Аннотация:Показано, что сумма по Минковскому nobr$P_{\mathrm V}(E_7)+Z(U)$/nobr многогранника Вороного nobr$P_{\mathrm V}(E_7)$/nobr корневой решетки nobr$E_7$/nobr и зонотопа nobr$Z(U)$/nobr есть 7-мерный параллелоэдр тогда и только тогда, когда векторы множества nobr$U$/nobr с точностью до множителя есть минимальные векторы двойственной к nobr$E_7$/nobr решетки nobr$E_7^*$/nobr и множество nobr$U$/nobr не содержит запретных множеств. Минимальные векторы решетки nobr$E_7$/nobr есть векторы nobr$r$/nobr классической системы корней nobr$\mathbf E_7$/nobr. Если норма nobr$r^2$/nobr корней выбрана равной 2, то скалярные произведения минимальных векторов решетки nobr$E_7^*$/nobr принимают лишь два значения nobr$\pm1/2$/nobr. Множество минимальных векторов называется запретным, если оно есть множество из шести таких векторов, что изменениями их знаков можно получить множество векторов с попарными скалярными произведениями nobr$1/2$/nobr.brБиблиография: 11 названий.