Общая теория топологических пространств, размерности и топологических операций и ее приложения к функциональному анализу и топологической алгебре.НИР

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Общая теория топологических пространств, размерности и топологических операций и ее приложения к функциональному анализу и топологической алгебре.
Результаты этапа: Опубликованы работы, посвященные группе Дженнингса, в которых исследованы такие свойства как компактность, аменабельность, степень некоммутативности, указанной группы, при различных кольцах коэффициентов. Также были получены необходимые и достаточные условия существования плотного множества вложений заданного n-мерного компакта в m-мерное евклидово пространство, при которых на всякой плоскости размерности d лежит не более q точек. Исследованы слабо бесконечномерные пространства вероятностных мер. Функтор вероятностных мер поднят на категорию равномерных пространств. Изучены классы метрик, допускающие построения универсального пространства. Продолжаются изучение поведения ряда инвариантов типа отделимости при взятии топологических произведений, степеней и сходных функторов.
2 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Общая теория топологических пространств, размерности и топологических операций и ее приложения к функциональному анализу и топологической алгебре.
Результаты этапа: Рассмотрены два варианта так называемых насыщенных (универсальными элементами) классов решеток. Класс регулярных и класс вполне регулярных решеток насыщены в обоих смыслах. Классы решеток, определяемые с помощью (dimension-like) инварианта разложения также являются насыщены в обоих смыслах. Введено понятие R-факторизуемого G-пространства, обобщающее понятие R-факторизуемой группы. Доказано, что факторпространство R-факторизуемой группы - R-факторизуемое G-пространство; устанавлена возможность продолжения действия на пополнения по Хьюитту группы и фазового пространства; совпадение пополнения фазового пространства по Хьюитту с его $G_\delta$-замыканием в пополнении по максимальной эквиравномерности.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".