррентный расчет коэффициента отражения от среды с последовательно увеличивающимся числом слоев среды, наиболее широко используемый в обычной многослойной оптике матричный метод расчета и алгоритм, основанный на использовании матрицы передачи слоистой среды .Разработка модели для учета влияния шероховатостей границ слоев на спектральные характеристики элементов рентгеновской оптики в существенной мере опиралась на полученные авторами проекта результаты по учету влияния шероховатостей различного масштаба на спектральные характеристики слоистых сред (A.V.Tikhonravov, M.K.Trubetskov, A.A.Tikhonravov, A.Duparre, Effects of interface roughness on spectral properties of thin films and multilayers” Applied Optics, 42, pp. 5140-5148, 2003). Показано, что наиболее широко используемая в рентгеновской оптике модель учета шероховатости, основанная на гауссиановской статистике шероховатости между слоями, эквивалента модели мелкомасштабной шероховатости , введенной в указанной работе. Данный вывод позволяет, опираясь на результаты той же работы, представить шероховатость между слоями специальным промежуточным слоем с эффективным показателем преломления, определяемым из условия 50% заполнения промежуточного слоя материалами соседних слоев. Данный вывод хорошо согласуется с теорией диффузного происхождения межслойной шероховатости. Полученные результаты подтверждены путем сравнительных расчетов с использованием различных рекуррентных алгоритмов и моделей шероховатости. Адекватность модели учета шероховатости в многослойных рентгеновских системах с использованием промежуточных слоев подтверждается также сравнением с экспериментальными данными китайских коллег. | ||
2 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Разработка и внедрение алгоритмов синтеза оптических покрытий для мягкого рентгеновского диапазона |
Результаты этапа: В ходе решения исследовательских задач второго года проекта разработан общий подход к решению широкого класса задач синтеза в мягком рентгеновском диапазоне. Подход основан на применении наиболее адекватной для этих задач совокупности методов оптимизации конструкций покрытий. При этом оптимизируемыми параметрами являются толщины слоев покрытий. В совокупности алгоритмов задействованы алгоритмы, основанные на методе игольчатых вариаций, стохастические алгоритмы оптимизации на замкнутых множествах параметров, определяемых практическими ограничениями на толщины слоев, а также алгоритмы оптимизации конструкций слоев с учетом межслойных шероховатостей. Проведено большое число расчетов для конкретных задач синтеза. Результаты данных расчетов отражены в Приложении к отчету. Китайскими коллегами проведены натурные эксперименты по напылению покрытий. Проведено численное исследование различных типов покрытий с точки зрения их устойчивости к погрешностям напылительного процесса. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".