|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Полиномиальные интегралы геодезических потоков на двумерном торестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Козлов В.В., Денисова Н.В.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 185
- Номер: 12
- Год издания: 1994
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 49
- Последняя страница: 64
- Аннотация: Геодезические линии римановой метрики на поверхности описываются гамильтоновой системой с двумя степенями свободы, функция Гамильтона которой квадратична по импульсам. Ввиду однородности каждый интеграл задачи о геодезических является функцией от полиномиальных по импульсам интегралов. Геодезический поток на поверхности рода больше единицы вообще не допускает дополнительного непостоянного интеграла, с другой стороны, есть многочисленные примеры метрик на торе, геодезические потоки которых вполне интегрируемы: имеются независимые от гамильтониана полиномиальные интегралы степени не более 2. По-видимому, степень дополнительного “неприводимого” полиномиального интеграла геодезического потока на торе вообще не может превосходить двух. В настоящей работе эта гипотеза доказана для метрик, которыми можно как угодно точно аппроксимировать любую метрику на двумерном торе. http://www.mathnet.ru/links/19f00fd27e59afc56dca7d61db46c226/sm946.pdf
- Добавил в систему: Денисова Наталия Викторовна