Convexity of Chebyshev sets along tangential directionsстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 сентября 2018 г.
Аннотация:Исследуется задача о выпуклости чебышёвских множеств по касательным направлениям сферы. Показывается, что если направление является касательным для единичной сферы конечномерного банахова пространства, то всякое чебышёвское множество выпукло в этом направлении. Установлено, что если $X$ - двумерное банахово пространство, $M\subset X$ непусто. Тогда $M$ является солнцем в том и только том случае, когда $M$ замкнуто, связно и выпукло
по любому касательному направлению сферы.