Формирование математических моделей составных механических систем, образованных совокупностью взаимодействующих тел – робототехнических устройств, транспортных, биомеханических и т. п. систем. Выбор управления, исследование динамики составных системНИР

Источник финансирования НИР

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2011 г.-31 декабря 2014 г. Формирование математических моделей составных механических систем, образованных совокупностью взаимодействующих тел – робототехнических устройств, транспортных, биомеханических и т. п. систем. Выбор управления, исследование динамики составных систем
Результаты этапа: 1. Сформулированы достаточные условия, позволяющие провести оценку погрешности квазистатических уравнений систем с качением и гироскопических систем. Показано, что их уточнение по малому параметру – отношению характерных значений "малых" и "конечных" обобщенных скоростей – может быть проведено с использованием формализма Дирака, который основан на анализе связей между обобщенными координатами и импульсами системы, возникающими из-за вырождения ее лагранжиана при переходе к квазистатическим уравнениям. Указаны случаи, когда установленная В.В. Козловым возможность получения квазистатических уравнений гироскопических систем путем наложения голономных связей распространяется на системы с качением. 2. На основе анализа экспериментальных данных завершено построение ряда математических моделей, которые позволяют отразить особенности протекания различных видов нистагменных движений. Среди них статистическая модель нистагма как стохастического процесса, модификация модели Р.М.Шмита и механико-информационная модель нистагма. Модели позволяют объяснять некоторые особенности движения глаз и могут использоваться для описания нистагма в различных задачах комплексного моделирования управляемых движений человека, таких как отработка макетов вестибулярного протеза и т.п. 3. Решена задача оптимального быстродействия моделирующая выполнение человеком стабилометрического «теста со ступенчатым воздействием» и проведено сравнение оптимального решения с результатами тестирования. Проведенный анализ позволяет высказать гипотезу о том, что причиной предварительного «размаха» на начальной стадии движения и перерегулирования при выполнении этого теста является минимизация времени движения обследуемым. 4. Построена модель саккадического движения глаза как управляемого движения, реализуемого двумя мышцами. Традиционно функционирование этих мышц считается антагонистическим. Однако если саккада реализуется мышцами, реализующими собственные, но синергически согласованные программы, длительность саккады может быть существенно уменьшена. Показано, что решение задачи быстродействия с учетом ограничений на максимальную величину и на скорость изменения момента силы, развиваемой каждой мышцей, качественно согласуется с наблюдаемым в эксперименте движением.
2 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Формирование математических моделей составных механических систем, образованных совокупностью взаимодействующих тел – транспортных и биомеханических систем
Результаты этапа: 1. Проведено моделирование вкатывания гребня колеса железнодорожного экипажа на головку рельса – одного из наиболее опасных режимов движения, чреватого сходом. Показано, что описание эксплуатационных условий движения экипажа с использованием неголономной модели теряет обоснование: предельная модель, получаемая при переходе к бесконечной жесткости колес и рельсов, определяется первичными связями Дирака – конечными соотношениями между координатами и импульсами, возникающими из-за вырождения лагранжиана системы. Полученная неклассическая модель, учитывающая малые проскальзывания колес относительно рельсов, позволяет исследовать эффективность ряда критериев безопасности рельсового движения и провести аналитическую оценку условий схода в зависимости от формы гребня, радиуса кривизны пути, высоты центра масс экипажа, сил взаимодействия колес и рельсов, коэффициентов трения контактирующих поверхностей, внешних возмущающих сил и моментов. 2. Построена модель динамики механической системы, которая включает тела, контактирующие с малым относительным смещением и разрушением их поверхностей, при котором в области контакта тел возникает промежуточная прослойка из выколотых элементов. Исследовано, как изменяется потенциальная энергия системы при смещении тел через элементы прослойки. 3. Рассмотрены задачи оптимального управления для модели движения человека при выполнении стабилометрических проб со зрительным ступенчатым воздействием. Характерной особенностью стабилограмм для этих тестов является наличие отчетливо выраженных на траектории центра давления размаха и перерегулирования. Тестам ставится в соответствие решение задач оптимального управления изменением положения перевернутого маятника, управляемого с помощью момента, приложенного в опорной точке. Рассмотрены задача быстродействия и задача оптимальной стабилизации с квадратичным критерием качества. Проведено сравнение решения оптимальных задач с результатами стабилометрических тестов. 4. Моделировались тесты, связанные с удержанием человеком равновесия на подвижной опоре в виде пресс-папье (на качелях сисо). Для приближенной оценки требуемой сложности модели движения человека на сисо в Институте механики МГУ проводились записи пробных движений. При обработке записей системы видеорегистрации движений выделены моды движения и соответствующие им главные компоненты. Результаты позволили предположить, что движение при удержании человеком равновесия на сисо, по крайней мере, для отдельных людей, допустимо описывать с помощью модели перевернутого однозвенного маятника, закреплённого шарнирно на такой подвижной опоре.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".