Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 мая 2015 г.
Аннотация:Изучаются вопросы отделимости выпуклых подмножеств линейного нормирован-
ного пространства при помощи экстремальных гиперплоскостей (функционалов). Вво-
дится понятие бруса (выпуклого замкнутого множества специального вида) и дока-
зывается, что брусы характеризуются свойством отделимости экстремальной гипер-
плоскостьюот любой точки, им не принадлежащей. В двумерных пространствах,
в пространствах со строго выпуклым сопряжённым шаром, а также в пространстве
непрерывных функций два непересекающихся бруса экстремально отделимы. Также
показано, что пространства суммируемых функций этим свойством не обладают. При-
водится ряд примеров и обобщений.