![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Проведение исследований в теоретической информатике, в частности, изучение алгебраических, геометрических и топологических структур, разработка эффективных алгоритмов вычисления и обработки информации. Развитие программных средств Системы дистанционного обучения, постоянная поддержка дистанционных курсов. Внедрение результатов НИР в учебный процесс.
Классифицированы примитивные группы вращений ребер взвешенных деревьев. Доказано, что с точностью до перемены цвета существует 184 взвешенных дерева со специальными примитивными группами вращений ребер. Исследованы непрерывные структуры в Финслеровой геометрии, разработаны численные методы решения псевдодифференциальных уравнений с нелинейными граничными условиями. Получены новые результаты о характеризации первичного радикала топологических луп. Продолжены теоретические и практические исследования в области баз данных, в первую очередь, для поддержки системы дистанционного обучения (СДО), а также для применения в учебном процессе (в том числе – и в дистанционных курсах). Использованы современные технологии баз данных, такие как InMemory DBMS и noSQL DBMS. Усовершенствована система СДО с применением технологии балансирования нагрузки с использованием алгоритма консистентного хэширования. Улучшена подсистема кэширования запросов с применением фильтров Блума, что повысило быстродействие подсистемы. Применены системы префиксных деревьев являющихся оптимальным решением для ассоциативных массивов со строковыми ключами. Продолжен выпуск журнала "Фундаментальная и прикладная математика". В 2014 году были подготовлены русские и англоязычные версии 8 выпусков журнала. Опубликовано 7 статей, сдано в печать – 4, принято участие в 8 российских и международных конференциях, сделано 8 докладов.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Научные базы данных и интернет-технологии в образовании и научных исследованиях МГУ |
Результаты этапа: Классифицированы примитивные группы вращений ребер взвешенных деревьев. Доказано, что с точностью до перемены цвета существует 184 взвешенных дерева со специальными примитивными группами вращений ребер. Исследованы непрерывные структуры в Финслеровой геометрии, разработаны численные методы решения псевдодифференциальных уравнений с нелинейными граничными условиями. Получены новые результаты о характеризации первичного радикала топологических луп. Усовершенствована система СДО с применением технологии балансирования нагрузки с использованием алгоритма консистентного хэширования. Улучшена подсистема кэширования запросов с применением фильтров Блума, что повысило быстродействие подсистемы. Применены системы префиксных деревьев являющихся оптимальным решением для ассоциативных массивов со строковыми ключами. Опубликовано 7 статей, сдано в печать – 4, принято участие в 8 российских и международных конференциях, сделано 8 докладов. | ||
2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Научные базы данных и интернет-технологии в образовании и научных исследованиях МГУ |
Результаты этапа: Исследованы вопросы классификации классических и универсальных алгебр в различных естественных языках математической логики. Найден критерий существования моноида частных для моноида обратимых неотрицательных матриц над линейно упорядоченным телом. Решены задачи развития теории равномерных функций и построения единого общего здания этих двух теорий. Здесь успешно применена алгебраическая теория меры. Продолжены исследования в топологической алгебре, теории радикалов топологических колец и топологических групп и луп. Проводились научные исследования в Финслеровой геометрии, нелокальной механике и приложениях. Исследованы непрерывные структуры в Финслеровой геометрии, разработаны численные методы решения псевдодифференциальных уравнений с нелинейными граничными условиями. Доказана нетопологичность непрерывной структуры в Финслеровых пространствах с вогнутой метрикой, отличие фракталов от топологической метрики. Написана библиотека функций в системе GAP для перечисления разветвленных накрытий сферы и вычисления действия на них группы кос. С помощью этой библиотеки получены интересные результаты об одномерных семействах накрытий, разветвленных над 4 точками (семействах Фрида). Описаны семейства Фрида с диэдральными группами монодромии, доказано, что базами таких семейств являются модулярные кривые. Получены примеры нетривиальных орбит действия группы Галуа на детских рисунках (парах Белого), выделяемых с помощью нового инварианта, связанного с семействами Фрида. Были продолжены теоретические и практические исследования в области баз данных, в первую очередь – для поддержки системы дистанционного обучения (СДО), а также для применения в учебном процессе (в том числе – и в дистанционных курсах). Проработан подход к документо-ориентированному хранению учебного контента, контрольных заданий/тестов и метаданных в среде NoSQL DBMS. Проведен анализ перспектив перехода к новому поколению стандарта SCORM: Experience API (xAPI), (изначально –Tin Can API). Были проведены теоретические и практические исследования вопросов применимости алгоритмов машинного обучения для возможного улучшения образовательного процесса на основе рекомендательной системы и кластеризации данных (обучение без учителя). Построен прототип системы сбора статистики на основе баз данных временных рядов (TSDB) и предложены алгоритмы анализа полученных данных. Проведены работы по усовершенствованию системы СДО. В частности, изучена возможность улучшения качества предоставляемых услуг благодаря использованию современных способов построения географически распределенных хранилищ контента, а также распределенных баз данных, поддерживающих репликацию между удаленными центрами обработки данных. Проработаны теоретические основы и внедрено использование улучшенных гибридных структур хранения данных типа HAMT. Опубликовано 10 статей, сдано в печать – 3, принято участие в 10 российских и международных конференциях, сделано 20 докладов. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".