ИСТИНА

Для широкого класса технических объектов, движущихся в сопротивляющейся среде (например, ветроэнергетических установок, автожиров и т.д.), рабочими режимами являются установившиеся движения типа автоколебаний или авторотации. Для их моделирования и анализа, а также построения системы управления, необходимо учитывать, что взаимодействие тела/системы тел со средой в этой ситуации является существенно нестационарным и, вообще говоря, нелинейным. Настоящий проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки, анализа и определения областей применимости малопараметрических конечномерных математических моделей, предназначенных для описания таких режимов движения, управления ими и их стабилизации. Реализация проекта основана на параллельном проведении взаимодополняющих аналитических, численных и экспериментальных исследований. В рамках проекта изучены предельные циклы, возникающие в маятниковых системах, взаимодействующих с потоком среды, исследованы возможности управления характеристиками этих циклов и стабилизации желательных режимов.

The project is aimed at solving the fundamental problem of development, analysis and determination of applicability areas of finite-dimensional mathematical models (with small number of parameters) intended to descrive

Рассмотрен один класс колебательных механических систем с динамической симметрией (маятниковые системы), математической моделью которых является нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка с параметрами (от одного до четырех), описывающими знакопеременную диссипацию в системе. Проведен полный параметрический анализ одной системы с позиционно-вязким трением и четырьмя параметрами, в которой силовое воздействие зависит линейно от скорости. Построено разбиение пространства параметров на 14 областей топологически одинакового поведения системы. В задаче об аэродинамическом маятнике типа «пластинка вдоль державки» проведен систематический анализ. Определены соответствующие бифуркационные значения параметра – длины державки. Обнаружены ранее не отмеченные периодические режимы, которым отвечают циклы в математической модели. С помощью ранее разработанной методики определения оптимальной «крутки» лопасти горизонтально-осевой ветроэнергетической установки (ВЭУ) для лопасти с конкретным профилем построен закон изменения крутки и определена угловая скорость вращения, на которых достигается наибольшая выходная мощность установки. Построен закон управления дифференциальной планетарной передачей, обеспечивающий стабилизацию неустойчивого стационарного режима ВЭУ. Дана оценка дополнительных расходов мощности на реализацию этого управления. Изучены асимптотические свойства траекторий свободного полета массивного оперенного тела в сопротивляющейся среде. В пространстве параметров задачи построена область устойчивости вертикального спуска тяжелого авторотирующего оперенного тела.