Аннотация:Не для всякого параллелоэдра iР /iего сумма Минковского iP+S/isubie/i/subi /iс отрезком Ssubе/sub прямой вдоль вектора е является параллелоэдром. Если iP+S/isubie/i/subi /iесть параллелоэдр, то iР /iназывается iсвободным вдоль е. /iПараллелоэдр iР + S/isubie /i/subi/iне всегда есть многогранник Вороного. Хорошо известна гипотеза Вороного об аффинной эквивалентности всякого параллелоэдра многограннику Вороного. Предпринимается попытка доказательства гипотезы Вороногс для iР + S/isubie/i/subi. /iДля этого вводится класс iP(е)/i канонически заданных па-раллелоэдров, свободных вдоль е. Доказывается, что iР + S/isubie/i/subi /iаффиннс эквивалентен многограннику Вороного тогда и только тогда, когда iР /iесть прямая сумма параллелоэдров класса iP(е)./i Этот простой случай доказательства гипотезы Вороного является поучительным примером для понимания общего случая.