| 1 |
1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. |
Коллективные моды в коррелированных ансамблях ультрахолодных атомов |
| Результаты этапа: Исследованы поляроны в бозе-конденсате ультрахолодных атомов. На основе обобщенного преобразования Боголюбова построена вариационная теория. Для случая сильных корреляций предложенный подход дает результат для энергии основного состояния, практически совпадающий данными квантового метода Монте-Карло. Рассчитана перенормировка массы примеси. Проведены расчеты спектра боголюбовских мод в модели Бозе-Хаббарда, и восстановлены параметры уравнения Гросса-Питаевского системы. Начаты расчеты двухчастчной функции Грина. Рассмотрены эффекты связи коррелированной системы с термостатом. Показано, при наличии корреляций и конечного химического потенциала термостата формула Линдблада нуждается в существенной модификации. Рассмотрена метастабильность в треугольном (фрустрированном) хаббардовском кластере. Завершено моделирование плазмонов в обобщенной 2D модели Хаббарда вблизи точки моттовского перехода. Корреляции приводят к переносу спектральной плотности в плазмонном спектре, и к усилению отклонения от низкочастотной асимптотики sqrt(k). |
| 2 |
1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. |
Коллективные моды в коррелированных ансамблях ультрахолодных атомов: этап 2 |
| Результаты этапа: Рассмотрен динамический фазовый переход в обобщенной модели Бозе-Андерсона.
Статическая фазовая диаграмма модели включает области без нарушения симметрии (локальная моттовская фаза, lMI) и с нарушенной симметрией (фаза локального конденсата Бозе-Эйнштейна, lBEC).
Мы рассмотрели долговременную динамику процессов, происходящих после внезапного переключения параметров модели. В частности, обнаружено, что при переключении в пределах lBEC, система либо релаксирует к новому основному состоянию, либо попадает в возбужденное состояние с постоянно вращающейся фазой параметра порядка. Эти возбужденные состояния никогда не релаксируют к основному и характеризуются непрерывным спектром. Два описанных режима разделены точкой квантового динамического перехода. Исследована окрестность перехода; точка перехода оказывается неустойчивой, однако "разбегание" траекторий носит не экспоненциальный (как в системах с конечным числом степеней свободы), а степенной характер.
Начат анализ задачи описания динамики формирования и распространения полярона в бозе-эйнштейновском конденсате после внезапного включения взаимодействия. Развита гауссова теория, в равновесном случае удовлетворяющая вариационному критерию Фейнмана и допускающая также вывод в для неравновесных систем (на основе уравнения Швингера-Дайсона). |
| 3 |
1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. |
Коллективные моды в коррелированных ансамблях ультрахолодных атомов: этап 3 |
| Результаты этапа: |
