The Euler binary partition function and subdivision schemes

Protasov, V.Y.

Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 20 апреля 2016 г.

Автор: Protasov V.Yu
Журнал: Mathematics of Computation
Год издания: 2016
Издательство: American Mathematical Society
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 1
Последняя страница: 26
DOI: 10.1090/mcom/3128
Аннотация: For an arbitrary set~$D$ of nonnegative integers, we consider the Euler binary partition function $b(k)$ which equals to the total number of binary expansions of an integer~$k$ with ``digits'' from~$D$. By applying the theory of subdivision schemes and refinement equations, the asymptotic behaviour of~$b(k)$ as $k \to \infty$ is characterized. For all finite~$D$, we compute the lower and upper exponents of growth of~$b(k)$, find when they coincide, and present a sharp asymptotic formula for~$b(k)$ in that case, which is done in terms of the corresponding refinable function. It is shown that $b(k)$ always has a constant exponent of growth on a set of integers of density one. The sets~$D$ for which $b(k)$ has a regular power growth are classified in terms of cyclotomic polynomials.
Добавил в систему: Протасов Владимир Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ФНКЦ РР

The Euler binary partition function and subdivision schemesстатья

Прикрепленные файлы