Аннотация:Рассматривается пример нелинейного случайного блуждания на дискретной прямой. При определенном выборе параметров показывается, что он обладает некоторыми свойствами, отсутствующими в классическом случае. Например, имеется однопараметрическое семейство инвариантных мер и интеграл движения.