| Результаты этапа: Разработан численный метод решения обратной задачи для уравнения Лапласа в кусочно-однородной среде, состоящей в определении неизвестной границы неоднородности по дополнительной информации о решении задачи Дирихле.
Разработан численный метод определения неизвестной внутренней границы двумерной области по дополнительной информации о решении начально-краевой задачи для однородного уравнения теплопроводности.
Разработан метод совместной инверсии магнитотеллурических и магнитовариационных данных в трехмерном случае, основанный на методе интегральных уравнений. Построены и исследованы модели морских магнитотеллурических зондирований, позволяющие наиболее эффективно провести расчеты полей вблизи сложной береговой линии.
Исследована задача об определении волнового поля в окрестности каустики. Разработан алгоритм ее численного решения.
Для математической модели, описывающей процесс неравновесной динамики сорбции, учитывающей эффект диффузии как в продольном, так и в поперечном направлении, поставлена и исследована обратная задача, состоящая в определении нелинейного коэффициента квазилинейной системы уравнений в частных производных по выходной динамической кривой. Разработан устойчивый численный метод решения этой обратной задачи.
Поставлена и изучена обратная задача для модели возбуждения сердца, представляющая собой задачу определения начального условия в начально-краевой задаче для эволюционной системы уравнений в частных производных по дополнительной информации, являющейся внешним объемным потенциалом с плотностью, определяемой решением эволюционной системы.
Проведена оптимизация проекционного метода обращения преобразования Ганкеля. Создан устойчивый метод совмещения аэрофотоснимков с малым перекрытием.
Создан новый частотно-временной метод обработки изображений, основанный на применении преобразования Эрмита. На основе быстрого проекционного метода Эрмита разработан метод реконструкции видеокадров.
|
